¿Los fotones ganan masa cuando viajan a través del vidrio?

Enfoque fundamental

La respuesta de Marek se resume brevemente como "no". Se basa en los conceptos más "fundamentales" de la física: tienes partículas cuánticas fundamentales: fotones, electrones y algunos otros. Y estas partículas interactúan entre sí produciendo todo el mundo que nos rodea. Las propiedades de las partículas, como su masa, carga, etc. no cambian hagas lo que hagas con ellas. Y, por lo tanto, la masa del fotón siempre es cero.

Este enfoque es muy intuitivo y, por supuesto, la respuesta es correcta... Pero uno puede mirar el mismo problema desde una perspectiva diferente, obteniendo una respuesta diferente:

Enfoque de cuasipartículas

Esas partículas fundamentales son solo excitaciones del vacío, el medio universal para todo lo que nos rodea. Nos gusta hablar de partículas porque son "libres": vuelan libremente en el vacío y rara vez interactúan entre sí.

Ahora, en lugar de vacío, consideramos otro medio "no tan universal": un vidrio. Como todo lo demás, el vidrio está hecho de las partículas fundamentales mencionadas. Resulta que uno no querría hablar sobre el fotón fundamental dentro de un vaso: siempre interactúa con cosas en la materia: se dispersa, se absorbe, se vuelve a emitir, etc. En otras palabras, no es "gratis". Es mucho más fácil considerar una cuasipartícula , que es "casi un fotón". Una cuasipartícula es una excitación del medio vítreo. Y se comporta como si estuviera "libre" en el vaso: vuela libremente en el vaso y rara vez interactúa con otras cuasipartículas.

Desde ese punto de vista, la respuesta a la pregunta es "sí": dentro del vidrio, la cuasipartícula llamada "fotón" tiene algo de masa, mientras que en el vacío la partícula fundamental llamada "fotón" no la tiene.

Este segundo punto de vista es mucho más elaborado y requiere más esfuerzo para entenderlo, pero creo que es más "flexible" y te permite entender cosas como la renormalización, teorías de campos efectivos, estructura de quarks y hadrones y QCD, teoría de campos térmicos. , etc. Después de todo, lo que ahora llamamos "el vacío fundamental" puede ser simplemente "un vaso" hecho de algo más fundamental.

Editar: gracias a todos los comentaristas. Antes mezclaba tanto la dispersión como la absorción de la luz. Traté de actualizar la respuesta para describir con mayor precisión lo que realmente está sucediendo allí .

Nota: aquí solo consideraré la interacción con las moléculas del material. Cosas más avanzadas como la interacción con la red de cristales o la interacción con electrones libres en metales necesitarían una discusión por separado.

Lo que sucede es que cuando el fotón entra en la materia, tiene una probabilidad distinta de cero de dispersarse sobre los átomos del material. En QED (electrodinámica cuántica), este proceso se realiza sumando todas las formas posibles en que el fotón puede interactuar con los electrones del material. La forma más simple es que el fotón sea absorbido por el electrón, aumentando así su energía (pero esto no es una excitación a un nivel energético preciso; cualquier energía servirá) y después de un rato el electrón emite un fotón diferente. Como correctamente señaló Tobias, si hay más fotones con la misma energía y momento cerca, el fotón emitido tenderá a tener las mismas características. Esto se debe a que los fotones son bosones y a los bosones les gusta ocupar los mismos estados.

Ahora, todos estos procesos contribuyen a la amplitud de dispersión final . Este es un número complejo que describe tanto la aparente desaceleración de los fotones en la materia como también la absorción de luz en la materia. Su valor depende del aspecto preciso de la molécula, qué niveles de energía ocupan los electrones, etc. En cualquier caso, puedes (al menos en principio) reducir toda esa complejidad de un solo átomo a un número que te diga el índice de refracción y el coeficiente de absorción. Tenga en cuenta que este número también dependerá de la energía del fotón entrante, dando dispersión.

Si queremos encontrar el tiempo real que tardará el fotón (tenga en cuenta que aquí la palabra fotón se usa liberalmente, ya que podría ser absorbido y reemitido) para viajar a través del material, nuevamente se nos anima a sumar todas las posibles trayectorias y esto significa sobre todas las posibles dispersiones en todos los átomos. Una posible trayectoria es que el fotón no interactúe con nada. Esta es una dominante que sería correcta en el vacío. Pero ahora también existe la posibilidad de que el fotón se disperse en algunos átomos (generalmente solo uno de ellos, porque la probabilidad de dispersión es pequeña) y esto modificará la amplitud final. Si no hay absorción, el único efecto será que "el fotón tardará más tiempo en viajar a través del material".

