¿Cómo es la órbita de la Luna alrededor del Sol?

Tengo curiosidad por saber cómo es la órbita de la Luna alrededor del Sol. Si hay una respuesta, ¿cuál es la intuición para ello? Aquí hay algunas cosas que asumo al tratar de abordar esta pregunta:

  1. La órbita de la Luna debe ser cóncava hacia el Sol.

  2. La Luna acelera a medida que avanza hacia el Sol, y disminuye su velocidad a medida que se aleja.

  3. Para un observador en la Tierra, la Luna parece orbitar alrededor de la Tierra aproximadamente 13 veces al año.

  4. La Tierra, la Luna y el Sol permanecen en el mismo plano.

También tengo curiosidad: ¿cómo crees que se ve?
Se parece a la órbita de la Tierra alrededor del Sol, si se ve desde una distancia suficiente.
@CuriousOne: Phil Plait fue culpable de mala astronomía en ese blog. No sucede muy a menudo, pero sucedió en este caso. Su figura "Esta" es una vista muy exagerada de la órbita de un vehículo en órbita terrestre baja alrededor del Sol, pero no de la Luna. No hay cúspides, no hay nada parecido a una cúspide. Ya sabes cómo se ve una curva cerrada convexa. Esa figura no es una curva convexa.
@DavidHammen: No estaba insinuando que la órbita detallada se vea exactamente así, solo trataba de establecer si el OP estaba buscando algo como esto en general. Simplemente no pude encontrar un dibujo con la escala correcta (150 millones de km a 380,000 km es una proporción bastante pobre para fines de visualización).
@CuriousOne: la escala correcta daría como resultado una curva convexa en todas partes y muy cerca de una elipse casi circular. Elija dos puntos cualquiera en la curva y conéctelos con un segmento de línea. A excepción de los puntos finales, todos los puntos de ese segmento de línea estarán en el interior de la curva.
@DavidHammen: Esto puede satisfacer su deseo de obtener más detalles: wired.com/images_blogs/wiredscience/2012/12/earthmoonpath.jpeg :-)
@DavidHammen: Tengo algunos problemas con la convexidad. La órbita lunar está inclinada unos pocos grados con respecto a la órbita de la Tierra, por lo que la trayectoria es una curva tridimensional. ¿Cómo definimos el "interior" para esos, de nuevo? Si me imagino la proyección de la órbita sobre la esfera celeste, debería ir más allá de la eclíptica, ¿verdad? Esa curva ciertamente tiene líneas secantes que están por encima y por debajo de la eclíptica, pero ¿cómo defino la convexidad en este caso? Parece que las secantes deberían enrollarse como un sacacorchos alrededor de la órbita. Aparte de eso, estoy de acuerdo con el caso de las órbitas coplanares.
@CuriousOne: una forma de verlo es el producto interno de la curvatura ∂ T / ∂ s con el vector de la Luna al Sol. Siempre es positivo.
@DavidHammen: ¿Es lo mismo que convexidad?

Respuestas (4)

Ruta incorrecta

Tengo curiosidad por saber cómo es la órbita de la luna alrededor del sol.

Uno podría pensar que la órbita (en el marco de reposo del sol) sigue el camino de un epitrocoide .

Una vista (muy) demasiado exagerada de este movimiento (para parámetros poco realistas, por lo tanto, no es una representación precisa) se puede ver en la siguiente animación:sobre la órbita exagerada de la luna sobre la tierra, sobre el sol

Tenga en cuenta que si cambia la proporción de los diferentes radios a valores que están a escala, entonces la gráfica se parecerá más a una epicicloide como en la siguiente animación de ejemplo. La órbita es más realista pero todavía exagerada porque sería imposible mostrar la mitad de una órbita a escala.

vista más realista, pero todavía incorrecta

El resultado correcto se muestra en la vista ampliada de la publicación anterior de David Hammen.

Actualización/Corrección

Las animaciones anteriores son defectuosas porque el pequeño punto rojo orbita tan rápido como el círculo azul gira mientras "rueda" alrededor del gran círculo rojo sin deslizamiento. Para un sistema Tierra-Luna realista , debería haber un retraso entre la rotación del círculo azul y el punto rojo, como si el círculo azul se estuviera "deslizando". O de manera equivalente, uno no usaría un eje rígido que conecte el centro del círculo azul y el punto rojo. Esto daría como resultado que nunca hubiera una velocidad negativa de la luna en relación con el sol de la manera que muestra la trayectoria epicicloide en la segunda animación anterior.

