¿Estaría presente el corrimiento al rojo cosmológico en la siguiente situación?

Estoy tratando de entender si el corrimiento al rojo cosmológico es solo una forma secundaria del corrimiento al rojo Doppler, o algo completamente diferente.

Supongamos que las dos galaxias en la imagen se están alejando una de la otra, pero hay una atadura atada entre dos planetas, a muchos, muchos años luz de distancia, de modo que sus velocidades entre sí son exactamente cero (o, si eso fuerza demasiado la imaginación mucho, cada planeta tiene enormes motores y efectivamente mantiene la velocidad entre ellos cero). Los planetas ya no orbitan estrellas y solo mantienen la atadura exactamente tensa. Esta relación se ha mantenido durante más tiempo que el tiempo de viaje de la luz entre los dos planetas.

Planetas atados

El corrimiento al rojo Doppler debería ser z = v C = 0 C = 0 debido a la diferencia de velocidad inexistente. ¿Es esto correcto?

¿Habría algún desplazamiento hacia el rojo cosmológico entre los dos planetas, siempre que estuvieran lo suficientemente distantes entre sí como para a norte o w a t h mi norte es lo suficientemente distante de 1?

Si es así, ¿cómo podría explicarse este desplazamiento hacia el rojo? ¿Hacia dónde 'va' la energía de los fotones, perdida por la expansión del espacio?

Además, ¡+1 por tu obra de arte!
¿Una línea verde dibujada encima de una imagen de dos galaxias en Paint.NET? Gracias :)

Respuestas (2)

El corrimiento al rojo observado de una fuente distante viene dado por la suma de su velocidad cosmológica y su velocidad wrt. el flujo local de Hubble, es decir, su llamada velocidad peculiar .

Eso significa que si fueras capaz de acelerar los dos planetas en corrimientos al rojo z 1 y z 2 hasta velocidades tales que su velocidad relativa se desvanece, medirían los corrimientos al rojo de los demás a cero, ya sea que lo hicieras por medio de un motor enorme o una cuerda mágica. Unir los planetas entre sí significa separarlos del flujo del Hubble, es decir, darles una velocidad real en coordenadas de comovimiento.

Si están lo suficientemente separados, esta velocidad perculiar superaría la velocidad de la luz. Dado que esto no está permitido, esto significa que simplemente no es posible construir un motor tan poderoso y que no importa cuán poderosa sea tu cuerda mágica, se romperá. La distancia a la que la velocidad de expansión del Universo se vuelve mayor que la velocidad de la luz es de aproximadamente 14 mil millones de años luz, por lo que no se pueden unir objetos más separados que esta distancia (en la práctica, el límite es algo menor).

Termina su pregunta con una segunda pregunta que también se aplica a los fotones de objetos "normales" no adjuntos: "¿A dónde va la energía de los fotones desplazados hacia el rojo?" Esa es una gran pregunta, que estoy seguro debe haber sido formulada y respondida antes en este foro. Esencialmente, la clave de la respuesta es "Olvídate de la conservación de la energía en la relatividad general".

En cuanto a "olvidar la conservación de la energía en la relatividad general", para el ejemplo anterior, digamos que elijo el marco de referencia en el que ambos planetas están estacionarios. Dentro de ese marco de referencia, ¿no tendría conservación de energía y, por lo tanto, fotones sin corrimiento al rojo?
Y o el punto principal, ¿por qué distinguir entre velocidades peculiares y no peculiares, entonces, y tener alguna distinción entre 'desplazamiento al rojo doppler' y 'desplazamiento al rojo cosmológico'? ¿Por qué no considerar simplemente la suma vectorial de las dos velocidades como el desplazamiento al rojo del efecto doppler?
No diría que hay conservación de energía en el marco de referencia en el que los dos planetas están estacionarios, ya que este sigue siendo un marco en expansión y, por lo tanto, generalmente relativista; los dos planetas simplemente tienen una velocidad distinta de cero en ese marco entre sí, por lo tanto, emiten luz que inicialmente se desplaza hacia el azul y luego se desplaza gradualmente hacia el rojo a medida que se mueve a través del espacio de tal manera que alcanza exactamente un desplazamiento total sin desplazamiento hacia el rojo cuando se mide en el otro planeta.
¿Por qué está inicialmente desplazado hacia el azul?
En cuanto al segundo comentario, "¿Por qué distinguir?": No es necesario distinguir para calcular sus velocidades wrt. entre sí, pero hay una diferencia física: el corrimiento al rojo cosmológico es causado por la expansión del espacio, que tiene un origen cosmológico, mientras que la velocidad peculiar debe ser causada por algún proceso astrofísico, por ejemplo, una estrella que se lanza (¿es una palabra? ) fuera de un sistema binario.
Lo siento, mi segundo comentario no estaba claro: inicialmente está desplazado hacia el azul en el marco cosmológico, pero no en el marco de la cuerda mágica, porque tiene una velocidad distinta de cero en las coordenadas comóviles, pero una velocidad cero en el marco mágico.
Ah, entonces, si supiéramos las velocidades verdaderas , ¿todo el desplazamiento hacia el rojo se debería simplemente a los efectos doppler relativistas que usan dicha velocidad verdadera ? Creo que eso responde a mi pregunta.

