¿Qué tan pequeño podría ser un cohete orbital?

En general, hay un tamaño mínimo de cohete que no puede colocar nada más que a sí mismo en órbita (debido a los requisitos de energía para acelerar las propias partes del cohete a la velocidad orbital mientras lo eleva a la altitud orbital, principalmente al mismo tiempo o ocurren problemas). Hay rendimientos decrecientes a medida que el tamaño de la carga útil se vuelve más pequeño y te acercas asintóticamente al cohete más pequeño posible dadas las tecnologías que le aplicas, lo que lleva a un par de conclusiones preliminares:

• Los lanzadores pequeños existentes terminarán siendo modelos bastante buenos de cuáles son los límites
• Ser una carga útil secundaria suele ser mucho más barato que volar de forma primaria en un cohete pequeño, por lo que el desarrollo de cohetes pequeños no ha despegado, por lo que no hemos visto mucha exploración real de los límites de los cohetes pequeños; por lo general estás atascado con experimentos mentales

Dicho esto, ha habido algunos documentos sobre esto, así que compartiré lo que encontré, menos cantidades francamente angustiosas de podredumbre de eslabones. Quiero decir que también he visto un estudio al menos una vez, pero tengo problemas para encontrar uno en mis notas. Las motivaciones suelen colocar cargas útiles del tamaño de cubesats o más pequeñas, por ejemplo, http://www.news.cornell.edu/stories/2014/04/cracker-sized-satellites-launch-orbit

Me encontré con mucho de esto hace unos años mientras jugaba con la idea de un cohete orbital que pudiera transportarse dentro de un semirremolque típico de 42 pies. Eso nunca se convirtió en un diseño o papel, pero tal vez algún día.

• Dimotakis et. al concluyó en 2000 que una carga útil de 100 lbm, que estaría en la clase de peso de nanosatélite, podría colocarse en LEO por $ 300,000 por lanzamiento con un cohete químico de dos o tres etapas lanzado desde un avión. https://fas.org/irp/agency/dod/jason/leo.pdf (Creo que esa conclusión no tiene sentido, pero parece que les pagaron por ese artículo y ciertamente hubo empresas que pensaron en hacer exactamente eso por un tiempo , pero creo que el precio de ser un payload secundario ha bajado desde entonces...)

• Un artículo del Smithsonian Air & Space principalmente sobre el retorno de muestras de Marte coincide con las limitaciones de arrastre indicadas en los comentarios:

Un cohete terrestre tiene que empujar a través de un tapón de aire equivalente a una columna de agua de 30 pies, y la física dicta que el vehículo más pequeño capaz de mover toda esa masa atmosférica sin pagar una penalización en el impulso tiene unos 30 pies de largo.

Lea más: http://www.airspacemag.com/space/the-one-pound-problem-718812/#zZldMZJXdaAdsFOL.99

• Hay varios lugares en los que he oído que el Lambda 4S japonés es el "vehículo de lanzamiento terrestre más pequeño para poner un satélite en órbita" (citado en el enlace que sigue a continuación). http://orbitalaspirations.blogspot.com/2011/10/japanese-lambda-4s-launcher.html hace un buen trabajo desglosando las matemáticas de la ecuación del cohete para el lanzador. Me imagino que sus números podrían superarse si tuvieran orientación (¡lo cual no fue así!) y cambiaron los cohetes sólidos por motores más eficientes después de la primera etapa, pero probablemente no haya mucho margen para ganar. Tiene unas 10 toneladas y 55 pies de largo.

• Vector Space Systems está trabajando en Vector-R, un lanzador de 50 kg a LEO, con 12 m de alto x 1,2 m de diámetro, dimensiones de diseño de 5000 kg, aunque esas cifras cambian de una página a otra en el sitio... http://vectorspacesystems.com /tecnología-4 http://vectorspacesystems.com/tecnología-5

• El Electron de Rocket Labs mide 16x1,2 m para 150 kg en una órbita sincrónica solar de 500 km. Algo más de carga útil y a una órbita más alta, tamaño similar https://www.rocketlabusa.com/

• JAXA planea lanzar el SS-520-4, 9,54 mx 0,52 m, 2600 kg en el lanzamiento, elevando 3 kg de 3U cubesat (para TRICOM-1) a una órbita de 180 km x 1500 km. Todo por http://spaceflight101.com/ss-520-4-smallest-orbital-rocket-set-for-launch/ Esto se basa en un cohete de sondeo, y espero que cualquier cohete orbital de este tamaño sea similar --cohetes sonoros con etapas superiores muy pequeñas añadidas.

• La familia Rocket 3 de Astra tiene 11,6 m de largo, lo que la coloca sólidamente en la misma clase que los otros cohetes enumerados aquí. El SS-520-4 lo superó para realizar un lanzamiento orbital exitoso (y también es más pequeño), y ninguno de los lanzamientos del Rocket 3 ha sido del todo exitoso a principios de 2021, pero creo que merece ser incluido en la lista.