Ruta incorrecta (todavía exagerada)

La ruta correcta utiliza dos tasas de órbita diferentes, una para la Tierra alrededor del sol (es decir, 1 año) y otra para la Luna alrededor de la Tierra (es decir, ~27 días). En el siguiente ejemplo, que sigue siendo un movimiento orbital incorrecto (es decir, exagerado) pero una aproximación mucho mejor, exageré la relación entre la unidad astronómica y el radio de la Tierra en un factor de 100 y aumenté la órbita de la luna en un factor de cuatro para ayudar. hacer que la visualización sea más obvia.

camino orbital correcto (todavía exagerado) de la luna

Ruta correcta

El siguiente ejemplo no exagera los períodos orbitales entre sí y es un acercamiento del gráfico anterior (curiosamente, el GIF, creado a través de los mismos métodos, no se repite en mi pantalla). Aquí la órbita es siempre convexa con respecto al sol, como bien ha dicho David.

trayectoria orbital correcta (no exagerada) de la luna

Me temo que esto no es del todo correcto porque la órbita de la luna no tiene bucles. math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/convex.html
Esto es completamente incorrecto. La órbita de la Luna alrededor del Sol es convexa.
@DavidHammen: agregué una animación más realista y aclaré que los resultados son demasiado exagerados, pero incluso en su imagen ampliada, la órbita seguiría siendo un epicicloide, ¿no es así? Es solo que la cantidad de movimientos cicloides sería mucho menor y mucho menos exagerada que lo que se muestra en mis animaciones.
@honeste_vivere Por lo que puedo ver, no lo sería. Debido a las velocidades de la Tierra y la Luna, la Luna en relación con el Sol nunca se movería hacia atrás. Este hecho hace que los bucles que muestres sean imposibles.
@Steeven: estoy de acuerdo, la ruta de entrada / salida no sería tan nítida como se muestra en mi animación. Sin embargo, la luna gira alrededor de la Tierra y la Tierra gira alrededor del sol. Su declaración parece sugerir que la luna siempre permanece en el lado contrario al sol de la Tierra porque se fue al lado del sol, tendría que retirarse en algún momento. Entonces, ¿cómo hay eclipses solares? No sigo pero supongo que me he perdido algo...
No, no, es mucho más simple que eso. A partir de los bucles en su animación, asume que en algún momento, la Luna tendrá una velocidad negativa en relación con el Sol. Esa es la única forma en que el camino puede cruzarse y crear un bucle. Y esto es lo que no pasa, por lo que veo. Tal vez, si puede rehacer su primera animación aquí con las velocidades adecuadas escaladas para que se ajusten entre sí. Las velocidades se dan en la respuesta de @aventurin.
@Steeven: está bien, ya veo y agregué una corrección. Lo que arruiné fue asumir que no había retraso entre la rotación del círculo azul y el punto rojo (es decir, algo así como tener una varilla rígida que conecta el centro del círculo azul y el punto rojo). Gracias por la aclaración.
@DavidHammen: ahora agregué una animación mucho más realista.
@Diracology: arreglé mis animaciones y corregí algunas declaraciones.
Con su "versión correcta" (v6) de la animación, esta respuesta se vuelve muy agradable.
@rob - Sí, desafortunadamente, me tomó varias iteraciones darme cuenta de cuán lentamente la luna orbita la Tierra en relación con su movimiento alrededor del sol; P
Gifs de lujo WOHOOO. La mejor manera de comunicar la ciencia es, y siempre será, los gifs elegantes.
@AnderBiguri -- No, no lo es. Decir que los gifs animados son la mejor forma de comunicar ciencia es excluyente; algunas personas no pueden ver. Además, la animación da una visión incorrecta de las cosas. La curva mostrada no es convexa. La vista correcta sería una curva tan cercana a la elíptica que no se puede ver la diferencia.
@DavidHammen Solo estaba dando buenos comentarios a alguien que hizo un buen esfuerzo... Es tan fácil ofender a alguien en Internet :(
@AnderBiguri: David tiene razón, todas las animaciones son demasiado exageradas para fines de visualización, pero no son físicamente correctas. Creé uno que era preciso y se parecía al diagrama correcto de David, que casi sigue el aspecto de la órbita de la Tierra. La gente realmente debería votar más por la publicación de David, ya que él fue una de las personas que ayudó a corregir mis errores iniciales.
@honeste_vivere ¡sí, estaba dando apoyo a los gifs! ¡Solo haz gifs divertidos, eso es lo que quise decir! ¡nada mas!
@AnderBiguri: no se preocupe, mi comentario estaba destinado a todos los usuarios, no solo a usted. Noté que de alguna manera había obtenido más votos que David y estaba un poco preocupado ya que él publicó primero y corrigió mis primeras versiones. Alex debería aceptar la respuesta de David, no la mía, para mayor precisión y beneficio de los futuros lectores.
  1. La órbita de la Luna debe ser cóncava hacia el Sol.

