Velocidad máxima alcanzada por la vela solar

tl; dr:

¿Podemos acercarnos a la velocidad de la luz con eso?

No, al menos no muy fácilmente. La velocidad terminal$v_{\infty}$es solo alrededor del 0,2% de la velocidad de la luz si comienza en 1 AU usando una vela de 10 nanómetros de espesor, y escala solo como la raíz cuadrada inversa de la distancia al Sol donde comienza a acelerar (así como el grosor de la vela), por lo que se derretiría sin obtener mucho beneficio al comenzar muy cerca de él. Pasar por una segunda estrella ayuda poco porque la pasaría tan rápido que no obtendría mucho de una segunda patada.

La relación entre la cantidad de movimiento y la energía de un fotón es$p = E/c$, la fuerza es$dp/dt$, y la aceleración es$F/m$. Para una vela reflectora, existe un factor de hasta 2 para la reflexión perfecta de la incidencia normal, y la potencia incidente total (energía por unidad de tiempo) sería la intensidad$I$de luz solar (energía por unidad de área por unidad de tiempo) por el área$A$. Asi que

Para probar esto, una vela de un kilómetro cuadrado hecha de un material reflectante futurista con un grosor de 10 nanómetros pesaría unos 10 kg. A 1 UA del Sol,$I$es de aproximadamente 1361 W/m^2 (la constante solar ), lo que da una aceleración de 0,9 m/s^2 que es sorprendentemente grande hasta que recuerdas que estás redirigiendo un gigavatio de luz solar en el proceso.

Si se resiste a dicho espejo futurista de 10 nm de espesor, se analiza una rejilla de alambre espaciada por debajo de la longitud de onda en el informe del Instituto de Conceptos Avanzados de la NASA de 1999 Velas solares ultradelgadas para viajes interestelares: Informe final de la Fase I donde los valores de 0.5 a 4 m / s ^2 se trazan en la Figura 7.

Para obtener la velocidad terminal asintótica, podemos hacer que funcione para todas las distancias al normalizar a 1 AU:

y luego la integro hasta el infinito, pero lamentablemente ya no puedo recordar cómo resolver ecuaciones diferenciales, así que haré trampa y usaré el resultado en la parte superior de la página 14 de ese informe:

que es solo alrededor del 0,2% de la velocidad de la luz a partir de 1 AU, y se escala solo como la raíz cuadrada inversa de la distancia al Sol donde comienzas a acelerar.

La Tabla 1 muestra algunas de las misiones que se pueden realizar para una vela solar ultraligera. Una lámina ultrafina de aluminio de solo unos pocos nanómetros de espesor puede alcanzar una CA de ~0,3 m/s2, podría llegar a Plutón en ~100 días y llegar a la nube de Oort a ~10 000 AU en un siglo. Por el contrario, los métodos de propulsión actuales tardarían más de una década en llegar a Plutón y son totalmente poco prácticos para alcanzar el espacio interestelar. Una vela ligera perforada de aluminio podría llegar a la nube de Oort en medio siglo si logramos ac >0,5 m/s2, y podría hacerlo en 12 años si logramos ac ~5 m/s2. A largo plazo, una vela hecha de nanotubos de carbono dopados probablemente podría acercarse al sol en 4 radios solares, y si tuviera una ac de 10 m/s2, podría alcanzar α Centauri en un siglo. Una vela hecha de nanoestructuras de carbono dopadas podría alcanzar nuestra estrella más cercana en unas pocas décadas si ac >

Por lo tanto, se puede ver que la vela solar ultrafina tiene el potencial de revolucionar las perspectivas de los viajes interestelares. Excepcionalmente, con esta tecnología, tales misiones no solo podrían volverse factibles, sino potencialmente económicas, ya que toda la fuerza motriz se proporciona en forma de luz solar cruda, no se requieren láseres gigantes u otros sistemas de energía.

Suponiendo que los fotones golpean la vela a un ritmo constante y eliminan variables como la gravedad, los obstáculos y cualquier otra cosa que impida el movimiento de las naves, entonces, teóricamente, sí es posible acercarse a la velocidad de la luz. Sin embargo, cuanto más rápido fuera, más tiempo tardaría en acelerar significativamente la nave. Esto significa que podría llevar miles de años, si no más, alcanzar la velocidad de la luz. Piénsalo de esta manera. Dos pilotos de autos de carrera se mueven a diferentes velocidades. El automóvil 1 está a 20 pies frente al automóvil 2, sin embargo, el automóvil 1 se mueve más lento que el automóvil 2, detrás de él. A este ritmo, el Coche 2 eventualmente alcanzará al Coche 1 después de un cierto período de tiempo. Pero si el Coche 1 acelera, el Coche 2 tardará más en alcanzar al Coche 1. El Coche 1 es como la Vela Solar, mientras que el Coche 2 es el Fotón que golpea la vela. En breve,