¿Pueden las balas de cañón atravesar el agua?

¿Qué distancia puede atravesar una bala de cañón a través del agua sin perder demasiada energía cinética? Para un cálculo básico, partimos de la observación de que esta distancia se escala con la relación entre la energía cinética de la bala de cañón y la fuerza de arrastre ejercida sobre la bala de cañón.

Denotemos el radio de la pelota por$R$, su velocidad por$v$, y su densidad de masa por$\rho_{ball}$. la energía cinética$E_k$es igual$\frac 1 2 M v^2 = \frac{2 \pi}{3} \rho_{ball} R^3 v^2$.

la fuerza de arrastre$F_d$es dado por$\frac 1 2 C_d \rho_{water} v^2 A = \frac {\pi}{2} C_d \rho_{water} v^2 R^2$. Aquí,$C_d$denota el coeficiente de arrastre para una esfera.

la distancia maxima$L _{max}$que puede ser atravesado por una bala de cañón$L_{max} = E_k/F_d$es, por lo tanto$\frac 4 3 \frac {R}{C_d} \frac {\rho_{ball}}{\rho_{water}}$. Para valores típicos ($\frac{\rho_{ball}}{\rho_{water}} < 8$y$C_d > 0.1$, ver aquí ), encontramos$L_{max} < 100 R$.

En otras palabras, una bala de cañón pierde gran parte de su energía cinética cuando atraviesa una capa de agua más grande que unas cincuenta veces su diámetro.

La respuesta aceptada no está completa. Un proyectil puede viajar distancias muy largas bajo el agua si está supercavitando .

Un objeto supercavitante es un objeto sumergido de alta velocidad que está diseñado para iniciar una burbuja de cavitación en la nariz que (ya sea de forma natural o aumentada con gas generado internamente) se extiende más allá del extremo trasero del objeto, reduciendo sustancialmente la fricción de la piel que estaría presente. si los lados del objeto estuvieran en contacto con el líquido en el que está sumergido el objeto.

Una bala de pistola subsónica de punta redonda viajará mucho más lejos que una bala de rifle de punta puntiaguda supersónica bajo el agua debido a este efecto.