¿Es un marco de referencia preferido del universo el viejo éter?

Hace unos dos años publiqué una pregunta sobre la paradoja de los gemelos simétricos: Aquí .

Recientemente se publicó una nueva respuesta y se produjo una intensa discusión: aquí .

Uno de los puntos discutidos se refiere a un marco de referencia preferido en este universo:

La asimetría proviene del hecho de que el propio universo tiene un marco de referencia y su tamaño se contraerá. Esto es medible por las personas mismas: todo lo que debe suceder es enviar un rayo de luz y esperar a que el rayo de luz dé la vuelta al mundo. El 'diámetro del universo' será (tiempo de órbita de la luz)/c. Se observará que este tiempo es menor cuanto más rápido se desplaza el observador. Así que todos los observadores estarán de acuerdo en que existe una noción global y absoluta de movimiento, y esto determinará quién envejece y cuándo.

Mis preguntas

  • ¿Qué características (matemáticas) determinan si existe un marco de referencia preferido en un universo?
  • ¿Nuestro universo tiene un marco de referencia preferido?
  • Si un universo tiene un marco de referencia preferido, ¿es comparable con el antiguo éter?
  • Si un universo tiene un marco de referencia preferido, ¿no recuperamos todos los problemas que parecían ser resueltos por RT (por ejemplo, el 'límite de velocidad' para la luz porque si hubiera un marco preferido, se le debería permitir agregar velocidades clásicamente y, por lo tanto, también obtener velocidades más grandes que c?

Respuestas (1)

(Supondré en mi respuesta que las personas han leído la discusión sobre la pregunta anterior, vinculada por el OP).

No, no es como el éter. No deja de ser cierto que localmente no existe un marco de referencia preferente. Ni siquiera necesitas pensar en el espacio-tiempo para ver lo que está pasando. Considere un plano bidimensional, parametrizado por ( X , y ) , y enróllelo en un cilindro identificando ( X , y ) ∼ ( X + norte L , y )   ∀   norte , dónde L es una constante. Localmente, este espacio sigue siendo perfectamente isótropo, pero globalmente, el X la dirección ha sido escogida por la identificación.

Para ver lo que esto significa, imaginemos dibujar dos segmentos de línea recta, cada uno comenzando en ( X , y ) = ( 0 , 0 ) y terminando en ( 0 , L ) . El primero será solo ( 0 , t )   ,   0 ≤ t ≤ L , y el otro será ( t , t )   ,   0 ≤ t ≤ L (que termina en un punto equivalente a ( 0 , L ) debajo de la identificación, y por lo tanto el mismo punto en el cilindro). Obviamente, la longitud de la primera línea es solo L , pero la longitud de la segunda línea es 2 L , de Pitágoras. Aunque cualquier parche pequeño del cilindro es perfectamente isotrópico, vemos aquí que la identificación rota globalmente la simetría rotacional.

En el espacio-tiempo, sucede algo similar, reemplazando la simetría rotacional por simetría de impulso.

Respuesta corta:

En términos generales, nunca hay una paradoja de gemelos: en cualquier espacio-tiempo, simplemente escriba la métrica en cualquier sistema de coordenadas que desee y calcule los tiempos adecuados para las dos trayectorias de interés. Esto le dice sin ambigüedades qué gemelo es mayor y cuál es más joven.

Gracias, Rhys. ¿Qué tal mis dos primeras preguntas? ¿Qué características (matemáticas) determinan si existe un marco de referencia preferido en un universo? ¿Nuestro universo tiene un marco de referencia preferido? Gracias de nuevo.
Nuestro universo tiene un marco de descanso preferido (aproximado) en algún sentido, porque está lleno de materia; esto singulariza el marco en el que esta materia aparece aproximadamente homogénea e isótropa. Pero este es un problema algo diferente al planteado en su pregunta. En cuanto a las características matemáticas que determinan si existe un 'marco de referencia preferido', no estoy seguro, porque no estoy seguro de cómo interpretar con precisión el 'marco de referencia preferido' en general.
¿Es un marco de referencia preferido del universo el viejo éter?
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