Desintegración de partículas sin masa

Normalmente no consideramos la posibilidad de que las partículas sin masa puedan sufrir una desintegración radiactiva. Hay argumentos elementales que lo hacen parecer inverosímil. (Un montón de lo siguiente se resume de Fiore 1996. La mayor parte del resto, excepto cuando se indica, son mis ideas, muchas de las cuales probablemente estén equivocadas).

  • 1) Normalmente indicamos el tiempo de vida de una partícula en su marco de reposo, pero una partícula sin masa no tiene un marco de reposo. Sin embargo, es posible para toda la vida τ ser proporcional a la energia mi mientras se preserva la invariancia de Lorentz (básicamente porque el tiempo y la masa-energía son componentes temporales de cuatro vectores).

  • 2) La constante de proporcionalidad entre τ y mi tiene unidades de masa -2 . Es extraño que una constante tan dimensional aparezca de la nada, pero no es imposible.

  • 3) Por lo general, nos gustaría que los observables de una teoría fueran funciones continuas de sus parámetros de entrada. Si X es una partícula de masa metro , entonces un decaimiento como X → 3 X está prohibido por la conservación de la masa-energía para m>0, pero no para m=0. Esta discontinuidad es fea, pero QFT tiene otros casos en los que ocurre tal discontinuidad. Por ejemplo, históricamente, los bosones masivos no eran triviales para incorporar a QFT.

  • 4) En una decadencia como X → 3 X , todos los productos tienen que ser colineales. Esto es un poco extraño, ya que no permite la distinción clara que normalmente se supone en un diagrama de Feynman entre líneas interiores y exteriores. También significa que puede ocurrir una "descomposición" subsiguiente. Extraño pero no imposible.

Entonces, ¿qué pasa con los argumentos menos elementales? Mi experiencia en QFT es bastante débil (el curso de posgrado estándar, hace más de 20 años, apenas se recuerda).

  • 5) La colinealidad de los productos de decaimiento hace que el volumen del espacio de fase desaparezca, pero las amplitudes pueden divergir para compensar esto.

  • 6) Si X está acoplado a algún fermión Y , entonces uno esperaría que la descomposición correspondería a un diagrama de Feynman con una caja hecha de Y 's y cuatro patas hechas de X 's. Si Y es una partícula masiva como un electrón, PAGS . Allen en los foros de física argumenta que cuando la energía de la inicial X tiende a cero, el X no debería poder "ver" el campo de alta energía Y , por lo que la probabilidad de descomposición debería ir a cero, y la vida útil τ debe ir al infinito, lo que contradice el requisito de τ ∝ mi de la invariancia de Lorentz. Esto parece descartar el caso en que Y es masivo, pero no es el caso donde no tiene masa.

  • 7) Si X es un fotón, entonces el decaimiento está prohibido por argumentos que a mí me parecen técnicos. Pero esto no prohíbe las caries cuando X es cualquier partícula sin masa.

  • 8) Están sucediendo algunas cosas termodinámicas extrañas. Considere una partícula unidimensional en una caja de longitud L . Si uno X se introduce inicialmente en la caja con energía mi = norte mi o , dónde mi o es la energía del estado fundamental, luego sufre decaimientos y "no decae", y si tengo mi estimación básica con la fórmula de Stirling correcta, creo que termina maximizando su entropía al decaer en aproximadamente norte hijas a una temperatura ∼ h mi / L . Si luego lo dejas fuera de la caja para que se expanda libremente, actúa de manera diferente a un gas normal. Su temperatura se acerca a cero en lugar de permanecer constante, y su entropía se acerca al infinito. Puede que me esté faltando algo técnico sobre termo, pero esto parece violar la tercera ley.

Entonces mi pregunta es esta: ¿Existe algún argumento fundamental (y preferiblemente simple) que haga inverosímil la descomposición de partículas sin masa? No creo que se pueda demostrar que es completamente imposible, porque Fiore ofrece teorías de campo que son contraejemplos, como la gravedad cuántica con una constante cosmológica positiva.

Referencias:

  1. Fiore y Modanese, "Propiedades generales de las amplitudes de decaimiento de partículas sin masa", 1996, http://arxiv.org/abs/hep-th/9508018 .
¿Podría ser un poco más claro sobre lo que es de Fiore y lo que se le ocurrió?
@Dan: Regresé y agregué números a los párrafos como referencia. Fiore es la fuente de algunas ideas y afirmaciones en: 1, 4, 5, 7. Mis propias ideas aparecen en: 2, 3, 4, 8. A P. Allen se le ocurrió 6.
no entiendo la pregunta ¿Qué quiere decir con 'desintegración radiactiva' (en lugar de solo desintegración)? ¿Te refieres a un tipo específico de acoplamiento con eso? ¿O solo te refieres a si son estables? O si pueden ser compuestos?
Estoy de acuerdo en que la palabra "radiactivo" es superflua en el título de la pregunta. Para mayor claridad, creo que un título mejor sería '¿Pueden decaer las partículas sin masa?' pero por supuesto la elección es tuya.
Desde un punto de vista más formal, la pregunta sería ¿por qué el polo de un propagador no puede ubicarse en el eje imaginario? ¿Lo que sucede? No sé la respuesta.
relacionado, pero no duplicado: physics.stackexchange.com/q/600798/226902

Respuestas (4)

Estoy de acuerdo con la respuesta de qftme para el caso de productos de descomposición masiva. Solo por conservación de energía, γ → mi + mi − debería permitirse, pero la conservación del impulso lo prohíbe (así como en el caso contrario, mi + mi − aniquilación). Solo está permitido si tiene alguna otra partícula involucrada para cuidar el impulso del fotón.

