¿Cómo se puede describir el movimiento de electrones alrededor del átomo de hidrógeno?

Recuerdo de la mecánica cuántica introductoria, que el átomo de hidrógeno es uno de esos sistemas que podemos resolver sin demasiadas aproximaciones (vergonzosas).

Después de una serie de postulados, QM logra dar números correctos sobre los niveles de energía, lo cual es una muy buena noticia.

Nos deshicimos de la órbita que se suponía que debía seguir el electrón de forma clásica (Rutherford-Bohr), y obtuvimos orbitales, que son la distribución de probabilidad de encontrar un electrón en el espacio.

Entonces esta diminuta partícula cargada no emite radiación, a pesar de su "movimiento acelerado" (Larmor), que es precisamente lo que sucede en el mundo real.

Sé que ciertas "preguntas clásicas" no tienen sentido en el ámbito de QM, pero no dar respuestas hace que las personas hagan las mismas preguntas una y otra vez.

  • Si el electrón no sigue una órbita clásica, ¿qué tipo de "movimiento" alternativo podemos imaginar?
  • ¿Es lógico que mientras el electrón está alrededor del núcleo tenga que moverse de una forma u otra?
  • ¿Es correcto describir el movimiento de los electrones como si estuvieran en diferentes lugares alrededor del núcleo en diferentes instantes, de forma aleatoria?
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/2860/2451 y enlaces allí.
Tengo más curiosidad por saber cómo se mueve el electrón sin producir radiación EM. Pero alguien me dirá que no tiene un estado fundamental inferior al que decaer. Lo sé... pero sigue siendo una carga en movimiento. Creo que un modelo más satisfactorio sería que los estados coherentes no se "mueven" en el sentido clásico, porque, para empezar, el concepto de movimiento es una aproximación de caso límite de QM.

Respuestas (5)

El problema es que estás pensando en el electrón como una partícula. Preguntas como "¿qué órbita sigue?" solo tienen sentido si el electrón es una partícula que podemos seguir.

Pero el electrón no es una partícula, y tampoco es una onda. Nuestra mejor descripción actual es que es una excitación en un campo cuántico (los filósofos pueden discutir sobre lo que esto realmente significa; el resto de nosotros tenemos que seguir con nuestra vida). Un electrón puede interactuar con su entorno de forma que parezca una partícula (p. ej., un punto en una placa fotográfica) o de forma que parezca una onda (p. ej., el experimento de la doble rendija), pero es la interacción lo que se necesita . como una partícula o como una onda, no el electrón.

Si nos atenemos a la ecuación de Schrödinger, que da una buena descripción del átomo de hidrógeno, entonces esto nos da una función de onda que describe el electrón. El estado fundamental tiene un momento cero, por lo que el electrón no se mueve en ningún sentido clásico. Los estados excitados tienen un momento angular distinto de cero, pero no debe pensar en esto como un punto como un objeto que gira alrededor del átomo. El momento angular es una propiedad de la función de onda como un todo y no se concentra en ningún punto en particular.

¿Por qué dices "impulso" cero? En n=1 l=om=0 el momento angular es cero. Todavía hay energía en el orbital que creo que puede interpretarse como impulso de alguna manera.
Soy consciente de que hay que abandonar algunos "prejuicios" clásicos; pero dados los estados excitados, incluso si no tenemos una trayectoria en el tiempo para el electrón, ¿podemos conjeturar una especie de "movimiento" (extraño) no clásico, no acelerado? ¿O la dualidad onda-partícula está desequilibrada hacia las ondas?

Puede que le ayude leer detenidamente el artículo de wikipedia sobre el átomo de hidrógeno, en particular las cifras.

El electrón descrito en el orbital no solo tiene una energía específica, sino también un momento y un momento angular, aunque solo los operadores de energía, momento angular y espín, dan los valores propios para nl y m.

Entonces, lo que es aleatorio no es el electrón per se, sino la probabilidad de encontrarlo cuando tratas de medirlo de alguna manera. Se mueve con 1/137 de la velocidad de la luz según el artículo vinculado.

Si el electrón no sigue una órbita clásica, ¿qué tipo de "movimiento" alternativo podemos imaginar?

como se indica en las imágenes de los orbitales. una partícula que se mueve tan rápido se verá como una nube de todos modos, incluso si es posible clásicamente.

¿Es lógico que mientras el electrón está alrededor del núcleo tenga que moverse de una forma u otra?

Sí, simplemente no podemos precisarlo, piense en el principio de incertidumbre organizado por una solución a la ecuación de Schrödinger.

¿Es correcto describir el movimiento de los electrones como si estuvieran en diferentes lugares alrededor del núcleo en diferentes instantes, de forma aleatoria?

No, no al azar. Está organizado por las probabilidades del orbital en el que se encuentra.

