¿Cuál es la relación entre la ecuación del cohete y el trabajo, la energía y la potencia?

Digamos que me dan los datos típicos de la ecuación de Rocket en sus muchas variantes: Δ v , yo s pag , metro F , metro 0 , ρ , T (empuje) y similares. Y alguien me pregunta "¿Cuál es la potencia del motor principal del transbordador espacial?" - Suponiendo que no quiero insultarlos o pedirte una respuesta, ¿cómo haría para calcular la potencia del motor? O "cuántos kilotones de TNT de energía se gastan para llevar una Soyuz desde la plataforma de lanzamiento a la órbita": ¿cómo calcular el gasto total de energía? ¿Y cómo encaja el trabajo en toda esa imagen?

No estoy seguro de cómo se les ocurrió, pero Aerojet Rocketdyne dice que "el SSME puede alcanzar un nivel de empuje máximo (en el vacío) de 512 300 libras, lo que equivale a más de 12 000 000 de caballos de fuerza". Entonces, hay un punto de datos para verificar su trabajo cuando crea una fórmula.
@OrganicMarble Horsepower es trabajo. Dado que un motor en un dispositivo de prueba está fijo (con suerte), el trabajo es mover el escape. La potencia en vatios sería solo 1 2 metro ˙ v 2 donde metro ˙ está en kg/seg y v es la velocidad de escape en m/s, o Isp por g. Sin embargo, se vuelve complicado cuando el cohete se está moviendo, ¡de ahí la verdadera belleza de la pregunta!
@OrganicMarble: el artículo usa "así que también podemos decir que la potencia es equivalente a la fuerza que se necesita para mover un objeto a una velocidad constante". - definitivamente no aplicable en vacío y microgravedad.

Respuestas (1)

Si estás en el vacío, la potencia representada por la energía cinética del empuje es la fuerza de empuje multiplicada por la velocidad de escape (g por Isp) sobre dos:

PAG = gramo yo s pag T 2

Un SSME en el vacío entrega casi siete millones de caballos de fuerza .

(Creo que podrían haber olvidado dividir por dos en esta página de Aerojet Rocketdyne , o tal vez estaban calculando algo más).

El trabajo real por unidad de tiempo realizado en el cohete es diferente. Esa es la fuerza del empuje por la velocidad del cohete. Por ejemplo, la potencia aplicada al cohete mientras los SSME funcionan a toda velocidad es cero, mientras que todo sigue atornillado a la plataforma. Justo antes de MECO, la velocidad máxima mientras los motores aún están funcionando, tengo un SSME que podría hacer alrededor de 24 millones de caballos de fuerza de trabajo por unidad de tiempo en el orbitador, si está a toda velocidad.

No estoy seguro de que ninguno de los números de caballos de fuerza proporcione una comparación útil con, digamos, los caballos de fuerza del motor de un automóvil, si eso es lo que está buscando.

Las clasificaciones de la bomba SSME, por otro lado, son directamente comparables a las de un motor de automóvil.

Para la producción de energía, simplemente multiplique la potencia por el tiempo.
Los cálculos de potencia de la bomba son realmente útiles. Puede utilizar fórmulas estándar de potencia hidráulica/turbina de gas y bomba axial/radial para calcular la potencia de los dispositivos de turbomaquinaria. En nuestro sim calculamos estas potencias ya partir de la diferencia entre ellas aceleramos o deceleramos el eje conector.
@OrganicMarble: Apuesto al enfoque de Aerojet Rocketdyne PAG = T t es el más simple: par dividido por unidad de tiempo. Lo que me dejó perplejo es cómo un cohete que flota (TWR=1.0) gasta mucha energía pero cero trabajo. Se nos martillaba continuamente en la cabeza que trabajo = energía, y todo esto se va por la ventana aquí.
@MarkAdler, la energía cinética del empuje se calcula en el marco del cohete (velocidad de empuje), pero la energía cinética del cohete se calcula en un marco de reposo (velocidad del cohete). Otra forma de decirlo es cuando el cohete golpea alrededor de 3 km/s, el empuje está en reposo y no tiene energía cinética en el marco utilizado para calcular la energía cinética del cohete. Entonces, las dos energías no se pueden sumar para obtener la "energía cinética total".
No estoy entendiendo el punto. Si te refieres a mi cálculo, no sumé dos energías.
@SF. La energía cinética total puesta en el empuje es solo metro v 2 / 2 , donde metro es la masa total del propulsor, y v es la velocidad de escape, gramo yo s pag .
@MarkAdler: je, obvio en retrospección.
Encontré este artículo que explica cómo se hizo el cálculo original para el SSME: airspacemag.com/space/… Extrañamente, cuando hice el cálculo de ese artículo, obtuve un número muy similar al que se muestra en esta respuesta, y todavía 1 /2 veces lo que afirma Rocketdyne.
¿Cuál es la relación entre la ecuación del cohete y el trabajo, la energía y la potencia?
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