Luz polarizada circularmente a través de una placa de cuarto de onda

Una placa ondulada es un cristal birrefringente. La birrefringencia es un tipo particular de anisotropía donde el índice de refracción depende del plano de polarización de la luz: hay dos planos de polarización lineales ortogonales que tienen un índice de refracción relativamente más bajo ("eje rápido") y más alto ("eje lento") . Una placa de onda de ángulo$\phi$es de tal espesor que el retardo de fase difiere para estos dos estados de polarización por$\phi$cuando la luz atraviesa el cristal.

Por lo tanto, la forma de analizar la acción de tal cristal es traducir lo anterior en ecuaciones. Representamos un estado de polarización general mediante un$2\times2$vector:

$$\left(\begin{array}{c}\alpha\,\cos(\omega\,t+\delta)\\\beta\,\cos(\omega\,t+\epsilon)\end{array}\right)$$

dónde$\alpha,\,\beta,\,\delta,\,\epsilon$codificar la magnitud y la fase de la componente del vector del campo eléctrico a lo largo de los ejes rápido y lento.

En un estado de polarización circular,$\beta = \alpha = 1$y$\epsilon = \delta\pm \pi/2$, lo que significa que el estado de polarización rápido adelanta/rezaga al lento por$\pi/2$. Esto a su vez significa que si la amplitud de polarización rápida oscila como$\cos\omega\,t$, el lento oscila por$\sin\omega\,t$. No es difícil mostrar que la cabeza del vector:

$$\left(\begin{array}{c}\cos(\omega\,t)\\\cos(\omega\,t\pm\frac{\pi}{2})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\cos(\omega\,t)\\\mp\sin(\omega\,t)\end{array}\right)$$

experimenta un movimiento circular uniforme y que, por lo tanto, se trata de una polarización circular.

Si tal estado se introduce en una placa de cuarto de onda, entonces la placa imparte una mayor$\pi/2$retardo de fase entre los estados. Así que ahora nuestro estado se convierte en

$$\left(\begin{array}{c}\cos(\omega\,t)\\\cos(\omega\,t\pm\frac{\pi}{2}\pm\frac{\pi}{2})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\cos(\omega\,t)\\\pm\cos(\omega\,t)\end{array}\right)$$

y los componentes rápido y lento ahora están en o exactamente fuera de fase. No es difícil ver que la cabeza de este vector experimenta un movimiento rectilíneo armónico simple y que, por lo tanto, ahora estamos tratando con polarización lineal.

Se puede pensar que la luz polarizada circularmente es producida por dos movimientos armónicos simples de la misma frecuencia y amplitud que oscilan en ángulo recto entre sí con una diferencia de fase de$90^\circ$.

La introducción de una placa de cuarto de onda cambia la fase de uno de los movimientos armónicos simples por$90^\circ$de modo que la diferencia de fase entre los dos movimientos armónicos simples se convierte en$0^\circ$o$180^\circ$y esto es polarización lineal.

Hay una buena simulación de la adición de dos shms en este sitio web .

La simulación de la adición de shms con una diferencia de fase de$90^\circ$rendimientos:

y para la diferencia de fase de$0^\circ$y$180^\circ$: