Hora sideral local

LST = 100.46 + 0.985647 * d + long + 15*UT

No explican cuáles son las dos constantes (100.46 y 0.985647), ¿alguien podría explicar cuáles son esas constantes y cómo se calcularon en primer lugar, por favor?

Hay tres constantes ahí, 100.46, 0.985647 y 15.

El valor de 100,46 grados es el valor necesario para que la expresión proporcione el valor correcto para GMST a las 0 ^h UT del 1 de enero de 2000. El valor de 0,985647 grados por día es el número de grados que gira la Tierra en un día solar medio, sin un múltiplo de 360. El valor de 15 grados por hora es el número de grados que gira la Tierra con respecto al Sol ficticio medio cada hora.

Con respecto a 0.985647: Hay un día sideral adicional en un año solar que días solares. Hay 365,2422 días solares en un año, por lo que la Tierra gira$360*366.2422/365.2422=360.985647332$grados por día solar con respecto a las estrellas. Ese primer 360 es irrelevante (el resultado debe tomarse mod 360 al final), lo que da como resultado el factor de 0.985647 (0.985647332 redondeado a seis dígitos significativos).

Respecto al 15: Nótese que este es el número de grados que gira la Tierra por hora con respecto al Sol. Multiplicando esto por$366.2422/365.2422$da 15,04106864, el número de grados que gira la Tierra por hora con respecto a las estrellas.

Otra forma de lograr el mismo resultado es convertir esos 0,04106864 grados por hora adicionales en el número de días desde el mediodía del 1 de enero de 2000. No es sorprendente que 0,04106864*24 = 0,985647. Esto significa que el$d$en la fórmula aproximada en la pregunta debe incluir los días fraccionarios.

Tienes que tener cuidado con esta fórmula aproximada. Es aproximadamente cierto para el período de 200 años centrado alrededor de la medianoche del 1 de enero de 2000, y debe asegurarse de que el$d$es el número de días desde el mediodía del 1 de enero de 2000, incluidos los días fraccionarios.

Anexo : Mostrar esto es lo mismo que la expresión del Almanaque Astronómico , sin un término cuadrático

El Almanaque Astronómico da una expresión para el tiempo sideral medio aproximado, en horas:

$$\mathit{GMST} = 6.697374558 + 0.06570982441908 D_0 + 1.00273790935 H + 0.000026 T^2$$ Dónde $\mathit{GMST}$es el tiempo sideral medio en horas, $H$es el tiempo universal en el momento en cuestión, $D_0$es la fecha juliana en la medianoche anterior de la hora en cuestión menos 2451545.0, $D$es la fecha juliana en el momento en cuestión (incluidos los días fraccionarios) menos 2451545,0, y $T$es $D/36525$. La relación entre $D_0$, $D$, y $H$es bastante simple: $D_0 = D - H/24$. Sustituyendo esto en lo anterior y omitiendo el término cuadrático se obtiene $$\begin{aligned} \mathit{GMST} &= 6.697374558 + 0.06570982441908 (D-H/24) + 1.00273790935 H \\ &= 6.697374558 + 0.06570982441908D + H \end{aligned}$$ (Estrictamente hablando, 1.00273790935-0.06570982441908/24 = 0.9999999999992 en lugar de 1.0, pero eso es solo porque 1.00273790935 debería ser 1.0027379093508).

Multiplicando por 15 se obtiene el GMST en grados:

$$\mathit{GMST}_{\text{deg}} = 100.4606184 + 0.9856473662862 D + 15 H$$ Esta es la expresión de la pregunta, sin la longitud y más algunos dígitos adicionales.