Representar gráficamente (mapear) múltiples dimensiones espaciales

Me gustaría crear un mapa 3D que pueda representar un universo con más de 3 dimensiones espaciales. Los humanos que usan el mapa solo pueden interactuar normalmente con 3 dimensiones (y tiempo), pero en mi mundo el universo tiene varias dimensiones más entre las que podemos viajar mediante el uso de un artefacto alienígena. Este viaje interdimensional permite el viaje FTL porque las otras dimensiones no se asignan 1: 1 con el 3 regular:

Hay múltiples 'conjuntos' de otras dimensiones que tienen 'formas' diferentes, de modo que cada uno tiene ventajas y desventajas (principalmente distancia y velocidad de tiempo) cuando se usan para ir de A a B. Esto es un poco como 'hiperespacio' pero partes de estas dimensiones adicionales son 'más pequeñas' que el espacio real y otras partes pueden ser más grandes. El FTL funciona saltando una nave espacial desde el espacio real a un conjunto de dimensiones donde la distancia entre A y B es más corta que en el espacio real. ¡ Las otras dimensiones son literalmente más pequeñas que en la distancia real real! Para usar un ejemplo de lámina elástica: el espacio real es un cuadrado de 25 m por 25 m, mientras que otro conjunto de dimensiones es de 5 m por 5 m pero se extiende a 25x25. Viajar de una esquina a otra en el espacio real sería 25 2 + 25 2 pero en el otro conjunto (más pequeño) de dimensiones sería 5 2 + 5 2 es decir: 5 veces menos. Sin embargo, las otras dimensiones son más complicadas que esta y un conjunto de dimensiones puede ser más pequeño en un lugar y más grande en otro, o el tiempo puede pasar a un ritmo diferente.

Específicamente, me gustaría representar las diferentes formas de estos otros espacios de una manera que permitiría a un ser humano promedio (es decir, a mí/mis lectores) observar un camino que cruza estas dimensiones sin tener un dolor de cabeza. El mapa solo tiene que mostrar algunos conjuntos de dimensiones (indecisos, 5 por ahora), preferiblemente al mismo tiempo.

El mapa puede ser 3D (posiblemente holográfico, pero prefiero algo que se pueda ver en una pantalla), interactivo (planeo hacerlo interactivo de todos modos) y/o colorido. Tengo algunas ideas, pero estoy abierto a más:

  • El mapa puede mostrar el espacio real con una superposición de manchas semitransparentes de colores. Hay líneas sólidas (pero curvas) en los blobs que muestran cómo el espacio dentro de cada blob es diferente al espacio real. Como una hoja de goma literal.

  • El mapa puede mostrar un segmento bidimensional de cada conjunto de dimensiones, con diferentes dimensiones superpuestas. Las líneas dentro de cada hoja muestran la forma del espacio en ese conjunto de dimensiones. Se pueden agregar marcadores para mostrar los puntos de entrada y salida y pueden mostrar la distancia relativa entre los puntos.

Entonces mi pregunta es: ¿Están bien mis esquemas de 'mapa'? ¿Hay una mejor manera de mostrar el hiperespacio multidimensional a la gente normal?

No creo que esto sea un duplicado:

  1. Hay más dimensiones, es decir: más complicado.

  2. Hay diferentes requisitos, mi mapa puede ser 3D e interactivo y necesito mostrar diferentes datos.

  3. Estoy tratando de mostrar la forma del espacio, no las posiciones de las estrellas. Las estrellas son ridículamente triviales si tienes 3 dimensiones para trabajar, mientras que la forma del espacio no es trivial.

  4. La pregunta vinculada inspiró esta, pero es diferente. Esa pregunta se refiere al movimiento celeste, posiciones, etc. en 2D y no está relacionada con mostrar la forma del espacio en 3D .

