¿Por qué la presión en un líquido es la misma en todas las direcciones?

De hecho, la presión en tres direcciones diferentes es independiente para los materiales que están compuestos de cubos u otras formas fijas. Pero estos materiales se llaman sólidos, no líquidos.

Por definición, un líquido es un material sin ninguna estructura cristalina regular o periódica. Un líquido está compuesto de moléculas dispuestas al azar que están tan cerca unas de otras como lo permiten las fuerzas repulsivas; esta última propiedad distingue a los líquidos de los gases. Los líquidos y los gases son dos subgrupos de un grupo más grande llamado fluidos.

Cuando un mililitro de líquido está en reposo, significa que en ese mililitro de material, las moléculas están ordenadas aleatoriamente y se mueven aleatoriamente para que su centro de masa permanezca en reposo. Pero cuando es así, la única cantidad "relacionada con la fuerza" en la que un mililitro de este líquido difiere de otro es la densidad o alguna función de la misma, como la presión. Porque solo hay una densidad, solo hay una presión.

Porque los líquidos no están compuestos de cubos fijos sino de moléculas caóticas. una nueva molécula añadida a un volumen de líquido con una presión excesiva puede escapar en cualquier dirección. Cualquiera que sea la dirección que elija, la densidad (en moléculas por unidad de volumen) se reducirá al valor apropiado, por lo que la presión también puede caer.

La independencia de la presión de los fluidos en la dirección se conoce como ley de Pascal y puede leer una explicación independiente en Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_law

La respuesta se sigue fácilmente de la propia definición de presión. Es la fuerza que las partículas ejercen sobre los lados del recipiente por unidad de distancia. Las partículas tienen dimensiones, pero en lo que respecta a los cálculos, sus dimensiones son irrelevantes cuando se comparan con los lados del recipiente (aunque se pueden aplicar pequeñas modificaciones, si usa cualquier otra ecuación de estado en lugar de la ley de los gases perfectos). Si supone que las partículas se mueven al azar, habrá la misma cantidad de partículas (en promedio) golpeando el lado de la unidad del contenedor en cualquier dirección, por lo tanto, la presión será la misma en cualquier lado, independientemente de lo que suceda en otros lugares.

Elegir otras "formas", como un prisma triangular, arroja resultados diferentes.

Sea cual sea la forma del prisma que elijas, el resultado será siempre el mismo. Aquí hay un ejemplo con un prisma triangular de agua en ángulo recto (de volumen infinitesimal, tal que es prácticamente un punto). Tomemos primero las fuerzas horizontales que actúan sobre el prisma.

$F_c = F_bsin \theta$

$P_cA_c = P_b A_bsin \theta$

$P_cA_bsin\theta = P_b A_bsin \theta$

$P_c = P_b$

Si tomas las fuerzas verticales, obtendrás$P_a = P_b$; por tanto, las fuerzas que actúan sobre el prisma de agua son de la misma magnitud en todas las direcciones.

Mi explicación se basa en el hecho de que la fuerza neta que actúa sobre cualquier plano imaginario dentro de un fluido siempre es normal a él.