Si hay dos personas en patines de hielo nombradas y , y empuja con una fuerza , entonces ambos experimentarán una fuerza de magnitud en direcciones opuestas. Estoy confundido en cuanto a lo que sucederá si también está empujando al mismo tiempo con una fuerza . Si empuja , experimenta una fuerza opuesta a causa de su 'crimen' (el acto de empujar sobre ), pero ahora también está empujando al mismo tiempo con una fuerza , entonces, ¿tal vez las fuerzas se suman en cada uno de ellos? No estoy seguro. ¡ Realmente agradecería cualquier ayuda!
Una fuerza es una corriente, como una corriente eléctrica. Una corriente es la tasa de flujo de una cantidad conservada de un lugar a otro. La fuerza es la corriente de impulso de un objeto a otro. Así como una corriente eléctrica normal te dice cuánta carga va de un punto a otro, una fuerza te dice cómo va el impulso de un punto a otro.
Cuando tiene 20 Culombios de carga en un punto, y 1 segundo después, encuentra 20 Culombios en otro punto unidos por un cable, puede decir que 20 Amperios de corriente se movieron a través del cable. No son 40 Coulombs de corriente, aunque un punto perdió 20 Coulombs y el otro punto ganó 20 Coulombs. Esto es lo que hace que las corrientes sean corrientes --- usted cuenta el flujo de la cantidad conservada de un lugar a otro, no cuenta dos veces, diciendo "oh, 20 Coulombs desaparecieron aquí, y 20 aparecieron allí, entonces son 40 Coulombs general". El flujo se define por cuánto de la cantidad conservada cruzó una superficie imaginaria que separa los dos puntos, contando una vez, con un signo para una dirección y el otro signo para la otra dirección. Por eso Newton
Lo mismo ocurre con una manguera que transporta agua desde la red principal hasta su patio, a razón de 8 kg/s. En un segundo, la tubería principal pierde 8 kg de agua, tu jardín gana 8 kg. Pero la tasa total de flujo no es 16 kg/s, solo 8. La tasa de pérdida de agua en la tubería principal es igual a la tasa de ganancia de masa de agua en el patio. Para el agua, no te confundas con el conteo doble.
En el caso del movimiento unidimensional, hay una cantidad conservada: el impulso. La cantidad de movimiento asociada a una velocidad en la dirección x positiva es positiva, y la cantidad de movimiento asociada a una velocidad en la dirección x negativa es negativa, por lo que, a diferencia de la energía (o, de manera no relativista, la masa), la cantidad conservada tiene signo. Es como carga, no como masa. La tasa de flujo de impulso está en impulsos/segundo, o Newtons. Es molesto que la unidad de impulso no tenga el nombre de nadie, lo llamaré "el Galileo". Un Galileo es 1 kg por 1 m/s. Un Newton es un Galileo por segundo, es un Galileo de cantidad de movimiento que va de un cuerpo a otro.
Cuando tienes a dos personas en dos extremos de una cuerda en un tira y afloja, tirando con la misma fuerza a 10 N, 10 galileos de impulso fluyen de uno a otro cada segundo, a través de la cuerda. La tensión en la cuerda es 10N, y la fuerza en lados opuestos es de signo opuesto e igual a 10N. Al igual que la manguera, si cortas en cualquier punto, 8 kg/s de agua se mueven a través de la manguera, cuando cortas la cuerda, en cualquier lugar donde la cortas, hay 10 N de tensión de cada extremo en el otro, que es la corriente. de cantidad de movimiento a través de la cuerda.
Su confusión proviene de la cuestión de reconciliar los flujos de impulso con la sensación de esfuerzo, esa sensación de que uno se está esforzando cuando empuja. La sensación de esfuerzo no está directamente relacionada con la fuerza, sino con el consumo y la producción de energía, y sin un buen modelo, es fácil confundirse con las fuerzas.
Considere dos astronautas en el espacio, empujándose el uno al otro. Modelaré a los astronautas como dos bloques idénticos de masa M, y tienen un resorte comprimido unido a una placa. La placa se puede unir al otro astronauta, al otro bloque directamente, o se puede unir la placa a la otra placa. Además, cada bloque puede "elegir" si empujar, lo que significa que hay una varilla rígida removible unida a la placa, que evita que se mueva, que puede quitar en cualquier momento para permitir que el resorte de cualquiera de los astronautas funcione.
Consideraré cuatro situaciones, y luego la situación debería ser clara.
En todas las situaciones, cada resorte comienza comprimido una cantidad x y tiene constante de resorte k. La constante de resorte total en el primer caso proviene de agregar resortes en paralelo, la constante de resorte total es 2k y la energía total es
Las dos fuerzas de los dos resortes siempre se suman, la fuerza total en el tiempo inicial es , y obtienes el doble de fuerza, como sugería tu intuición para dos astronautas que se empujan el uno al otro en el pecho.
El trabajo realizado por la fuerza convierte toda la energía en energía cinética, de modo que la velocidad final (que es igual por simetría) es:
De modo que
Esa es la velocidad que tienen los dos astronautas cuando se empujan empujándose el pecho, con los brazos modelados como resortes. Esa es la situación 1.