La órbita de la Luna con respecto al Sol es siempre convexa. Esto se demuestra fácilmente comparando la aceleración gravitacional mínima posible de la Luna hacia el Sol (5,7 mm/s 2 ) y la aceleración gravitatoria máxima posible de la Luna hacia la Tierra (3,1 mm/s 2 ). El vector de aceleración, y por lo tanto la curvatura, siempre está hacia adentro.

Esto significa que la órbita de la Luna alrededor del Sol no se parece a ninguna de las dos imágenes a continuación:

Dos imágenes de la órbita de la Luna alrededor del Sol, cortesía de Phil Plait (que casi siempre es muy bueno, pero no en este caso). Uno tiene la etiqueta "¡Esto no!", El otro "¡Esto!". La imagen de la izquierda, etiquetada "¡Esto no!", muestra una epicicloide con hojas superpuestas. Esa es una visión correcta para las lunas más internas de Júpiter, pero no para nada que orbite alrededor de la Tierra. La imagen de la derecha, etiquetada como "Esto", muestra un epicicloide menos extremo con cúspides. No hay cúspides en la órbita de la Luna alrededor del Sol.
(Fuente: https://blogs.discovermagazine.com/badastronomy/2008/09/29/the-moon-that-went-up-a-hill-but-came-down-a-planet/#.V3xtsDcgtOo )

Phil Plait suele ser muy bueno. Este es uno de esos lugares donde él era malo. En cambio, la órbita de la Luna alrededor del Sol se ve así: (Fuente: http://www.math.nus.edu.sg/aslaksen/teaching/convex.html )
Una imagen de una curva que es casi circular.

Una vista de cerca: (Fuente: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/ )Una vista ampliada de una pequeña parte de la órbita de la Luna alrededor del Sol. Incluso ampliada, la trayectoria de la Luna sigue siendo convexa. La diferencia entre las trayectorias de la Tierra y la Luna alrededor del Sol es muy pequeña.

  1. La Luna acelera a medida que avanza hacia el Sol, y disminuye su velocidad a medida que se aleja.

Si y no. La parte del "sí" es que la característica dominante de la órbita de la Luna alrededor del Sol es que la Luna gira alrededor del Sol con la Tierra. Ignorando la aceleración de la Luna hacia la Tierra, la aceleración de la Luna hacia el Sol es mayor ahora a principios de julio, cuando el sistema Tierra/Luna está más cerca del Sol que en cualquier otro momento.

La parte del "no": la Luna se está alejando ligeramente del Sol cuando la Luna está en el segundo y tercer cuarto. Esto es cuando la aceleración hacia la Tierra coincide con la aceleración hacia el Sol. En el cuarto y primer trimestre, la aceleración hacia la Tierra se dirige contra la aceleración hacia el Sol, ralentizando un poco a la Luna con respecto al Sol.

Para un observador en la Tierra, la Luna parece orbitar la Tierra aproximadamente 13 veces al año.

Esto es correcto. Más sobre esto a continuación.

La Tierra, la Luna y el Sol permanecen en el mismo plano.

Esto es incorrecto. Como señaló Diracology en su respuesta, la órbita de la Luna alrededor de la Tierra está ligeramente inclinada con respecto a la órbita de la Tierra alrededor del Sol.


Tenga en cuenta que uno de los sitios a los que hice referencia (http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/) preguntó si la Luna orbita alrededor de la Tierra o el sol. Ese blog arrojó erróneamente la respuesta de que la Luna orbita alrededor del Sol en lugar de la Tierra. Mirar la aceleración o la forma de la órbita es la forma incorrecta de mirar la pregunta "¿El objeto A orbita el objeto X o el objeto Y?"

Una respuesta a la pregunta de "¿la Luna orbita alrededor de la Tierra o del Sol?" ¡Es sí!" "Órbita" no es un término mutuamente excluyente. Si uno insiste en una respuesta singular, la forma correcta de ver las cosas es a través de la energía en lugar de la aceleración. Dado que la Luna está unida gravitacionalmente a la Tierra, la Luna orbita alrededor de la Tierra.

