¿Cuánto empuje para poner en órbita un balón de fútbol FIFA de tamaño reglamentario?

¿Cuál es su presupuesto de ingeniería?

Esta es una empresa horriblemente poco práctica. La mayor parte de la masa de un cohete orbital es combustible y los tanques para contenerlo; a pesar de que su carga útil es pequeña, todo el resto de esas cosas son grandes. Cuanto más pequeño es un cohete, más difícil es diseñarlo con la alta relación de masa de combustible a masa seca que se requiere para alcanzar altas velocidades, porque algunos elementos (como la electrónica) no se adaptan al tamaño del cohete. cohete.

Dependiendo de las suposiciones de diseño que haga, obtendrá resultados muy diferentes. Algunos ejemplos arbitrarios:

Escenario 1: cohete sólido de dos etapas, 90% de fracción propulsora. Etapa 1: empuje de 700 kN, Isp a nivel del mar de 240 s, propulsor de 40 toneladas. Contribuye 3886 m/s ∆v. Etapa 2: empuje de 80 kN, Isp de vacío de 280 s, propulsor de 5 toneladas. Contribuye 6581 m/s ∆v.

Escenario 2: cohete de queroseno/LOX de una sola etapa que utiliza el motor SpaceX Kestrel , tanques de combustible tallados a mano en fibra de carbono por un equipo de duendes en Adderall, masa seca total de 100 kg, de los cuales el motor del cohete es la mitad . 96 % de fracción propulsora, 2,4 toneladas de propulsor, 31 kN de empuje, 317 s vac Isp, total ~9600 m/s ∆v. (Al final de la quema de la opción Kestrel, el cohete aceleraría a más de 30 g, ¡así que espero que esos duendes sepan lo que están haciendo!) No creo que esto sea realmente plausible, pero es teóricamente posible.

Y un ejemplo del mundo real.

Escenario 3: Vanguard 1/TV-4 era un cohete de 3 etapas que puso en órbita un satélite que pesaba solo alrededor de 3 balones de fútbol. Empuje de la primera etapa 135kN. Según mi breve investigación, Vanguard y el Lambda 4S de cohete sólido japonés de 4 etapas parecen ser los dos lanzadores orbitales más pequeños de la historia.

Entonces, dependiendo de cómo ajuste las otras variables, el empuje necesario podría estar entre 31 kN y 700 kN.

En cuanto a la pelota, las normas de la FIFA dicen que la presión del aire en una pelota de fútbol debe estar entre 8,5 psi y 15,6 psi (por encima de la temperatura ambiente), por lo que presumiblemente puede soportar algo más de presión sin explotar. La presión del aire ambiental a nivel del mar es de aproximadamente 15 psi, por lo que si desinfla la pelota antes del lanzamiento (a la presión del aire ambiental), luego la llevó al vacío, entonces tendría una sobrepresión de 15 psi, el extremo superior de la inflación reglamentaria, por lo que es muy bola tensa, pero no explotada.

Tomando la cuestión literaria; Si tienes un "empuje" empujando la pelota, el único factor limitante es lograr despegar del suelo. gramo ($9.81 m/s^2$) multiplicado por 420-450 gramos es de 4,16 a 4,46 Newtons. Por qué hay tal fuerza actuando sobre la pelota en primer lugar parece estar fuera del alcance de la pregunta.