Tenga en cuenta que me gustaría hacer que este mapa sea accesible para personas normales a través de una aplicación WebGL o una aplicación de escritorio. Sería bueno si el mapa se pudiera representar en una pantalla 2D, pero esto no es obligatorio.
Yo diría que no hay una buena manera de mostrar el hiperespacio multidimensional a la gente común.
@ArtOfCode Lo consideré, pero no estaba seguro. Cinco dimensiones parecen mucho más complicadas de representar que tres.
Si lo muestra en una pantalla, sería una representación 2D de un objeto 3D que en sí mismo es una representación de un objeto 5D. ¡Los humanos tenemos suficientes problemas con tal representación de un objeto 4D ( youtu.be/5xN4DxdiFrs ) y mucho menos 5! Sospecho que esto es imposible de lograr en la realidad. Pero, ¿estás tratando de lograr una descripción de eso para una historia o realmente lo haces de verdad?
@ArtOfCode No creo que esto sea un duplicado, a) más dimensiones b) requisitos diferentes c) forma diferente de visualización d) objetivo diferente. Quiero saber cómo mapear la forma del espacio, no las estrellas. Las estrellas son triviales en 3D, las dimensiones son menos triviales.
@MarvMills No es 5D, sino 5 conjuntos de 3 dimensiones. Es como tener 5 universos paralelos 'uno al lado del otro', pero están vacíos y tienen diferentes formas, por ejemplo: el Bulk tal vez, o el hiperespacio. Quiero representar la forma de cada conjunto de 3 dimsns. y cómo se superponen al espacio real. Además: sí real, quiero hacer un mapa interactivo para ayudarme a escribir.
Definitivamente no es un duplicado ya que el enfoque de la otra pregunta es sobre dimensiones más bajas. Esta pregunta se trata de mapear dimensiones superiores Y hacerlo de una manera que pueda ser entendida por una mente humana.

Respuestas (4)

Suena como diferentes pisos de un edificio. El plano de planta 2D se puede complementar saltando al "mismo" punto en un piso diferente. Esto hace que la tercera dimensión ocurra en capas discretas.

Dado el plano de planta normal, puede dibujar la cuadrícula de un piso diferente sobre él: las líneas de la cuadrícula están espaciadas de manera desigual y onduladas, pero sabe que representan distancias iguales en el otro piso. Entonces, si encuentra un piso donde las líneas aparecen muy separadas en la superposición en la región por la que está pasando, sabe que ese piso ofrece una distancia de viaje más corta.

Para visualizar el espacio 3D, las superposiciones serían cables en 3D, todos representados usando alguna tecnología 3D, incluso si es solo un bloque estático. De manera interactiva, puede elegir qué avión mostrar.

Creo que no lo usaría la gente para navegar. La computadora puede encontrar caminos óptimos y se publicarán las rutas comerciales. La imagen en 3D que recorre varios conjuntos de superposiciones sería algo para entretener a los pasajeros o enseñar el concepto.

Si te entiendo correctamente, lo que quisiste decir con "conjuntos de dimensiones" son conjuntos de métricas en el mismo espacio. Tiene una dimensión adicional para moverse entre espacios 3d en cualquier punto.

Para mostrar varios conjuntos, use cables de diferentes colores. Puede tocar los controles para que uno se destaque y los demás se desvanezcan. Una película que muestre su curso que destaque la métrica en uso y marque la distancia tendría mucho sentido. Ahora, solo tiene que mostrar la métrica en uso para cada segmento del viaje, así que haga que el antiguo se desvanezca y se superponga un poco con el parche vecino. Podrías ver que, por ejemplo, cambias a amarillo ahora porque el púrpura se está acercando y el amarillo está más separado aquí.

+1, me gusta la idea de cables/líneas/una cuadrícula para mostrar el espacio. Como usted dice, la navegación real la haría una computadora. El mapa es para mí (y mis lectores, etc.) para que pueda planificar qué camino tomará la computadora ficticia para mis personajes.
El espacio es espacio vacío. Cualquiera que sea el camino tortuoso que tome su nave, estará (1) vacía y (2) en los espacios alternativos donde podrían existir cosas totalmente diferentes. Un mapa ayudaría a mantener los tiempos de vuelo mutuamente consistentes, pero no será útil para ver cómo se dobla en el espacio real. Si desea que a -> b pase cerca de c, defínalo de esa manera y dibuje las cuadrículas para que eso suceda. Puede idear parches "rápidos" rodeados de parches "lentos" para hacer cualquier ruta que elija.

