¿Hay alguna forma de saber la hora según la aparición de la luna?

No es facil.

Conocer la hora significa (más o menos) conocer la posición del sol. Si se encuentra en el hemisferio norte, entonces el sol está (aproximadamente) al sur al mediodía, al este a las 6 a. m., al oeste a las 6 p. m. y así sucesivamente.

La luna gira alrededor de la Tierra, por lo que el ángulo entre el sol y la luna siempre está cambiando. Puede ser posible razonar como "La luna está en cuarto creciente, por lo que el ángulo entre el sol y la luna es de 90 grados. Puedo usar la posición de la luna para determinar la posición del sol (debajo del horizonte) y así estimar el tiempo." Hay problemas con esto, por ejemplo, cuando la luna está casi llena, se moverá en un ángulo bastante grande en relación con el sol, con solo un cambio muy pequeño en la cantidad de iluminación.

Con medidas cuidadosas y un almanaque, sería posible encontrar la hora solar local. Esto no tendría en cuenta el horario de verano o el horario civil que difiere del horario solar. Hay métodos mucho más fáciles: consigue un reloj de sol durante el día y un reloj de arena para la noche. O un reloj.