¿Qué órbita necesitaría una estación espacial para permanecer en órbita durante N años?

tl; dr: Estacione su estación espacial similar a la ISS por encima de 700 km y existe una buena posibilidad de que solo pierda 100 m / s en 1,000 años debido al arrastre atmosférico al menos (y 2000 km durante un millón de años). Sin embargo, hay otros problemas

¡Esta es una pregunta realmente interesante! Solo por ejemplo, los satélites LAGEOS están a unos 6.000 km sobre la superficie de la Tierra y se espera que vuelvan a entrar en la atmósfera en unos 8 millones de años. Pero son esféricos y densos, mientras que una estación espacial puede tener una forma no aerodinámica y una baja densidad.

Veamos el TLE actual para la ISS de https://celestrak.org/NORAD/elements/stations.txt

ISS (ZARYA)             
1 25544U 98067A   19203.81086311  .00000606  00000-0  18099-4 0  9996
2 25544  51.6423 184.5274 0006740 168.1171 264.4057 15.50995519180787

El valor para B-star es ver esto 18099-4 , que es 0.18099E-04, que es 1.8099e-05, que es bastante grande, como debería ser para una estación espacial hueca con grandes paneles solares. Tiene unidades de radios terrestres inversos (ver esto de esto ).

BSTAR de Wikipedia da la siguiente ecuación para la aceleración debido al arrastre:

dónde$\rho_0$es una densidad de referencia y es de aproximadamente 0,1570 kg/m^2/radios terrestres y$v$es la velocidad presumiblemente en m/s.

Calcular el tiempo de reingreso requiere algo de cálculo, así que estimemos el tiempo que lleva perder 100 m/s de velocidad.

Si luego establecemos$\Delta t$a 1000 años o$\sim 1000 \times \pi \times 10^7$segundos, obtenemos$a_D \sim 3E-09$m/s^2 para esa pérdida de 100 m/s.

Volviendo a poner eso en la primera ecuación y usando la ISS$B^*$, obtenemos

Las unidades originales (basadas en los radios de la Tierra) funcionan y la densidad atmosférica es de aproximadamente 8E-13 kg/m^2 en función de una velocidad orbital de aproximadamente 7000 m/s

¿Qué altitud es esa? Depende en gran medida de la actividad del Sol. El diagrama de abajo lo pone tan bajo como 380 km durante un mínimo solar, pero hasta 700 km durante un Sol activo.

Este enlace que se encuentra en esta respuesta pone 8E-13 kg/m^3 más cerca de 600 km para un Sol activo.

Ese enlace muestra 8E-16 (durante 1 millón de años) a unos 2.000 km.

Así que estacione su estación espacial similar a la ISS por encima de los 700 km y hay una buena posibilidad de que solo pierda 100 m/s en 1000 años debido al arrastre atmosférico al menos, y por encima de los 2000 km durante 1 000 000 de años. Sin embargo, hay otros problemas debido a una gran cantidad de basura espacial en el vecindario de 600 a 1000 km.

Encontrado en esta respuesta , de https://en.wikipedia.org/wiki/Scale_height Wertz et al. SSC12-IV-6, 26ª Conferencia Anual AIAA/USU sobre Pequeños Satélites.

Primero, preguntémonos "¿por qué decaen las órbitas?". Por múltiples razones.

1. Arrastre atmosférico.
2. La gravedad solar actuando sobre los satélites.
3. Actividad solar

Los satélites en órbita geoestacionaria pueden permanecer en órbita durante miles de millones de años, como el EchoStar XVI , que orbita alrededor de 35000 km sobre la Tierra. A salvo de la atmósfera, lo suficientemente lejos para no decaer por las erupciones solares y relativamente cerca de la Tierra para evitar que la gravedad solar supere al satélite y deteriore la órbita. Obviamente, estos satélites no funcionarán, pero seguirán estando allí, como la estación espacial que mencionaste en tu pregunta.

Entonces, la respuesta a su pregunta es: para que un satélite permanezca en órbita durante al menos 1000 años, debe estar en una órbita geoestacionaria.