¿Por qué las "velas de luz relativistas necesitan hincharse"?

La publicación del blog de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la Universidad de Pensilvania Cómo diseñar una vela que no se rasgue ni se derrita en un viaje interestelar enlaza con dos nuevos artículos de Nano Letters:

¡Estos describen una investigación realmente detallada y exhaustiva y son una excelente lectura!

El resumen del papel ondulante comienza:

Argumentamos que las velas ligeras que se aceleran rápidamente a velocidades relativistas mediante láseres deben curvarse significativamente para reducir sus tensiones mecánicas y evitar roturas.

En general, la gente ha asumido que las velas solares serán nominalmente planas para maximizar el retroceso de los fotones.

Pregunta: ¿Por qué las "velas ligeras relativistas necesitan hincharse"? ¿Por qué esta inesperada y significativa curvatura que proponen reduce las tensiones mecánicas y evita desgarros en estas velas molecularmente delgadas que se someten a una intensa iluminación láser y aceleración?

Respuestas (1)

La tensión circunferencial es proporcional a la presión de radiación pero inversamente proporcional a la curvatura de la vela. Permitir que la vela se hinche aumenta la curvatura y reduce la tensión en el material de la vela. Debe haber una compensación interesante entre curvatura y grosor donde las velas con más oleaje tienen más área pero se pueden hacer más delgadas.

@uhoh Se basa en mis propios puntos de vista de barriles de cerveza no relativistas. Debo admitir que no miré los documentos :-( No entiendo cómo 'relativista' puede ser relevante para otra cosa que no sea cambiar la longitud de onda de la iluminación, ¡pero ciertamente hace que el título suene más emocionante!
la ecuacion de wikipedia
σ θ = F t yo
se parece a su expresión (primer párrafo completo en la página 3)
σ C tu r v mi d = PAG s s t F
dónde PAG es presión, s s es el radio de curvatura y t F es el grosor de la película, pero su referencia #44 es un libro y no lo tengo a mano. ¿Podría ser este el análogo del estrés circular para un casquete esférico?
Ah, ver ecuación S59 en el suplemento y su referencia 25 Sí, recipiente esférico a presión.
@uhoh Sí, la fórmula de la esfera aparece en el artículo de Wikipedia pero en la sección llamada "relación con la presión interna". Ese papel ondulante es bastante interesante. . . ahora por fin lo miro :-)
Sí, el suplemento es tan completo que parece un verdadero trabajo de amor :-)
@ uhoh y Roger Wood además de las tensiones en el cuerpo principal de la vela, los diseñadores también deben prestar atención a las tensiones y tensiones donde la vela se une a la embarcación. El oleaje (o loft) también puede ayudar a reducir los problemas de concentración de tensión en los puntos de unión en el perímetro de la vela, lo que ayuda a reducir la masa total.
@BradV, ¿tal vez una vela giratoria para mantenerla estable y bastante plana sin necesidad de miembros rígidos? ¿Se pregunta cómo se ven las tensiones en un disco sólido giratorio?
Solo pensando en voz alta aquí. Con un cilindro o esfera, la 'presión del gas' siempre es perfectamente normal a la superficie interna. Con una vela láser o solar, la fuerza del fotón entrante podría ser muy oblicua a los bordes curvos de una vela muy hinchada. Acerca de una vela giratoria... pensamiento interesante. En el pasado, me pregunté acerca de las grandes estructuras giratorias para la "gravedad" en las naves estelares generacionales y traté de comprender el efecto de la precesión giroscópica en la propulsión y la navegación. Siempre me preguntaba sobre los pros y los contras de las ruedas/discos frente a los barriles/tubos frente a las formas de tipo 'balancín'.
@BradV si se refleja perfectamente, la presión del fotón también es perpendicular a la superficie (ángulos incidentes y reflejados iguales) pero la presión es cos(theta). Entonces caería hacia los bordes. Aparentemente, la tensión en un disco giratorio también cae hacia el borde. Es complicado porque probablemente tengas que asumir algún módulo de Young, pero sería interesante hacerlo numéricamente. Esto muestra algunas fórmulas: amesweb.info/StructuralAnalysisBeams/…
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