¿Puede un fotón exhibir múltiples frecuencias?

Sí. Considere la posibilidad de cuantificar campos electromagnéticos en una caja . Esto corresponde a fotones atrapados dentro de dicha caja ya que los fotones son solo los cuantos de modo de los campos EM. Se encuentra que el espacio de Hilbert (llamado espacio de Fock en este caso) de la radiación cuantificada está abarcado por estados

$$|\mathbf k_1, \mu_1; \dots, ; \mathbf k_N, \mu_N\rangle, \qquad N=1,2,\dots$$ que representa un estado con $N$fotones en la caja con momento $\mathbf p_i = \hbar \mathbf k_i$y polarizaciones $\mu_i$más el estado de vacío $|0\rangle$que no contiene fotones. Ahora suponga que en algún momento, el estado del sistema es $$|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt 2}\left(|\mathbf k_1,\mu_1\rangle+|\mathbf k_2,\mu_2\rangle\right)$$ Esto representa un estado en el que hay un solo fotón en la caja que se encuentra en una superposición de estados; el vector $|\mathbf k_1, \mu_1\rangle$representa un estado con un solo fotón que tiene impulso $\hbar \mathbf k_1$y polarización $\mu_1$mientras que el vector $|\mathbf k_2, \mu_2\rangle$representa un estado con un solo fotón que tiene impulso $\hbar \mathbf k_2$y polarización $\mu_2$. En particular, recuerde que la frecuencia de un fotón está relacionada con $\mathbf k$; $E =\hbar\omega = \hbar c|\mathbf k|$de modo que este estado representa un fotón en la caja que se encuentra en una superposición de estados correspondientes a distintas frecuencias.