En el caso de que una partícula sin masa se descomponga en otras partículas sin masa, esto solo funciona si sus partículas tienen una autointeracción. Hasta donde yo sé, solo puedes tener esto para Bosons. QED (fotones) no tiene interacción propia, y los bosones débiles (W, Z) son masivos, pero es bien sabido que esto ocurre en QCD en forma de gramo → gramo gramo . De hecho, es más probable que los gluones interactúen a energías más bajas que a energías más altas donde QCD es asintóticamente libre , lo que significa que la interacción se comporta bien y es débil, y podemos usar la teoría de la perturbación. A bajas energías, los gluones siguen dividiéndose y produciendo quarks o gluones de energía aún más baja, hasta que en cierto sentido hay "infinitamente muchos" de energía "infinitamente baja". Esto es lo que se llama divergencia infrarroja . Puede sonar extraño, pero en la práctica todas las cantidades observables siguen siendo finitas, por lo que no hay de qué preocuparse.

Su punto número 5 también se aplica aquí. Los productos de desintegración no solo son de muy baja energía, sino que tienden a ser muy colineales ( divergencia colineal ). Esta es la fuente de los famosos "chorros" que aparecen en los experimentos con colisionadores de alta energía.

¡Gran publicación, gracias! Dado que los gluones están confinados, el punto 8 sobre la violación de la tercera ley de la termo parece estar resuelto en el caso de los gluones. ¿Qué pasa con el punto 2? Si los gluones se dividen a bajas energías con un tiempo de vida proporcional a la energía, ¿qué fija la constante de proporcionalidad, que tiene unidades de masa^-2? Todavía me parece decepcionante que no haya una solución general para estos problemas, solo casos especiales que actúan de manera diferente: el fotón no puede decaer por razones técnicas, el gluón no viola la tercera ley porque está confinado, ... y gravitones pueden salirse con la suya?
Los gravitones de @Ben Crowell también son bosones.
No estoy seguro de entender el punto no. 8. Si hablamos de bosones, no deberían comportarse como un gas clásico, porque obedecen, bueno, a las estadísticas de los bosones. Tampoco estoy seguro de cómo llegas a tu fórmula para la temperatura, eso sería interesante de ver.
@Ben: moralmente, la gravedad es solo un hermano (mucho más) complicado de QCD. También tiene un rango asintóticamente libre donde podemos tratarlo de manera perturbativa (esto es gravedad linealizada cuantificada en algún fondo) mientras que (en cierto sentido) se limita a energías más bajas -> el espacio-tiempo en sí está hecho de gravitones confinados. Por supuesto, tome todo lo anterior con pinzas ya que aún no tenemos una teoría completa de la gravedad cuántica (aunque debe haber sabido en lo que se está metiendo con esta pregunta...).
@jdm: la ecuación de la temperatura es solo una estimación aproximada. Los posibles estados de la partícula en la caja están etiquetados por particiones del entero n=E/Eo en k enteros, ignorando el orden. La entropía es el logaritmo del número de dichas particiones, que se maximiza cuando k~sqrt(n). Cuando tenemos partículas sqrt(n), la energía promedio por grado de libertad es E/sqrt(n)=E/sqrt(E/Eo)=sqrt(EEo)=sqrt(hE/L).
@Marek: Gracias por la publicación, eso es útil. Estaría más feliz de hablar sobre alguna teoría de mejor comportamiento que la gravedad cuántica. Da la casualidad de que es el único ejemplo afirmativo dado en el artículo de Fiore de una teoría de campo en la que se produce la descomposición de partículas masivas. Re "el propio espacio-tiempo está hecho de gravitones confinados", esta declaración es muy interesante, pero misteriosa para mí. ¿Hay algún lugar que pueda recomendar que pueda leer sobre esto?
@Ben, vea la discusión bajo mi pregunta: physics.stackexchange.com/questions/1073/… ...También recuerdo haber leído sobre esto en algunos libros o artículos de teoría de cuerdas, pero no puedo recordar las referencias de mi cabeza. , perdón.
@jdm Las divergencias infrarrojas no están relacionadas con la libertad asintótica o la interacción subyacente. También tenemos divergencias colineales y suaves en QED.
@JSchwinger Correcto, las divergencias infrarrojas ocurren en el otro extremo de la escala de energía, por así decirlo. Es interesante que también ocurran en QED, no estaba al tanto (solo soy un experimentador ;-)). Sin embargo, parece que no son un problema tan grande en QED, porque las fotos no tienen autointeracción ni hadronización, ¿verdad?
@jdm ¡Exactamente! Pero en principio nuestro detector siempre tiene una sensibilidad finita mi metro i norte a los fotones suaves. Por lo tanto, no podemos distinguir los procesos X → Y y X → Y + γ con mi γ < mi metro i norte . Un cálculo apropiado del proceso. X → Y también debe tener en cuenta esta contribución (cf. el último párrafo de la sección 6.4 de Peskin & Schroeder).

