¿Por qué no se viola el principio de exclusión de Pauli en los experimentos de interferencia de dos haces de neutrones?

Los experimentos de interferometría de neutrones carecen de intensidad. El número más común de neutrones en el interferómetro a la vez es cero; la fracción de eventos en los que había dos neutrones en el interferómetro a la vez es insignificante en cualquier experimento de interferometría.

La interferometría solo funciona si su haz es monoenergético, es decir, si no todos los neutrones tienen la misma longitud de onda que ingresa al interferómetro, no podrá construir estadísticamente un patrón de interferencia. Sin embargo, las fuentes de neutrones intensos son casi térmicas. Los neutrones llegan al experimento filtrándose por un agujero en la pared de un reactor nuclear, y tienen una distribución térmica como la temperatura que hay al otro lado de ese agujero. Por lo general, esta es la temperatura de un volumen de agua a temperatura ambiente o (para neutrones "fríos") la temperatura de un "moderador" de hidrógeno líquido. De cualquier manera, obtienes una distribución de velocidades de neutrones.

Para obtener un haz monocromático de neutrones, debes tomar todos los neutrones de tu haz térmico y desechar los que tienen la energía incorrecta. En el interferómetro del NIST, la mayor parte del haz "desechado" se dirige a uno o más experimentos: todo el haz pasa a través de un cristal perfecto cuidadosamente elegido y las longitudes de onda difractadas por Bragg se envían al interferómetro. No hay ningún "enfoque" de un haz de neutrones; solo hay colimación.

El interferómetro en sí está molido a partir de un lingote de silicio de cristal perfecto y no tiene más de 10 cm de largo. Un neutrón "térmico" con una longitud de onda de 2 Å se mueve a unos 2000 m/s. Consideremos un haz de neutrones de 1000 m/s, que tendría un tiempo de permanencia en el interferómetro de 10 µs. Si su experimento detectara neutrones a una velocidad de 100 kHz, la ocupación promedio del interferómetro sería de un neutrón. (Y la "longitud de coherencia" para un solo neutrón es sustancialmente más corta que el interferómetro físico). Elija cualquier papel de interferometría, verifique la cantidad de neutrones detectados y la cantidad de tiempo del haz, e infiera una frecuencia real de detección de neutrones: más baja que esa , por órdenes de magnitud.

Cuando hablamos de "dos haces" en un interferómetro, es un poco engañoso: en todos los casos, es el mismo neutrón en ambos haces, interfiriendo consigo mismo.

Por qué el principio de exclusión de Pauli no importa aquí

Los experimentos de interferencia de neutrones como este se realizan con no más de un neutrón en el interferómetro en un momento dado. Aquí hay una cita de la referencia 1:

Todos los experimentos con neutrones realizados hasta ahora pertenecen al campo de la autointerferencia donde, en un momento dado, solo un neutrón, si lo hay, está dentro del interferómetro y el siguiente aún no se libera de la... fuente de neutrones.

El punto clave es que este efecto de interferencia es un fenómeno de una sola partícula. El principio de exclusión de Pauli impide que dos neutrones ocupen el mismo estado. No evita que un solo neutrón interfiera (constructiva o destructivamente) consigo mismo, que es lo que sucede en estos experimentos.

Como en cualquier experimento de interferencia de una sola partícula, el patrón de interferencia solo es evidente después de acumular detecciones de una gran cantidad de neutrones, pero nuevamente: los neutrones pasan por el interferómetro uno a la vez, por lo que el principio de exclusión de Pauli no se aplica.

Más información sobre el experimento.