En la situación 2, solo uno de los astronautas empuja, la fuerza se reduce a la mitad, la energía inicial se reduce en un factor de 2 y la velocidad final se reduce en un factor de , que proviene de la ley de la energía:
A continuación, considere la situación 3. Aquí las dos placas están unidas entre sí. Los resortes están en serie, de modo que la constante efectiva del resorte se reduce a la mitad. Pero cuando se comprimen ambos resortes, la cantidad de desplazamiento se duplica, de modo que la energía total en los resortes es
como en el primer caso. La velocidad final es la misma que en el caso 1. ¡Pero la fuerza es completamente diferente! La cantidad de movimiento que fluye a través de un resorte es la misma que la cantidad de movimiento que fluye a través del segundo resorte, y la fuerza es kx, no 2kx.
Sin embargo, la velocidad final no cambia: cuando ambos se empujan entre sí, terminan moviéndose con la misma rapidez, aunque la fuerza es exactamente la misma que si solo uno se empujara. La razón es que los desplazamientos son mayores por un factor de compensación, por lo que el trabajo realizado por las fuerzas es mayor.
La situación 4 da la misma velocidad que cuando solo uno estaba empujando antes, pero la fuerza sigue siendo exactamente la misma --- la fuerza es kx, ya sea que ambos resortes estén empujando o solo uno esté empujando. Esto es lo contrario a la intuición que lo confundió: depende de si está presionando en el mismo lugar o en un lugar diferente. Cuando el flujo de cantidad de movimiento es a través de ambas fuentes de fuerza, la fuerza no se suma sobre las dos fuentes, pero el trabajo aún se suma.
En el caso 4, la velocidad final aún se reduce en . Entonces, si bien la velocidad final no depende de dónde empujas, solo de si ambas personas están empujando, la fuerza que generas para empujar depende exactamente de dónde estás empujando.
Esto es lo que conduce a la paradoja de la intuición.
Cuando las dos personas se empujan mutuamente en el pecho, la fuerza se duplica. Cuando se empujan con las manos, la fuerza no se duplica, pero el desplazamiento se duplica, por lo que el trabajo aún se duplica. El trabajo es lo que se siente como esfuerzo, y para producir la misma velocidad final (aunque no la misma fuerza inicial) necesitas esforzarte el doble cuando empujas solo.
Pero si tienes una cuerda que quieres romper, y no eres lo suficientemente fuerte, y tienes un amigo, átala a una pared y pídele que tire del mismo extremo que tú. No lo pongas a él en un extremo y a ti en el otro.
Esta es la respuesta correcta, escribí tonterías anteriormente. La esencia de las otras respuestas al otro problema no estaba mal, pero no consideraron el problema de empujar a través del mismo enlace o empujar a través de enlaces paralelos. Hace una diferencia en la fuerza.
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Su respuesta es la siguiente para la fuerza y su reacción:
Sea Empuje, A aplica una fuerza Fa sobre B y B aplica una fuerza Fb sobre A, entonces
Fuerzas iguales se neutralizan entre sí.
Las fuerzas desiguales dan como resultado un movimiento unidireccional en la dirección de mayor fuerza.
Esto prueba tanto para empujar como para tirar.
Por lo tanto, para mover a otra persona, uno tiene que ejercer una fuerza doble o mayor que la que aplica el otro o se neutralizará si es igual y no habrá empuje ni tirón.
Aquí, fuerza aplicada sobre la pared; reacción de la pared y sea S la resistencia de la pared.
Cuando una persona empuja una pared con una fuerza menor que la fuerza de la pared, la reacción de la pared es igual según la tercera ley de Newton.
Decir la reacción de la pared
Por lo tanto & , Aquí Fw es la reacción de la pared y la fuerza no dará como resultado ningún empuje.
Ahora supongamos que empuja a una persona, habrá una reacción solo si otra persona se pone de pie para tomar la carga, de lo contrario, empujará a otro hombre.
, moverá a la otra persona, y la reacción se neutralizará y la otra persona será empujada con una fuerza igual a .
Si la otra persona aplica la misma fuerza que la primera persona que aplica la fuerza, neutralizará la fuerza entrante y no habrá ningún movimiento.
, , Ningún cuerpo se moverá y las reacciones se neutralizarán
Ahora, si la otra persona o la primera persona aplica una fuerza mayor que la otra, una parte igual de la fuerza se neutralizará y la fuerza adicional empujará a la otra persona que aplica una fuerza menor.
, empujará y R, las reacciones se cancelarán entre sí o
empujará a la segunda persona.
Parece que la confusión surge únicamente de la imagen enseñada de 'ejercer una fuerza': A ejerce una fuerza sobre B. Este tipo de comprensión de 'emisor-receptor' de la fuerza mecánica no tiene sentido. Una fuerza entre dos objetos debe entenderse como una interacción entre los objetos, que no tiene dirección alguna. No tiene sentido decir "si doy una fuerza y luego tú das una fuerza y..., ¿cuál es la fuerza total?". En resumen, ejercer una fuerza = hacer algo para que se produzca una interacción entre (las moléculas de) los objetos. ¡La fuerza no se transmite de... a...!
Alraxita
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Ron Maimón
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