¿Cómo funciona el corrimiento al rojo del Hubble?

Esta es una gran pregunta, ya que es centralmente importante para la astrofísica y la cosmología modernas, y muchas personas la malinterpretan, incluidos los propios científicos. Ahora bien, el tratamiento completo y riguroso requiere la relatividad general, que no discutiré en detalle aquí. Sin embargo, este es un tema que se puede explicar de manera algo intuitiva, así que lo intentaré.

Coordenadas: Primero, vamos a necesitar un sistema de coordenadas consistente para trabajar. Digamos que todos miden el tiempo por la temperatura del fondo cósmico de microondas (CMB) . Si no está familiarizado con esto, puede considerarlo como la temperatura de fondo del universo, que sabemos que está monótonamente relacionada con el tiempo para cualquier observador: disminuye a medida que el universo se enfría por el Big Bang. Ahora, debería poder obtener los mismos resultados físicos de cualquier marco de referencia, inercial o no, pero la interpretación de esos resultados depende del marco, y este es intuitivo para trabajar.

Bien, eso cubre el tiempo. ¿Qué pasa con la distancia? Bueno, aquí es donde la cosmología se complica de inmediato, y una explicación adecuada de la distancia contribuye en gran medida a explicar muchos problemas cosmológicos, incluido el desplazamiento al rojo cosmológico (Hubble).

Supongamos que tuviéramos una red de balizas intergalácticas que se extiende desde una galaxia distante (A) hasta nosotros (B). Supongamos que están tan juntos que podrías estar en uno de ellos y extender tu brazo y tocar el siguiente. En un solo momento en el tiempo (recuerde, todas las balizas están sincronizadas con el CMB), cada baliza mide la distancia a su vecino (ya sea con láser o con un metro, no importa en escalas tan pequeñas), y todos estos se suman las distancias. Esa suma se llama distancia propia entre A y B.

Nota sobre las distancias: ahora puede pensar que la distancia entre dos cosas es un concepto bastante definido de manera única, pero de hecho hay otras distancias útiles. Cosas como la distancia de comovimiento , la distancia de luminosidad y la distancia del diámetro angular se definen de manera diferente. Todas estas distancias estarían de acuerdo excepto por dos advertencias. Primero, GR permite que el espacio-tiempo sea "curvo" (aunque hemos encontrado experimentalmente que esto es insignificante en nuestro universo). En segundo lugar, y más relevante para nuestra discusión, GR permite que el espacio mismo se "expanda" o "contraiga" a medida que pasa el tiempo, y de hecho esto está sucediendo en nuestro universo.

Por supuesto, mucha gente dice cosas como "el espacio se está expandiendo" sin dar ninguna pista de lo que quieren decir. Lo que quiero decir con eso es que la distancia adecuada entre A y B crecerá con el tiempo, incluso excluyendo los cambios provocados por cualquier velocidad relativa per se . ¿Cómo podríamos excluir la posibilidad de movimiento relativo? Digamos que tanto A como B están en reposo con respecto al CMB. Esto es factible, ya que si te estuvieras moviendo (en el sentido de la relatividad especial) con respecto a este fondo, los fotones se desplazarían (Doppler) hacia el azul frente a ti y hacia el rojo detrás de ti. De hecho, vemos un ligero dipolo en el CMB aquí en la Tierra, por lo que no estamos del todo tranquilos con respecto a él. Entonces, incluso con los observadores en A y B en reposo, la separación entre ellos será cada vez mayor.

Aparición del corrimiento al rojo: si puedes entender eso (y no deberías poder hacerlo en la primera exposición, lleva tiempo acostumbrarse a esto), el resto es bastante sencillo. Supongamos que alguien parado en A envía un rayo de luz hacia B, y esa luz está fijada para tener una longitud de onda de 1 metro en A. Para ser concretos, usaré números que reflejan el estado real de las cosas en nuestro universo. También fijemos un tiempo$t_\text{then}$hace 8 mil millones de años, y decir que la distancia adecuada entre A y B era en ese momento$d_\text{then} = 5\times10^{25}\ \mathrm{m}$(eso es alrededor de 5.500 millones de años luz).