" ¿Existe algún argumento fundamental (y preferiblemente simple) que haga inverosímil la descomposición de partículas sin masa? "

Para la descomposición en partículas masivas : no creo que necesite más que la Relatividad Especial para responder a esto:

Las partículas sin masa viajan necesariamente a la velocidad de la luz. Por lo tanto, incluso si fueran inestables, no pueden decaer en ningún marco de referencia. En última instancia, esto se debe a la naturaleza de la dilatación del tiempo en la Relatividad Especial. En cierto sentido, se podría decir que las partículas sin masa (que deben viajar a C ) no experimentan el tiempo y por lo tanto no pueden decaer.

En más lenguaje tipo QFT:

Para simplificar, considere un diagrama a nivel de árbol de una hipotética descomposición de fotones: γ → mi + mi −

la invariancia traslacional del vacío significa que la conservación del momento no permite esta transición; ya que el tres-momento del par virtual debe ser cero mientras que el del fotón no puede ser cero (ya que viaja a C en todos los marcos de referencia.)

Sin embargo, tenga en cuenta que en los diagramas de Feynman como para: mi + mi − → mi + mi − a través de un fotón virtual, γ ∗ , el intercambio de la situación es algo diferente. Un fotón virtual tiene una masa finita y, por lo tanto, un marco de reposo, por lo que el impulso de tres se conserva en cada vértice. Sin embargo, esto no debe denominarse la descomposición de un fotón y no significa que un fotón real pueda decaer.

Para la descomposición en partículas sin masa : ?

Me doy cuenta de que esto solo aborda una parte de la pregunta, pero si nadie más contribuye con una respuesta más completa, me esforzaré por ampliarla una vez que haya investigado un poco más.

Las consideraciones cinemáticas solo prohíben la descomposición de una partícula sin masa en productos masivos. La pregunta es si uno puede tener procesos de la γ → γ + γ + γ o algo similar en gravedad. Creo que uno tiene procesos como este en la óptica no lineal; la pregunta sería si la invariancia de Lorentz los elimina necesariamente.
@Bebop: Buen punto, no estoy seguro de por qué solo consideré la descomposición en partículas masivas. Editaré la respuesta en consecuencia.
si son colineales, el espín no debería permitir gamma->gamma gamma
@anna v: Como dice en el documento vinculado, en QED real no se permiten todos los procesos con un fotón que se descompone en cualquier cantidad de fotones. Deduzco que la pregunta es cuán genérico es este comportamiento y, en particular, si se aplica a la gravedad.
@BebopButUnsteady Cuando la gravedad se trata como un QFT, la pregunta se vuelve discutible, porque cualquier cambio en el fotón será de un vértice de interacción. Ya tenemos dispersión Compton, por ejemplo, el fotón interactuando con un campo. en.wikipedia.org/wiki/Compton_scattering Las dispersiones consecutivas y los diagramas de orden superior podrían dar tantos fotones como desee. En el caso de que la gravedad se vuelva lo suficientemente fuerte, diagramas similares se mantendrían con el campo gravitacional. En mi opinión, no se consideraría una decadencia.

La conversión descendente paramétrica espontánea tiene las propiedades requeridas de un decaimiento γ → γ γ :

... dividir fotones en pares de fotones que, de acuerdo con la ley de conservación de la energía, tienen energías combinadas y momentos iguales a la energía y el momento del fotón original...

El proceso fue descubierto de forma independiente por dos pares de investigadores a fines de la década de 1980: Yanhua Shih y Carroll Alley, y Rupamanjari Ghosh y Leonard Mandel.
R. Ghosh y L. Mandel, "Observación de efectos no clásicos en la interferencia de dos fotones", Phys. Rev. Lett. 59, 1903 (1987)

En mi opinión, también se puede calificar como decaimiento y soy consciente de que hay otras interpretaciones, la γ → mi + mi − con la ayuda de un núcleo/neutrón (un catalizador), y γ γ → mi + mi − en colisiones frontales se reportan.
Enlaces relevantes en la página de KIRK T. MCDONALD y en la página de inicio del Experimento 144 de SLAC .

Luego, el rayo gamma choca con cuatro o más fotones láser para producir un par electrón-positrón.

Ocurre en un campo externo, ¿no? Entonces no es el proceso que se discute aquí, ya que hay muchas formas en que un fotón se divide en presencia de un tercer cuerpo para absorber las cantidades no conservadas. La pregunta incluso elude a esto.

Si tuviéramos la descomposición de partículas sin masa, entonces no habría razón para que un fotón no se desintegre de una energía de h v en dos fotones de energía h v / 2 . Eventualmente, todos nuestros fotones se desplazarían hacia el rojo hasta el olvido y no nos quedaría luz en el universo.

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