Esta es solo una adición a la respuesta completa de @ErinAnne anterior, hay una nueva actualización en Spaceflight 101 :

El lanzamiento experimental del cohete espacial orbital más pequeño del mundo termina en fracaso

Si bien lo han llamado el "cohete espacial orbital más pequeño del mundo", hasta ahora aún no ha puesto su carga útil en órbita.

arriba: Cohete SS-520-4 listo para el lanzamiento. Desde aquí , Foto: JAXA

arriba: cohete SS-520-4. Desde aquí , Imagen: JAXA

El SS-520-4 es un cohete de combustible sólido de tres etapas con una altura de 9,54 metros, un diámetro de 52 centímetros y un peso de 2600 kilogramos, más pequeño y liviano que cualquier vehículo de lanzamiento orbital terrestre anterior. Se basa en el diseño del cohete de sondeo SS-520, modificado con una pequeña tercera etapa encargada de inyectar una carga útil en la órbita terrestre baja.

arriba: TRICOM-1 en configuración de lanzamiento. Desde aquí , Foto: JAXA

arriba: Persona con TRICOM-1 a escala, en este caso el profesor Hiroto Habu de la Agencia de Exploración Aeroespacial de Japón. Imagen de aquí .

No soy un científico de cohetes, pero sé por dos verdaderos científicos de cohetes que ningún lanzador de menos de una tonelada métrica puede poner nada en órbita, al menos si tiene que comenzar desde la superficie de la Tierra. Sin embargo, el lanzamiento aéreo teóricamente puede ayudar si puede evitar gran parte de la atmósfera. Hubo algunos experimentos a fines de la década de 1950 en China Lake con sólidos de varias etapas lanzados desde aviones de combate. Es posible que hayan puesto en órbita pequeñas cargas útiles, pero en ese momento carecían de la telemetría y el seguimiento para verificar la órbita. En aquel entonces, era difícil hacer algo práctico con límites de masa de carga útil tan pequeños, por lo que se abandonó el enfoque. Sin embargo, esos límites ya no son lo que solían ser: los satélites significativamente funcionales encajan en el formato cubesat y quizás más pequeños. CubeCab está probando este enfoque de lanzamiento aéreo de aviones de combate nuevamente, planeando explotar el techo de vuelo del F-104 (más de 50,000 pies, con algunas versiones que van mucho más alto) y lanzando un cubesat de 3U a la vez. Mach 2 no es una fracción muy grande de la velocidad orbital, pero también ayuda un poco. No estoy seguro de cuán grande es la pila de CubeCab, pero probablemente sea mucho más liviana que 1 tonelada métrica.

Una fuerza que dificulta el lanzamiento a la órbita es la fuerza aerodinámica, principalmente la resistencia. La resistencia está directamente relacionada con la relación de aspecto del cohete, que es su longitud dividida por su diámetro. La relación de aspecto determina el área de superficie de referencia aerodinámica y, como un velero, cuanto más largo y delgado sea el cohete, mejor. Se adjunta un perfil de arrastre para un ascenso típico que tracé a partir de la simulación CFD de un vehículo de lanzamiento de 42" de diámetro usando Matlab.

Para completar la respuesta, tenga en cuenta que la relación de masa (masa inicial/masa final) determinará el delta-V que puede alcanzar el cohete. La masa inicial incluye la estructura y la carga útil y el propulsor.

El delta-V requerido para una misión está determinado por la órbita de destino, el arrastre y el sitio de lanzamiento (la velocidad angular de la tierra se suma a delta-v). El delta-V requerido dicta la masa de propulsor requerida. La masa del propelente y su densidad dictan el volumen requerido de los tanques. Dado que un cohete es en su mayoría tanques, el volumen de los tanques dicta el tamaño del cohete. El diseñador debe decidir el diámetro de los tanques, ¡y listo! Se determina la longitud del cohete.

Volviendo a mi preocupación original, un diseño con una relación de aspecto alta, es decir, un cohete largo con un diámetro pequeño, enfrentará menos resistencia en su vuelo. La gráfica muestra que la resistencia para el vehículo que modelé ve la resistencia máxima alrededor de Mach 1.3, que es el punto de máxima presión dinámica (Max Q). Este es también el punto de máxima carga estructural. Sin embargo, un cohete largo y delgado con una relación de aspecto alta puede no tener la integridad estructural para volar a través de Max Q sin daño y/o pérdida de control. Entonces, este factor sería el límite de cuán pequeño podría ser el diámetro de un cohete.

Creo que el cohete de sondeo Black Brandt tiene la mayor relación de aspecto de cualquier vehículo operativo, pero es un cohete suborbital.

Referencias

1. Arthur Greensite, Análisis y Diseño de Sistemas de Control de Vuelo de Vehículos Espaciales
2. Hill y Peterson, Mecánica y Termodinámica de la Propulsión