¿Por qué invertir un vaso con agua es un ejemplo de la inestabilidad de Rayleigh-Taylor?

Lo siento si esto se considera un duplicado, pero tengo más preguntas que se basan en una publicación anterior . Me dijeron que la presión del aire es lo suficientemente fuerte como para retener el agua. ¿Es esto cierto? La presión de vapor del agua a temperatura ambiente es de 0,0313 atm, que es mucho menor que la presión del aire. Pero la presión del aire es 101325 N/m 2 y una columna alta de agua líquida con un área de superficie de 0.001m 2 y la altura de 1000m es de 997 kg. Esto se traduce en una fuerza gravitatoria neta de 9771 N o 9771000 N/m 2 que es mayor que la de la presión del aire en este ejemplo artificial.

Además, en el experimento de invertir un vaso con agua en el que hay una lámina plana que cubre la abertura del vaso, ¿la capa plana simplemente suprime las oscilaciones de amplitud del agua en la interfaz entre el agua y la capa y, por lo tanto, detiene el Rayleigh-Taylor? inestabilidades del crecimiento? ¿La hoja tiene que ser perfectamente plana? ¿Qué impide que la sábana se caiga? ¿Existen interacciones importantes entre el agua y la superficie que evitan que la superficie se caiga? ¿Es esto válido para cualquier líquido (por ejemplo, aceite) y cualquier superficie (por ejemplo, más densa que el aire) que no sea porosa? ¿Se sigue considerando la inestabilidad de Rayleigh-Taylor una vez que la evolución se vuelve no lineal?

Respuestas (1)

Sí, es cierto, dependiendo del tamaño de la embarcación.

Si llena un recipiente con agua y coloca una membrana impermeable sin masa a través de su boca, entonces si el agua caerá o no cuando invierta el recipiente depende del equilibrio de la presión del fluido que empuja hacia afuera y la presión atmosférica que empuja hacia adentro. quédate en la copa si

PAG a t metro ≥ ρ w a t mi r gramo D

dónde D es la profundidad de la copa. En términos generales, el truco funciona si D ≤ 10  metro , que es un requisito bastante razonable.

Tenga en cuenta que el equilibrio de presión no depende de la presencia de la membrana. Sin embargo, la presencia de la membrana evita la aparición de la inestabilidad de Rayleigh-Taylor al no permitir que el aire "burbujee" a través del agua.

Debido a que la membrana resiste la deformación, no hay inestabilidad; en ausencia de tal protección, la disposición del agua sobre el aire se vuelve inestable a las perturbaciones en la interfaz aire/agua y el experimentador se empapa.

Gracias por la perspicaz respuesta. Solo un par de aclaraciones: ¿qué mantiene la membrana en la copa? ¿Son simplemente fuerzas adhesivas al agua? Por ejemplo, simplemente puse una tapa de plástico delgada encima de la taza (el único contacto son los bordes del vaso) y la tapa permaneció sin caer. ¿Por qué la cubierta de plástico simplemente no se caería como lo haría normalmente sin la taza presente? A pesar de ser sólida, ¿la cubierta de plástico no debería caer también por la gravedad debido a una inestabilidad análoga a la de Rayleigh-Taylor?
Además, tal vez esto sea una cuestión de interpretación, pero ¿es el aire "burbujeando" a través del agua o los canales de agua que se forman hacia abajo en el aire lo que inicia la inestabilidad de Rayleigh-Taylor?
No, no es adherencia, es el hecho de que la presión neta es hacia adentro. Si se evacuara el vaso en lugar de llenarlo con agua, la membrana también permanecería en su lugar. Si, por otro lado, el recipiente estuviera lleno de aire a presión atmosférica, entonces las presiones hacia adentro y hacia afuera se cancelarían y la membrana caería. En cuanto a la segunda pregunta, son lo mismo: no puedes tener uno sin el otro.
Gracias. Si tengo una columna de 9 m de agua con 1 m de aire por encima del agua, ¿por qué el agua todavía se sostiene? ¿La presión del aire sobre el agua no debería resultar en una fuerza adicional hacia abajo sobre la membrana? Además, me doy cuenta de que RTI solo se aplica a los fluidos, pero dado que la mayoría de los sólidos tienen presiones superficiales bajas, ¿no deberían estar soportados por aire también si tienen una densidad suficientemente baja?
En ese caso el agua no sería soportada. Por eso dije que la vasija estaba llena de agua. Y sí, es por eso que la membrana también se sostiene, pero si hay aire sobre la membrana, se caerá.
Bien, entonces esto no podría ocurrir en un cilindro donde el lado opuesto de la copa estaba abierto, ¿correcto? ¿Y también está afirmando que esto no puede ocurrir en una taza que no tiene absolutamente nada de aire? Para aclarar, el agua está por encima de la membrana y hay una cantidad finita de aire por encima del agua para llenar el resto de la copa.
Sí, un cilindro abierto no funcionaría. Que el aire del interior haga que el agua caiga depende de la presión del aire. No, eso no es relevante para esta respuesta. Si tiene más preguntas, es posible que desee hacer una pregunta más relevante, ya que esto se aleja de las inestabilidades de Rayleigh Taylor, y generalmente se desaconsejan las largas conversaciones de comentarios aquí.
La presión del aire en la copa seguiría siendo la presión atmosférica, ¿no? Si no, ¿cómo se calcularía esta presión de aire? Creo que la respuesta a esto debería resolver mis dudas, pero si no, abriré un nuevo hilo.
no entiendo la pregunta Puede hacer que la presión del aire sea la que desee agregando más o menos aire al espacio vacío. Estrictamente hablando, siempre habría una cantidad distinta de cero de vapor de agua en equilibrio con el agua líquida, pero este es un efecto pequeño.
Es decir, ¿es sólo p( = nRT/V + rho*g*h) < Patm para que este experimento funcione con un volumen, V, de aire en el vaso a la temperatura T? ¿O hay otro aspecto de la flotabilidad o 'agregar' presiones cuando se tratan fluidos separados juntos?
Despreciando las pequeñas correcciones debidas a la presión de vapor finita del agua y la masa de cualquier membrana que se encuentre a través de la boca del recipiente, sí, eso es correcto. Obviamente, si el aire dentro de la taza está a presión atmosférica, no hay forma de hacerlo funcionar, pero uno puede imaginar un experimento en el que el espacio sobre el agua fuera evacuado con una bomba de vacío. A partir de ahí, se podría dejar entrar pequeñas cantidades de aire sin que el agua caiga.
Esto es lo que quería aclarar: ese aire en la copa está sellado . Ya no está a la presión atmosférica. ¿Cómo podría? No hay aire presionando sobre él.
Esa es una mala manera de verlo. Si simplemente llenara una taza parcialmente con agua, la sellara y luego la volteara, entonces ese aire estaría a la presión atmosférica. Pero de nuevo, esto se está saliendo del tema.
¿Por qué invertir un vaso con agua es un ejemplo de la inestabilidad de Rayleigh-Taylor?
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