He leído el artículo vinculado, y gracias por su respuesta. Sin embargo, algo suena incómodo. El electrón se mueve a 1/137 c, por lo que muestra una propiedad clásica, la velocidad. Si consideramos la parte de onda de la dualidad onda-partícula, podemos imaginar esta onda que viaja a esa velocidad en el espacio alrededor del núcleo, dibujando un patrón extraño (en lugares donde el orbital es distinto de cero). Sin embargo, no se encuentran rastros de esta onda en movimiento en las soluciones de Schrödinger (¡las funciones de onda!) para el átomo de hidrógeno, ¿por qué?
Creo que son las soluciones de la ecuación de Schrödinger las que predicen esos patrones. ¿Por qué dices que no hay rastros? Las funciones de probabilidad son altamente oscilatorias en theta y phi excepto n=om=0. Estas son funciones de probabilidad. Después de todo, uno solo puede ver las ondas por su interferencia. O piense en ellas como "ondas estacionarias".
"Ondas estacionarias": esto es realmente interesante. ¿Podría ser el electrón descrito como una especie de onda estacionaria? ¿Y ola de qué? Esta onda describe solo la probabilidad de encontrarla, o algo más profundo, como una onda de sus propiedades como masa, carga,... ? Gracias por tu paciencia conmigo.
Sólo la probabilidad de encontrarlo. Una vez en un pozo de potencial, el propio electrón se encuentra en un estado virtual. Virtual significa que no es posible medir la masa o la carga, excepto colectivamente con el átomo como energía y conservación de la carga. Uno no tiene una instantánea momento a momento del electrón, o del núcleo. Solo de la probabilidad de lo que encontrarás si tomas una instantánea.
Este es un concepto difícil de aceptar cuando la intuición proviene de la física clásica, que es nuestra experiencia cotidiana, pero es cierto porque se ha comprobado experimentalmente en muchos casos, no solo en el átomo de hidrógeno. El principio de incertidumbre y la naturaleza probabilística de la naturaleza es la piedra angular de la física moderna. No aleatorias, hay envolventes a la incertidumbre, sino probabilísticas.
en el límite de las grandes dimensiones surge la imagen clásica. El átomo de Bohr se puede usar para estimar, por ejemplo, la velocidad de los electrones en órbita, stedjee1.infinology.net/Velocity_Orbit_Electron/… pero estos son casos límite útiles. La única verdad es que cuando uno trabaja con la ecuación de Shroedinger y sus soluciones, las probabilidades son el nombre del juego.

¿Es lógico que mientras el electrón está alrededor del núcleo tenga que moverse de una forma u otra?

Eso probablemente depende de a qué se llame exactamente movimiento , pero recomendaría encarecidamente un excelente libro And Yet It Moves de Mark P. Silverman, y el capítulo 3 en particular. Si reemplaza un electrón (que es una partícula estable, es decir, una partícula sin edad ni historia individual) en un átomo simple con un muón negativo (que se desintegra rápidamente, su tiempo de vida es de unos 2 microsegundos en su marco de reposo) esperaría que El tiempo de vida medido (en el átomo o en el marco de reposo del laboratorio) será más largo si el muón se mueve a velocidades relativistas debido a la dilatación del tiempo, exactamente como lo confirman los experimentos.

Bueno, esta bastante interesante. Sabía de muones "más antiguos" de los rayos cósmicos, pero si entiendo bien, hicieron una "configuración" con muones moviéndose a una velocidad relativista cerca de algún núcleo. Para experimentar una vida más larga, tiene que moverse de una manera semiclásica, ¿es correcto?
@Marco Sí, tienes razón. Se preparan los átomos en los que el muón reemplaza al electrón y se mide la vida útil del muón. Su longitud corresponde a la velocidad semiclásica esperada del muón en un átomo tan exótico y una dilatación del tiempo relativista especial.

Piense en un electrón como una partícula no puntual. En un átomo de hidrógeno, está "untado" alrededor del protón. Su momento total es cero, no se mueve (en total) ni acelera, por lo que en un límite clásico no emite radiación.

Si un electrón en un átomo es una "nube" en lugar de un punto, está en diferentes puntos al mismo tiempo. Eso significa que hay una distribución distinta de cero de "densidad de electrones" esparcida alrededor del protón.

Un electrón no se "mueve" como un todo, pero podemos decir que "partes de la nube" se están moviendo, ya que llevan un momento distinto de cero, lo que da como resultado un momento angular total. Esto es consecuencia del hecho de que la integración de la densidad de momento del electrón en un volumen limitado en el espacio es distinta de cero.

El electrón manchado suena bien. Una nube que permanece en el mismo lugar a lo largo del tiempo, solo cambiando de forma, no un electrón que se mueve rápidamente dibujando una forma similar a una nube. La velocidad clásica desaparece, así que ya no nos importa.
De todos modos, como ha señalado Leos Ondra, se mueve de una manera semiclásica, ya que el efecto relativista explica la vida más larga de los muones (decaimiento retardado). Se mueve más rápido en el espacio y más lento en el tiempo, relatividad básica. Tenemos que hacer frente a este comportamiento clásico. ¿Alguien ha predicho una vida más larga del muón usando la ecuación de Schrödinger? ¿Por qué el electrón debería estar en reposo mientras que el muón no ? La ecuación de estado es un buen modelo como un gas ideal, pero debe ajustarse para que funcione en la vida real.

Algunas de las afirmaciones anteriores necesitan un poco de corrección: (1) el electrón en el estado fundamental de un átomo de hidrógeno se mueve en un rango radial alrededor del radio de Bohr (la distancia más probable de acuerdo con la curva de densidad de probabilidad radial que resulta de la onda de Schrödinger ecuación).

(2) el impulso promedio (velocidad)

es de hecho cero, ¡pero su cuadrado <p²> no lo es! Por lo tanto, la energía cinética es distinta de cero y es puramente radial porque el momento angular y su cuadrado (energía cinética angular) es igual a cero. (3) La consecuencia de (1) y (2) solo puede ser que el electrón realice una oscilación radial muy rápida en alguna posición angular (que puede tener cualquier valor de 0 a 2 pi), sin radiación (ya que la energía no cambia). ). Por extraño que parezca, esta conclusión lógica, que no contrasta con la mecánica cuántica, nunca se menciona; al menos aún no pude encontrarlo en artículos científicos o libros de texto de física. En mi opinión, tal trayectoria parece plausible y no está en conflicto con los resultados de la ecuación de onda.

Bienvenido a Pysics SE. Tenga en cuenta que las respuestas basadas en la interpretación personal de las leyes físicas no son adecuadas para este sitio. Al contrario de su respuesta, la Mecánica Quntum convencional no permite justificar el concepto clásico de trayectoria.
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