Por supuesto, la teoría cuántica es solo de naturaleza probabilística y lo que esto significa es que si dejas que muchos fotones atraviesen el material, en general, se dispersarán un poco en los átomos. Entonces se puede decir (y es muy correcto) que los electrones de la materia "atrapan" la luz entrante, haciéndola propagarse más lentamente.

Me gustaría agregar a la excelente respuesta de Kostya y también a la de Marek .

Kostya en realidad está describiendo una superposición cuántica de fotones libres y estados de materia excitada. A menudo, en este escenario, se describe que el índice de refracción surge de la absorción y reemisión repetidas de los fotones de vacío por parte de los átomos/moléculas del medio. Esta es una buena primera imagen, pero es más exacto describir la situación como la superposición cuántica que acabamos de mencionar. La llamada cuasipartícula es esta superposición, que es el estado propio de energía en presencia del medio, es decirel estado propio de energía del campo electromagnético acoplado a los estados de la materia excitada. El estado propio (cuasipartícula) se denomina de diversas formas dependiendo de la naturaleza exacta de la interacción: polaritón, plasmón, excitón, etc. pero, en principio, su naturaleza esencial como una superposición cuántica de estados de fotón y materia elevada es exactamente la misma en cada caso.

También puede calcular la masa en reposo de la cuasipartícula. Esta es una forma de expresar a dónde ha "ido" la energía en el medio: podemos movernos en el marco en reposo en relación con la cuasipartícula y la perturbación tiene una energía distinta de cero$m_0\,c^2$en este marco, que representa la energía almacenada en los estados de materia salidos del medio.

Calculemos la masa en reposo de la cuasipartícula a partir de$E^2=p^2\,c^2 + m_0^2\,c^4$y$p = \gamma\,m_0\,v$con$v = c/n$, con, como de costumbre,$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-{v^2}/{c^2}}}$es el factor de Lorentz. Hagamos esto desde el marco en reposo relativo al medio (aunque, por supuesto,$m_0$es invariante de Lorentz, por lo que podemos hacer un cálculo correspondiente desde cualquier marco). De este modo:

o

Para$n=1.5$(vidrios comunes como cristales de ventanas o N-BK7 - vidrio portaobjetos de microscopio) en$\lambda = 500\rm\,nm$, obtenemos, de$E=h\,c/\lambda$,$m_0=3.3\times 10^{-36}{\rm kg}$o alrededor de 3,6 millonésimas de masa de un electrón.

Estimado Dan, esta es en realidad una pregunta muy simple. La velocidad de fase o la velocidad de grupo de un fotón puede ser menor. Pero la energía de un solo fotón siempre es

La frecuencia de un fotón no cambia en ninguna parte, debe hacer la misma cantidad de "períodos" por segundo, mires donde mires, imagina que emites un paquete que tiene 500 máximos y 500 mínimos de una onda, por lo que el mismo número se verá por todas partes.

Entonces, la energía de cada fotón permanece constante a medida que se mueve a través de cualquier entorno. Por supuesto, cuando se absorbe, cede su energía (o su parte) a otra partícula.

La transmisión de luz a través del vidrio no tiene nada que ver con la excitación de electrones y precisamente por eso el vidrio es transparente. De hecho, la onda electromagnética entrante polariza el medio que vuelve a emitir la radiación. En teoría, podría volver a emitirse en cualquier dirección, pero se puede demostrar que las diferentes ondículas (pequeñas partes de la onda) interferirán positivamente solo en la dirección inicial de la luz. La dificultad de polarizar un determinado medio se caracteriza por su polarizabilidad que está directamente relacionada con el índice de refracción.

Ahora, a la pregunta sobre la masa del fotón.

El momento del fotón se define como$\textbf{p}=\hbar\textbf{k}$. Se puede demostrar que los momentos de los fotones incidentes (i) y transmitidos (t) están relacionados como

Editar : el argumento de si el impulso de un fotón en el medio es$n$veces menor de$n$veces más grande se conoce como controversia Abraham-Minkowski y existen fuertes evidencias para ambas definiciones.

El fotón nunca se ralentiza, ya que la partícula atraviesa el medio de vidrio y es absorbida por los electrones cercanos. La absorción y reemisión del fotón lleva tiempo, lo interpretamos como que el fotón se ralentiza. El fotón siempre va a la misma velocidad y siempre tiene masa cero.