Si el universo fuera estático , esto es lo que sucedería: después de 5.500 millones de años, B recibiría los primeros fotones de A. La longitud de onda seguiría siendo de 1 metro, y si nuestras balizas intergalácticas tuvieran sensores de frente de onda nos dirían que efectivamente hay$5\times10^{25}$picos en el campo electromagnético espaciados uniformemente entre A y B.

Sin embargo, el universo no es estático. Esa distancia adecuada está creciendo, por lo que los fotones tienen que viajar un poco más para llegar a B. En nuestro universo, resulta que tienen que viajar un total de 8 mil millones de años. Entonces, ¿qué vemos aquí en B, en el momento$t_\text{now}$? Bueno, primero consideremos lo que se ha hecho en A. Supongamos que el haz se mantuvo estable durante todo este tiempo, haciendo un nuevo pico EM cada$(1\ \mathrm{m})/c$unidad de tiempo (alrededor de 3 nanosegundos). Hay suficientes picos en esta onda que se extenderían 8 mil millones de años luz si todos estuvieran espaciados uniformemente a 1 metro . Sin embargo, solo para verificar la coherencia, consultamos la red de balizas intergalácticas y preguntamos qué tan lejos está A (por supuesto, es posible que tengamos que esperar miles de millones de años para que la información nos llegue, pero aún así, podemos medir ese número en principio).

Para nuestra gran sorpresa, A está bastante lejos. Ciertamente más de 5.500 millones de años luz, y de hecho más de 8.000 millones de años luz. Resulta que (debido a los números que elegí) ¡A está exactamente el doble de lejos que cuando comenzamos todo este experimento! Eso es,$d_\text{now} = 2d_\text{then}$. Ahora imagina los picos de las olas. Hay suficientes para cubrir 8 mil millones de años luz, pero se extienden a lo largo de 11 mil millones de años luz. Claramente, ya no están todos espaciados uniformemente a 1 metro. En realidad, si usamos una vez más nuestras balizas intergalácticas y les hacemos examinar la serie de picos y valles, aprenderíamos que la luz cerca de A tiene una longitud de onda de 1 metro, y que cerca de B tiene una longitud de onda de un metro entero. 2 metros

De hecho, esto no debería sorprendernos dado que la distancia total se multiplicó por 2. La primera longitud de onda cubrió 1 parte en$5\times10^{25}$de$d_\text{then}$cuando se emitió, y cualquier "estiramiento" ocurrido debería haber ocurrido uniformemente en todas partes, tanto en el espacio entre esos dos primeros picos consecutivos en la onda como en todo el resto del espacio intermedio. Hoy, cuando recibimos el fotón, su longitud de onda es 1 parte en$5\times10^{25}$de$d_\text{now} = 2d_\text{then}$. De hecho, el universo tiene el doble de tamaño (tamaño lineal, los volúmenes se han multiplicado por ocho) ahora en comparación con hace 8 mil millones de años.

Comparación con Doppler: La gran diferencia entre lo que he descrito y el desplazamiento Doppler es que el desplazamiento hacia el rojo cosmológico ocurre con el tiempo. En una pregunta típica de un libro de texto sobre SR, tiene dos cohetes con cierta velocidad relativa, y no importa qué tan separados estén, ya que el cambio en la longitud de onda solo ocurre cada vez que cambia al otro marco. Aquí, la longitud de onda tenía un valor definido y en continuo crecimiento todo el tiempo en este marco CMB.

Nota final sobre la expansión acelerada: Bien, si has llegado hasta aquí, eres más experto que la gran mayoría del mundo. Pero vayamos un poco más allá, ya que este es el material del Premio Nobel de física más reciente (al momento de escribir este artículo, septiembre de 2012). Podemos hacer mucho con este tipo de medidas, midiendo simultáneamente la distancia y el corrimiento al rojo. Como no queremos esperar miles de millones de años, usamos la distancia de luminosidad más accesible (ese enlace tiene una definición pero no mucho más en cuanto a contenido, por desgracia). En cualquier caso, podemos hacer mediciones de corrimiento al rojo en un montón de distancias diferentes, y luego podemos juntar todo esto para obtener un historial de expansión del universo. Los astrónomos han estado muy interesados ​​en hacer esto desde queEdwin Hubble descubrió que el universo no era estático ajustando una línea a la trama del corrimiento al rojo en función de la distancia. (Nota al margen: sus datos eran horribles, limitados solo a las galaxias cercanas donde dominan otros efectos, pero fue audaz al menos, por lo que obtiene apoyos para eso). En particular, ¿está cambiando la tasa de expansión? Sabemos que hoy la tasa es$H_0 = 70\ (\mathrm{km}/\mathrm{s})/\mathrm{Mpc}$. Es decir, los objetos a una distancia adecuada de 1 millón de parsecs tendrán ese aumento de distancia adecuado a una velocidad de 70 kilómetros por segundo. A finales de los años 90, las personas que finalmente obtuvieron el Premio Nobel hicieron mediciones más precisas y descubrieron que, de hecho, la expansión se estaba acelerando , para sorpresa de todos. El nombre que le damos a la causa de esto, aún poco entendida, es "energía oscura" (que no debe confundirse con "materia oscura"), pero ese es un tema para otra publicación.