"Phil Plait normalmente es muy bueno. Este es uno de esos lugares en los que era malo". - para ser justos, dijo esto: "Ese diagrama es exagerado; en esa escala, el camino combinado de la Luna alrededor de la Tierra y el Sol se parecería mucho a un círculo" .
La Luna no orbita ni la Tierra ni el Sol. Gira alrededor del baricentro del sistema Tierra-Luna. El sistema Tierra-Luna orbita el baricentro de todo el sistema solar.
La vista de cerca realmente ayuda aquí.
Pregunta adicional: ¿con qué frecuencia se cruzan las órbitas de la Tierra y la Luna?
@R.. el período lunar es de 28 días, y hay 365 días en un año, entonces 365*2/28=25 veces.
"Esto se prueba fácilmente...". Al principio pensé que querías decir que se deriva solo de la diferencia en las aceleraciones, pero supongo que estás asumiendo hechos sobre el sistema real de la tierra, la luna y el sol.
¿Alguna luna en el sistema solar describe bucles en un epitrocoide? ¿Como el rápido Io alrededor de Júpiter o Caronte alrededor del lento Plutón?

Antes de responder, permítanme mencionar que hay un excelente subprograma gratuito que muestra las órbitas, incluidos los vectores de velocidad del sistema Sol/Tierra/Luna:

https://phet.colorado.edu/en/simulation/gravity-and-orbits

Está en Java, por lo que es bastante fácil de descargar y usar.

La órbita de la luna debe ser cóncava hacia el sol.

La órbita de la Luna alrededor del Sol es una composición de la órbita de la Luna alrededor del centro de masa del sistema Tierra/Luna y la órbita de este centro de masa alrededor del Sol.

La luna acelera a medida que avanza hacia el sol, y disminuye su velocidad a medida que se aleja.

En realidad es al revés (en el marco de referencia del Sol). La luna frena cuando se acerca al sol y acelera cuando se aleja. Puedes ver esto haciendo una composición de velocidad. Cuando los cuerpos están ordenados como Sol-Tierra-Luna, las velocidades de la Tierra (aproximadamente la velocidad del centro de masa de la Tierra/Luna) y la velocidad de la Luna son aproximadamente paralelas y la resultante es un gran vector. Cuando se ordenan como Sol--Luna--Tierra, las velocidades son antiparalelas y la resultante es un pequeño vector.

Para un observador en la tierra, la luna parece orbitar alrededor de la tierra, aproximadamente 13 veces al año.

Derecha.

La Tierra, la Luna y el Sol permanecen en el mismo plano.

No. El plano de la órbita de la Luna es ligeramente diferente al plano de la órbita de la Tierra. la diferencia es sobre 5 ∘   . Por eso no toda luna nueva y llena es un eclipse (eclipses de sol y de luna, respectivamente). Solo dos veces al mes (28 días en realidad) la luna se cruza con el plano de la órbita de la Tierra. Si esto coincide con la alineación Sol--Luna--Tierra tenemos un eclipse solar.

Creo que parte de la confusión sobre si la luna se acelera o se ralentiza está relacionada con los marcos de referencia. Si está en el marco de referencia de la Tierra, entonces no puede agregar "las velocidades de la Tierra y la velocidad de la luna". Si estás en el marco de referencia de la luna, entonces la velocidad de la luna siempre es 0. Probablemente sea mejor observar los vectores de aceleración, como lo hace la respuesta de @DavidHammen... continúa...
...continuación... Los vectores de aceleración tienen componentes paralelos cuando la luna está más lejos del sol que la tierra, y componentes antiparalelos cuando la luna está más cerca del sol que la tierra. Entonces, la aceleración máxima ocurre cuando la luna está más alejada del sol. (Si la aceleración máxima corresponde a un aumento de velocidad o una disminución de velocidad, también conocida como frenado, dependerá de su marco de referencia).
@craq Estoy de acuerdo contigo. Mencionaré en mi publicación que estoy considerando el marco de referencia del Sol.

La velocidad orbital de la tierra alrededor del sol es de aproximadamente 30 km/s, mientras que la velocidad orbital de la luna alrededor de la tierra es de aproximadamente 1 km/s.

De esto se sigue que en ningún punto de su trayectoria alrededor del sol, la luna jamás mostrará un movimiento hacia atrás.

El camino es similar a la trayectoria de un punto (la luna) en el perímetro de una rueda (algo deslizante) que gira alrededor de un gran círculo.

¿Cómo es la órbita de la Luna alrededor del Sol?
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