Motor sin escobillas controlado a través del modelo matemático de fuente actual

Me gustaría modelar la respuesta dinámica de un motor sin escobillas (BLDC) usando Matlab. Estoy controlando el motor mediante un controlador de velocidad electrónico (ESC). Me gustaría derivar una función de transferencia de dicho circuito con la velocidad angular del eje como salida (como aquí ) y con la corriente como entrada. Estoy alimentando toda la planta con una fuente de batería constante de 11,1 V.

En la imagen de arriba, uno podría escribir ecuaciones para la parte eléctrica del modelo como:

$L \frac{di}{dt} + Ri = V - K \dot{\theta}$(1)

siendo K la constante de la fuerza contraelectromotriz y la parte mecánica se puede modelar como (segunda ley de Newton):

$J \ddot{\theta} + b \dot{\theta} = Ki$. (2)

Es fácil conectar esas dos ecuaciones y derivar una función de transferencia$\frac{\dot{\theta}}{V}$. También espero que sea posible derivar una función de transferencia de la forma$\frac{\dot{\theta}}{i}$. Me imagino que podría resolver mi problema sustituyendo$V$para$i$en la ecuación (2) - Simplemente no sé cómo.