Lo que está tratando de hacer es un desafío básico de topología, por lo que recomiendo buscar técnicas allí.

Hay dos enfoques principales que he visto para lidiar con esto:

  • Solo proporcione un mapa "local", que es una proyección de la topología en el espacio real (la proyección es un término técnico en el estudio de la topología). Puede buscar técnicas de creación de mapas y la diferencia entre las diferentes proyecciones para ver cómo puede funcionar esto. Esto sería efectivo para el "Solo estoy tratando de dar sentido al paisaje cercano".
  • Reduzca el mapa a lo largo de las líneas de "¿qué le importa a alguien?" Por ejemplo, un mapa de viaje solo mostraría las distancias más cortas entre las cosas, porque ¿por qué elegirías otra cosa? Considere la diferencia entre una proyección Mercator y una proyección de "áreas iguales" para ver un ejemplo de cómo esto cambia las cosas.

Más allá de eso, considere que es bien sabido que los humanos solo pueden visualizar 3 dimensiones. Ir más allá es terriblemente desafiante y, por lo general, depende en gran medida de la abstracción. Si sus humanos tienen la oportunidad de captar intuitivamente un espacio dimensional superior, sus humanos tendrán que aprender algo tan completamente extraño para nosotros hoy que no lo comprenderán, y mucho menos sus lectores. Me limitaría a confiar en la intuición de 3 espacios, o daría a los personajes suficientes conjuntos de habilidades "mágicas" para que al lector no le importe que los personajes comprendan el espacio fundamentalmente mejor que ellos.

Observaciones

  • Se sabe (hasta ahora) que nuestro universo es de 4 dimensiones. Este universo crea "copias" alternativas con espacio-tiempo variable, lo que significa que este universo tiene de 5 a 7 dimensiones.

  • Las dimensiones se pueden agrupar, sin importar su magnitud, en conjuntos trivialmente comprensibles, tomando, por ejemplo, las tres primeras dimensiones y representándolas como un punto en un espacio mayor.

Capas

  1. Cuatro dimensiones se representan fácilmente con un mapa 3D "ponderado". A intervalos determinados, el espacio se representa mediante puntos cuyo tamaño representa un vector normalizado de espacio-tiempo.

  2. Un espacio de cinco dimensiones se puede representar como una "línea de tiempo" de mapas ponderados en 4D. Es posible que una unidad FTL solo pueda atravesar espacios adyacentes a la vez.

  3. Con la agrupación, seis dimensiones están marcadas por un espacio 2D con cada punto en ese espacio que representa un espacio-tiempo 4D. Cada punto es más brillante según el nivel de compresión espacial en la posición de la nave en esa dimensión.

Eventualmente alcanzaremos una tendencia. No importa qué nivel de dimensiones se proporcione, saltaremos la visualización de todas las dimensiones intermedias hasta que se muestren las 3 principales con el curso trazado a lo largo de ellas.

Desafortunadamente, no pude encontrar ninguna imagen adecuada para ilustrar, pero estamos hablando de física teórica.

Descargo de responsabilidad: esta respuesta no se basa de ninguna manera en la experiencia en la existencia de dimensiones superiores.

Podrías visualizar seis dimensiones como "x, y, z, impulso x, impulso y, impulso z". Básicamente, dividir el eje de tiempo en cambios separados.

Pero creo que el principal desafío aquí es que sus "dimensiones adicionales" no funcionan de la manera en que funcionan los espacios adecuados. Tome el espacio tridimensional habitual con dimensiones x, y, z. Puede mapearlo bidimensionalmente como plano x, y, plano x, z o plano y, z. Todos esos planos tienen las mismas propiedades.

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