Demostrar que un electrón en un átomo de hidrógeno no emite radiación [duplicar]

Tienes tu "prueba" en el lugar equivocado. La forma de demostrar que los electrones en estado fundamental en los átomos de hidrógeno no emiten radiación es la siguiente:

1. Construya una muestra de átomos de hidrógeno neutros en estado fundamental.
2. Coloque esta muestra cerca de un detector que sea sensible al tipo de radiación EM que espera.
3. Morir de vejez esperando una señal, porque el hidrógeno en estado fundamental no emite radiación.

Esta evidencia experimental demuestra que el electromagnetismo clásico, en el que las cargas aceleradas emiten radiación, no describe el átomo de hidrógeno.

La existencia de átomos de hidrógeno es suficiente para demostrar que los electrones no emiten radiación.

Si lo hicieran, esa energía tendría que venir de alguna parte. El único lugar de donde podría provenir sería una reducción del radio orbital hasta que el electrón finalmente llegue al núcleo.

Si acepta que se aplica la electrodinámica, entonces debe aceptar que los átomos no pueden existir; dado que existen, la electrodinámica no debe ser la historia completa.

Debido a su naturaleza ondulatoria, el electrón en su estado fundamental en realidad está esparcido simétricamente con respecto al protón (ignorando los efectos de espín-espín) y las distribuciones de carga esféricamente simétricas no irradian (no hay una dirección especial). Las cargas aceleradas no siempre irradian radiación em. Ver también Cómo encontrar el campo magnético debido a un electrón giratorio de un átomo de hidrógeno en la primera órbita

Creo que algunas de las respuestas en los enlaces son correctas, otras son menos obvias e incluso pueden ser confusas. No voy a repetir los argumentos allí, sino a enfatizar la siguiente idea. No puedes demostrar eso usando la electrodinámica clásica. La teoría tal como está no se aplica a los objetos cuánticos y, por lo tanto, fue modificada. Las ecuaciones son las mismas, ahora están incorporadas en un algoritmo diferente, la ecuación de Schroedinger (si limitamos la expansión a la mecánica cuántica semiclásica) y el formalismo de medición de la mecánica cuántica. Al igual que con muchas teorías que se han generalizado, todavía funcionan bien en muchos ámbitos, en este caso no es necesario utilizar la mecánica cuántica cuando se trata de las propiedades electromagnéticas de "la mayoría" de los objetos macroscópicos, pero lo contrario no es cierto,

En un comentario en otro lugar, escribe que está interesado en comprender cómo la teoría mecánica cuántica describe la radiación que emite y no emite un átomo de hidrógeno. En su pregunta, pregunta sobre otra respuesta que sugiere algún significado para que el electrón tenga un momento total cero; Creo que es una característica de la elección del sistema de coordenadas más que algo físicamente interesante. Aquí hay una segunda respuesta para abordar esa preocupación.

En la mecánica cuántica de Schrödinger, la densidad de probabilidad$\psi$para encontrar el electrón en un pequeño volumen cerca del núcleo (carga$Z$, masa$m_\text{nuc}^{-1} = \mu^{-1} - m_e^{-1}$), obedece a la ecuación diferencial

Usted calcula las tasas de transición en la mecánica cuántica utilizando la regla de oro de Fermi : una transición entre un estado inicial$i$y un estado final$f$ocurre en algún intervalo de tiempo$\tau_{if} = 1/\lambda_{if}$con probabilidad$1/e$, donde la constante de decaimiento$\lambda_{if}$es

En principio, puede utilizar estos argumentos y la regla de oro para calcular la radiación emitida en tres casos:

1. De un electrón libre con$E_i>0$a un electrón libre que viaja en una dirección diferente con una energía diferente$E_f>0$. Esto debería dar un resultado muy similar al caso clásico, donde puede obtener radiación continua de una carga acelerada.

2. De un electrón libre con$E_i>0$transición a un electrón ligado con$E_f<0$.

3. De un estado de electrones ligados a otro.

Es esta opción final, transiciones entre estados enlazados, lo que le interesa. La característica más destacada, exclusiva de la mecánica cuántica, es que las energías de los estados ligados están cuantizadas. A diferencia de la mecánica clásica, en la teoría cuántica la ecuación de movimiento no tiene soluciones con$E<E_1$. Incluso si inventó alguna función de onda de prueba de estado secundario para calcular el elemento de matriz para la transición (lo que no se puede hacer, ya que las funciones de onda existentes forman un conjunto completo), encontrará que la densidad de estados en su hipotética energía más baja es$\rho_f=0$, por lo que el tiempo antes de que ocurra la transición es, en promedio, infinitamente largo.

La teoría clásica predice la radiación cuando una carga se acelera de un momento continuo a otro. Lo mismo ocurre con la teoría cuántica. Pero la teoría cuántica también predice estados ligados con energías cuantizadas. Las no transiciones de un estado a sí mismo tienen un elemento de matriz cero, por lo tanto, nunca ocurren; las transiciones de un estado a otro solo pueden ocurrir si hay un estado final disponible.

Las respuestas publicadas hasta ahora repiten la falacia común de que las Ecuaciones de Maxwell no se aplican al átomo de hidrógeno. Puede que no funcionen para el átomo de Bohr, pero ciertamente explican todo lo que hace el átomo de hidrógeno en términos de emisión y absorción de radiación. En la ecuación de Schroedinger hay una densidad de carga, y para las funciones propias del átomo de hidrógeno, esa densidad de carga es estacionaria. Por lo tanto, es consistente con las ecuaciones de Maxwell que el átomo no radia. Sin embargo, cuando el átomo está en una superposición de dos o más estados propios, en general hay una densidad de carga que varía con el tiempo. Y así el átomo emite o absorbe radiación. Además, la velocidad a la que emite o absorbe radiación se obtiene aplicando la ecuación de Maxwell a la distribución de carga variable en el tiempo. El átomo se comporta exactamente como lo haría una pequeña antena de radio. Ver mi entrada de blog "No hay lanzaguisantes para fotones ".