¿Podríamos usar la luna para un efecto de tirachinas?

El efecto de tirachinas o maniobra de asistencia por gravedad produce un aumento en la velocidad del objeto que intenta acercarse a un planeta de frente a una velocidad V mientras que el planeta se mueve directamente hacia nosotros a una velocidad U (ambas velocidades definidas en relación con el "fijo"). "Marco solar).

Efecto tirachinas lunar (si es posible):

Una nave espacial viaja a una velocidad de v1 en un ángulo θ hacia la luna, que viaja a una velocidad orbital (U) de 1 km/s. Luego, la nave espacial se aleja a una velocidad mucho mayor de v2.

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¿Podríamos realmente usar la luna para una maniobra de asistencia por gravedad para aumentar la velocidad de una nave espacial?

tl; dr: sí, pero no es muy eficiente. Su ecuación carece de masa del cuerpo y distancia de sobrevuelo; el efecto es una velocidad definitivamente no "mucho" más alta, y los dolores de cabeza de la sincronización y la trayectoria rígidas con frecuencia superan los beneficios de delta-V.
Y muchas gracias por robar energía de nuestras mareas.

Respuestas (1)

Su ecuación es correcta, pero hace algunas suposiciones que rara vez son aplicables a la realidad. Por ejemplo, ignora la masa del planeta y también qué tan cerca está el vuelo. El último parámetro está limitado por el radio del cuerpo, o el borde exterior de su atmósfera. Si de hecho tratamos al planeta como una masa puntual como esa, siempre podemos lograr un "ángulo de giro perfecto". Es decir, la hipérbola del sobrevuelo siempre puede girar completamente para cambiar la dirección del v ∞ → vector. Esto aumentaría la velocidad una vez que el sistema de coordenadas se vuelva a transformar (para el caso frontal, esto se simplifica a v 2 = v 1 + 2 tu ) .

¡Sin embargo, el ángulo de giro suele ser muy limitado! Se puede calcular de la siguiente manera:

d = 2 pecado − 1 ⁡ ( 1 1 + r pags v ∞ 2 m )
Podemos ver directamente a partir de esto que el ángulo de giro disminuye con una masa planetaria baja, una altitud de sobrevuelo alta y una velocidad de entrada especialmente alta.

ejemplo de luna

De frente, una transferencia Hohmann hacia la Luna tiene una velocidad relativa de unos 850 m/s. Usando el radio de la Luna como el radio de sobrevuelo más bajo posible, el ángulo de giro es entonces 106°. No está mal, pero definitivamente no es un giro completo de 180°. Transformando el sistema de coordenadas hacia atrás, eso significa que la velocidad ahora es ~1500m/s. Esa es aproximadamente la velocidad de escape del sistema de la Tierra a esa altitud.

Pero _ La diferencia entre una transferencia a la Luna y un escape completo es de solo 90 m/s en LEO. Eso no es mucho ahorrado. Para empeorar las cosas, esto es por apenas escapar. Por lo general, le gustaría tener una inyección en una transferencia interplanetaria de esta maniobra. Eso requeriría una velocidad inicial más alta y, por lo tanto, un ángulo de giro más bajo, lo que en última instancia disminuiría aún más el beneficio. No vale la pena reducir sustancialmente las ventanas de lanzamiento para un ahorro delta-v de menos de 90 m/s.

Lo estás subestimando. Si quieres salir en trayectoria interplanetaria Oberth vale más que una honda alrededor de la luna. Si va a hacer una gran quemadura, hágalo en lo profundo de un pozo de gravedad.
Lo siento, pero realmente no entiendo el resultado final de todo esto. ¿Esa fórmula es para calcular qué ángulo? No entiendo cómo obtienes 1500 km/s cuando usas la primera fórmula (la que traje) da 1945 km/s. ¿Y estás diciendo que no vale la pena usar la luna para un efecto de tirachinas?
@Matthew Sí, está diciendo que lo que obtienes de una honda desde la luna no vale mucho. Sus números muestran que se obtienen unos 90 m/s de beneficio en el mejor de los casos. Esto es ser muy optimista ya que uno normalmente quiere ir a alguna parte, no simplemente escapar de la Tierra. Una vez que tomas eso en cuenta, el efecto Oberth se vuelve más importante. Haga todo su trabajo en órbita terrestre baja.
@Matthew, una forma de pensar en la maniobra de la honda es que, en relación con el cuerpo que está lanzando a su alrededor , simplemente gire en un cierto ángulo sin cambiar su velocidad. Por lo tanto, puede pasar de acercarse a Júpiter "de frente" a 10 km/s a salir de él, también de frente a 10 km/s, después de haber girado casi 180 grados. Visto desde el punto de vista del Sol, has pasado de ir 10 km/s más lento que Júpiter a 10 km/s más rápido. Para obtener algo de la masa de la Luna para girar 180 grados a una velocidad útil, debe estar más cerca de su centro que el radio de la Luna.
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