Además de la versión relativista especial del efecto Doppler, existen otras fuentes de corrimiento al rojo debido a la relatividad general, en particular el corrimiento al rojo gravitacional (una consecuencia de la dilatación del tiempo gravitacional que también puede manifestarse como un corrimiento al azul) y el corrimiento al rojo cosmológico (una consecuencia de un espacio-tiempo en expansión).

La ley de Hubble se debe al corrimiento al rojo cosmológico: mientras la luz viaja de la fuente al observador, la onda se estira porque la distancia entre los frentes de onda aumenta.

Los cambios observados incluirán, por supuesto, contribuciones de todos estos efectos.

Siempre me gustan los hechos simplistas pero consistentes para entender algo un poco mejor. Primero descuidemos la expansión cosmológica y más bien concentrémonos en la vecindad inmediata. Se dispara un cohete A y se considera que un cohete B es un punto en reposo con respecto a la posición inicial de A. El espectro de luz visible se envía de A a B y B puede ver el espectro de A a través de un telescopio como una luz roja monocromática plana. A medida que A alcanza velocidades más altas, la imagen proyectada desde B tendrá un cambio de color como se observa desde A. La cantidad de cambio o cambio de color es directamente proporcional a la diferencia relativa de velocidad entre los dos cohetes. Si A se movía hacia B exactamente a la misma velocidad, pero en dirección opuesta,

Redshift ocurre debido a la velocidad de la fuente. La velocidad del medio siempre se trata como una constante. El tamaño del corrimiento al rojo se rige por la relación entre la velocidad relativa de la fuente y el observador y la velocidad de la luz (que se supone que es menor que uno)

Si está interesado en las ondas generadas por un objeto que se mueve más rápido que la velocidad de las ondas en un medio, consulte la radiación de Cherenkov.

Creo que todo tiene que ver con las longitudes de onda y la frecuencia. A medida que el objeto avanza, la longitud de onda aumenta y la frecuencia en la que se puede interpretar la onda disminuye. A medida que aumenta la longitud de onda y disminuye la frecuencia, las emisiones de luz natural abarcan más rojo mientras que, alternativamente, abarcan más azul [desplazamiento al azul], es decir, en el espectro visible. Esto no significa que la emisión de luz se esté convirtiendo en rojo o azul en la fuente, solo significa que se produce una saturación [pérdida y ganancia de color respectivamente]. Esto da el efecto de rojo añadido. Por ejemplo, creo que si observáramos el sol [dando las emisiones naturales interpretadas como amarillas] desde mercurio [sin éter], sería de un amarillo mucho más brillante o incluso blanco en comparación con verlo desde Júpiter, donde se vería naranja. El mismo concepto se puede aplicar a cómo interpretamos la luz del sol que pasa a través del éter. La longitud de onda y la frecuencia de la luz solar son más delgadas al mediodía en comparación con la puesta y la salida del sol, cuando la luz del sol debe viajar más lejos para llegar a los ojos. Como resultado, la luz se satura y el espectro se alinea más o menos según la variable distancia.

He proporcionado una imagen actualizada para tratar de mostrar visualmente cómo veo la saturación del color, la composición y el corrimiento al rojo todos los días. Creo que la mayoría de la gente asocia el corrimiento al rojo solo con la astrofísica, cuando todos estos fenómenos están disponibles para nosotros todos los días aquí en la tierra, solo en un nivel minúsculo. Está bien si se ridiculiza, pero bueno, es física y no soy físico, ¿sí?