¿Por qué los procesos reversibles no aumentan infinitesimalmente la entropía del universo?

La entropía del entorno cambia infinitesimalmente. Pero los alrededores son grandes y tal cambio no cambia la entropía total de los alrededores de manera sensible.

De hecho, uno ya usa ese hecho al someter al sistema a una serie de pasos reversibles. Como usted señala, si la temperatura del sistema y la del entorno fueran idénticas, no fluiría calor. Pero son infinitesimalmente diferentes, por lo que fluye una cantidad infinitesimal de calor.

Lo mismo se aplica a los alrededores. También está experimentando un cambio reversible.

Reversible significa que podemos ejecutar el proceso de manera inversa sin ninguna "extrañeza". Invertir el proceso significa convertir todas las interacciones en sentido opuesto. Digamos que, en algún proceso, usted transfirió fuera del sistema 10 kJ de calor (el signo del calor transferido fuera del sistema es negativo, por lo que Q=-10 kJ). El proceso inverso consiste en transferir estos 10 kJ de vuelta al sistema desde los alrededores (esta vez, signo positivo).

Ahora, digamos que el sistema en realidad está más caliente que lo que lo rodea, por lo que transfiere fácilmente estos 10 kJ de calor (si el sistema tiene una gran capacidad de calor, podemos ignorar el hecho de que se enfrió un poco). Pero retroceder es un poco incómodo, el sistema aún está más caliente y queremos "ponerle calor" al sistema. Es simplemente imposible. Pero lo que es potencialmente posible es transferir calor de un lado a otro (evitando cualquier extrañeza) sin ninguna diferencia de temperatura (o una diferencia de temperatura infinitesimalmente pequeña, entonces, ¿qué tan pequeño es realmente infinitesimalmente pequeño?).

Mi conclusión es que los procesos reversibles son potencialmente alcanzables pero no realistas (algo así como la belleza perfecta): todo proceso real es, de hecho, irreversible. Sin embargo, lo usamos en termodinámica como simplificación de procesos reales, y podemos obtener ecuaciones matemáticas relativamente simples para ellos.

Entonces, esencialmente, la discusión sobre el realismo de los procesos reversibles es algo así como la discusión sobre el realismo del concepto de punto en geometría.

La pregunta es:

¿Por qué estos cambios infinitesimales no corresponden a un aumento infinitesimal en la entropía del universo, en lugar de a ninguno en absoluto?

En general, lo que dices es cierto: los cambios infinitesimales en las variables independientes provocan cambios infinitesimales en las propiedades, como la entropía.

En el caso especial de que el cambio infinitesimal de la entropía en el sistema sea cancelado por el cambio infinitesimal en el entorno, entonces y solo entonces decimos que el proceso es reversible .

Creo que parte de la confusión proviene del hecho de que "el entorno" no es lo mismo que "el universo". El entorno es precisamente aquello con lo que interactúa directamente el sistema constituido por el pistón. Los alrededores pueden en sí mismos ser abarcados en otros alrededores.

Ahora, observando lo que sucede entre el pistón y su entorno, hay dos formas en que el pistón puede ser llevado a una temperatura diferente (digamos más alta) mediante un cambio reversible (es decir, un cambio durante el cual el interior del pistón siempre está en equilibrio, es decir, en particular, temperatura homogénea en todas partes):

1. La temperatura del entorno cambia bruscamente, luego la relajación permite que la temperatura del pistón alcance el mismo valor que la temperatura del entorno mediante un cambio reversible . En este caso, hasta que el pistón y el entorno estén a la misma temperatura, existe una discontinuidad entre la temperatura del pistón y la temperatura del entorno y el calor fluye del cuerpo más caliente al más frío. Claramente, este proceso es irreversible en el sentido de que nunca se verá el proceso inverso, siguiendo exactamente los mismos estados intermedios, donde el calor fluye del cuerpo más frío al más caliente.
2. La temperatura del entorno se cambia muy progresivamente, de modo que la diferencia de temperatura con el pistón es, a todos los efectos prácticos, indetectable; al final del proceso, el pistón (y el entorno) se encuentran en el mismo estado que en el caso 1, sin embargo el camino seguido es muy diferente. De hecho, en este escenario, es posible devolver el pistón y el entorno a sus estados iniciales a través de prácticamente los mismos estados intermedios, volviendo a cambiar la temperatura progresivamente. En este proceso, todos los estados intermedios son un equilibrio entre el entorno y el pistón, que a su vez está en equilibrio interno ( cambio reversible ). Por lo tanto, el proceso inverso es un proceso admisible, por lo que no es solo un cambio reversiblepara el pistón, sino también un proceso reversible para el pistón y su entorno.

La cuestión de si la entropía del universo aumenta o no es otra. En el primer escenario, claramente, la irreversibilidad del proceso resultará en un aumento de la entropía del universo. En el segundo escenario, esto dependerá de si el cambio progresivo de temperatura del entorno se realiza mediante un proceso reversible o irreversible.

Por definición, un proceso reversible en un sistema aislado no puede aumentar la entropía. Si la entropía aumenta durante un proceso en un sistema aislado, entonces el proceso es irreversible, por definición.