¿Cómo salta Fermi a esta conclusión en la desigualdad de Clausius?

Cuando inviertes un proceso reversible entonces$T>0$todavía se mantiene pero$\delta Q$se convierte$-\delta Q$y la desigualdad de Clausius debe cumplirse para estos intercambios de calor:$\int \frac{-\delta Q}{T} \le 0$.
Compare esto con la desigualdad original y los dos pueden cumplirse simultáneamente si y solo si$\int_{rev} \frac{\delta Q}{T} = 0$para todos los ciclos reversibles.

A tu pregunta en el comentario:

$\int_{irrev} \frac{\delta Q}{T} \ne 0$es una suposición separada del postulado de la desigualdad de Clausius que tiene$\le$de donde se saca eso$\int_{irrev} \frac{\delta Q}{T} < 0$siempre. De hecho, la cantidad que falta en$=$es una medida de la irreversibilidad del proceso. Ahora bien, es concebible matemáticamente que haya contornos especiales (es decir, procesos cíclicos) en el dominio de estados tales que en general$<$pero para un contorno extraño específico obtienes$=$mientras que el proceso es todavía irreversible.

Tenga en cuenta que incluso si existiera tal contorno, no podría extenderse "hacia los lados" a un ancho finito y aún así tener$=0$porque dentro de ese "tubo" de ancho finito alrededor del contorno tendrías igualdad y por lo tanto$T$ser un factor integrante y tener una entropía bien definida a partir de la relación de calor intercambiado$\delta Q$y$T$; por lo que debe tener una medida cero y los contornos de medida cero no pueden ser físicos debido a las fluctuaciones que pueden moverlo a la$<$territorio. (Sospecho que algo así podría suceder en algunos límites de transición de fase, por ejemplo, la histéresis magnética siempre es irreversible, pero la transición de fase en sí no lo es necesariamente, pero no estoy seguro...)