La respuesta de @rob brinda más detalles sobre cómo se realiza el experimento. Para complementar esos detalles, aquí hay un diagrama de la referencia 2, que muestra una vista oblicua de un interferómetro de neutrones típico (consulte la respuesta de @rob para conocer las dimensiones típicas):

Como indican las flechas, cada neutrón individual entra por la izquierda. En el punto A, la función de onda del neutrón se difracta en una función de onda de dos picos. Esas dos ramas de la función de onda se difractan nuevamente en los puntos B y C, respectivamente, de modo que la función de onda que emerge del bloque central tiene cuatro picos. Dos de esos picos vuelven a converger en el punto D, y sus fases relativas determinan las intensidades relativas de los dos picos de la función de onda que emergen aguas abajo del punto D. Las intensidades relativas de esos dos picos determinan las probabilidades relativas de detectar el neutrón en cualquiera de los dos puntos .$C_2$o$C_3$. El neutrón solo puede ser detectado por uno de ellos, no por ambos, porque es solo un neutrón. Pero después de repetir esto con muchos neutrones, el número acumulado de detecciones registradas por$C_2$y$C_3$díganos cuáles eran las probabilidades relativas. (También hay alguna probabilidad de que ninguno de esos detectores registre el neutrón, porque las otras dos ramas de la función de onda, las que se muestran sin pasar por la tercera losa en la figura, también tienen amplitudes distintas de cero).

Una vista superior del interferómetro en un$4\pi$-el experimento de rotación se muestra en este diagrama de la referencia 2:

Los puntos A,B,C,D son los mismos que en la vista oblicua anterior. En este caso, una de las ramas de esa función de onda de un solo neutrón atraviesa un campo magnético que se sintoniza para producir una cantidad conocida de precesión. Eso afecta la fase relativa de esas dos ramas de la función de onda de un solo neutrón en el punto D. Al repetir todo el experimento muchas veces con diferentes intensidades de campo magnético, podemos trazar un mapa de cómo las probabilidades relativas en$C_2$y$C_3$dependen del campo magnético y, por lo tanto, de la cantidad de precesión experimentada por una de las dos ramas de la función de onda del neutrón.

Nuevamente: estos experimentos nunca tienen más de un neutrón en ningún punto . Ese neutrón está interfiriendo consigo mismo debido a la forma en que la difracción provocó que su función de onda se dividiera (punto A) y luego se reuniera (punto D). (La difracción en sí también es un tipo de fenómeno de interferencia de una sola partícula). El principio de exclusión de Pauli evita que dos neutrones ocupen el mismo estado al mismo tiempo, pero en estos experimentos, eso nunca sucede. Estos experimentos se realizan utilizando sólo un neutrón a la vez. El principio de exclusión de Pauli claramente no puede evitar que un solo neutrón esté en el mismo estado al mismo tiempo... porque si lo hiciera, entonces los neutrones no podrían existir en absoluto.

¿¿Pero, cómo es esto posible??

El hecho de que una sola partícula pueda tomar múltiples caminos a través del interferómetro e interferir consigo misma es algo que no tiene ninguna analogía con la experiencia cotidiana. No se puede entender pensando en una partícula como una versión diminuta de un objeto macroscópico. Los fenómenos de interferencia de una sola partícula son uno de los sellos distintivos de la física cuántica , como dijo Feynman en este capítulo de The Feynman Lectures on Physics :

Elegimos examinar un fenómeno [a saber, el fenómeno de interferencia de una sola partícula] que... tiene en sí mismo el corazón de la mecánica cuántica. En realidad, contiene el único misterio.

Para obtener más información sobre el fenómeno de interferencia cuántica de una sola partícula, consulte las preguntas

• Experimento de doble rendija con un solo fotón o electrón

• ¿Cómo prueban los experimentos que las funciones de onda de los fermiones realmente toman un signo menos cuando se rotan$2\pi$?

• Definición operativa de rotación de partículas.

y sus respuestas, y también vea las referencias enumeradas en esta otra respuesta .

Referencias

1. Página 21 en Rauch y Werner (2000), Interferometría de neutrones: lecciones de mecánica cuántica experimental (Clarendon Press)

2. Feng (2020), Óptica de neutrones: Experimento de interferencia con neutrones ( http://home.ustc.edu.cn/~feqi/neutron%20interference.pdf )