Esta es solo una nota al pie de la respuesta de Pela, ya que ha cubierto los puntos principales.

Una forma de entender el corrimiento al rojo es que la energía en el rayo de luz se distribuye en una gran región del espacio, por lo que la densidad de energía, es decir, la energía por unidad de distancia, se reduce a medida que se expande el espacio-tiempo que atraviesa. De hecho, si tomamos el factor de escala como uno en el momento actual, el corrimiento al rojo es simplemente:

λ λ 0 = 1 a ( t 0 )

dónde λ es la longitud de onda observada, λ 0 es la longitud de onda original y a ( t 0 ) es el factor de escala en el momento en que se emitió la luz (por lo que 1 / a ( t 0 ) es el factor que el universo se ha expandido desde entonces).

Entonces, de acuerdo con esto, los planetas verían una luz desplazada hacia el rojo, ya que la densidad de energía del espacio entre los planetas ha disminuido debido a la expansión del espacio entre ellos. Entonces, ¿los planetas verían una luz algo desplazada hacia el rojo del otro?
@Ehryk: la distancia sobre la que se propaga la luz no cambia porque los planetas están estacionarios entre sí. Por lo tanto, no hay cambio en la densidad de energía y, por lo tanto, no hay cambio en la longitud de onda. En efecto, el desplazamiento hacia el rojo debido a la expansión se equilibra con el desplazamiento hacia el azul debido a la peculiar velocidad de los planetas entre sí.
¿Por qué tendrían una 'velocidad peculiar' entre sí, si están en reposo entre sí? Según la definición de velocidad peculiar en el artículo wiki, ¿no significaría eso una velocidad peculiar de 0   metro / s ?
Pero... el universo SE HA expandido (incluso si los planetas no han retrocedido), y por lo tanto a ( t 0 ) sería != 1, y por lo tanto corrimiento al rojo, ¿no es así? Digamos que están REALMENTE muy separados y que el universo se ha duplicado en tamaño desde que la luz se emitió desde un planeta. ¿No significaría eso λ λ 0 = 1 2 ?
Supongo que la parte fundamental que estoy preguntando es si el desplazamiento hacia el rojo cosmológico ocurre o no cuando la luz viaja a través del espacio en expansión , o simplemente debido a las velocidades del observador, peculiares o propias.
Es una gran pregunta: en realidad, si calcula la longitud de onda observada de los fotones recibidos de una fuente distante en un universo hipotético que al principio es estático, luego, después de la emisión, se expande por un tiempo y finalmente, antes de recibir los fotones, se detiene. al expandirse, mediría un corrimiento al rojo, aunque la fuente esté en reposo wrt. ambos en el momento de la emisión y la detección. Eso implica que el corrimiento al rojo es de hecho cosmológico y no solo debido a velocidades peculiares.
@Ehryk: No creo que sea posible entender realmente lo que está pasando sin entender la descripción GR de la expansión. ¡Y eso es difícil! La forma en que GR lo describe es que las estrellas, galaxias, etc. no se mueven entre sí. Más precisamente, si usamos coordenadas comovivas, las velocidades son todas cero. Por lo tanto, no hay corrimiento al rojo inducido por la velocidad: todo se debe a la expansión del espacio-tiempo. Visto de esta manera, los planetas en su ejemplo se están moviendo uno hacia el otro , por lo que hay un cambio azul inducido por la velocidad.
Esa última parte me confundió más. ¿Cuál es? Si en realidad es una propiedad de la expansión del espacio , entonces ¿por qué la situación que se muestra arriba no experimentaría una luz planetaria desplazada hacia el rojo?
@Ehryk: Porque: "Visto de esta manera, los planetas en su ejemplo se están moviendo uno hacia el otro, por lo que hay un cambio azul inducido por la velocidad".
Si se ve de esa manera, ¿entonces el cable se mantiene perfectamente tenso y no se dobla durante dicho 'movimiento'? No estoy seguro de considerar ese movimiento.
@Ehryk: ¡el problema es que los comentarios son una forma deficiente de presentarle a alguien cómo funciona la métrica FLRW!
¿Cuál es una mejor manera? Tenía la esperanza de precisarlo a este (absurdo) ejemplo para concretar específicamente lo que me cuesta entender; que es que los dos planetas están completamente estacionarios el uno con respecto al otro.
¿Estaría presente el corrimiento al rojo cosmológico en la siguiente situación?
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