Entiendo que el tiempo es relativo para todos, pero según lo entiendo, el tiempo fluye a un ritmo más lento para los objetos que se mueven más rápido o los objetos que están cerca de masas más grandes que para aquellos que son más lentos o están más lejos de la masa.
Por lo tanto, el ejemplo ilustrativo que siempre veo es que si dejara la Tierra y volara casi a la velocidad de la luz durante un tiempo o entrara en órbita alrededor de un agujero negro, el tiempo que experimentaría sería sustancialmente más corto que el de aquellos que dejé en casa. en la tierra y volvería para descubrir que solo he envejecido por el tiempo que sentí que me había ido por mi propio reloj, pero que en la Tierra habría transcurrido mucho más tiempo.
Siguiendo este modelo, las estrellas en órbita alrededor del agujero negro en el centro de la Vía Láctea están envejeciendo mucho más lentamente (en relación con nosotros), ¿verdad? Entonces, ¿no se sigue que el centro de la galaxia es una cantidad apreciable (no tengo idea de cómo poner esto en una ecuación, así que evitaré adivinar la diferencia) "más joven" que las cosas más alejadas del centro?
Si esto no es cierto, ¿podría alguien explicar por qué no, y si es cierto, alguien podría indicarme dónde puedo calcular la edad del centro de la galaxia? :-)
Y para ser claros... lo que estoy preguntando es... si hubo un reloj atómico que apareció en el centro de la galaxia cuando se formó el centro por primera vez, y lo trajimos a través de un agujero de gusano a la Tierra hoy, ¿cómo ¿Cuánto tiempo habría transcurrido en ese reloj en comparación con la edad que reconocemos que tiene actualmente la galaxia? (13.200 millones de años)
El potencial gravitacional del disco de la Vía Láctea se puede aproximar como:
dónde es la distancia radial y es la altura sobre el disco. Obtuve esta ecuación de este papel , y dan = 6,5 kpc y = 0,26 kpc.
En la aproximación de campo débil, la dilatación del tiempo está relacionada con el potencial gravitacional por:
En el centro de la galaxia y la ecuación (1) simplificada a:
Nadie sabe realmente la masa de la Vía Láctea porque no sabemos cuánta materia oscura contiene, pero vamos a estimarla en Masas solares. Con este valor para y usando + = 6.76 kpc la ecuación (3) nos da:
Alimentando esto en la ecuación (2) da:
Entonces, durante los 13.700 millones de años de edad del universo, el centro de la Vía Láctea habrá envejecido unos 100.000 años menos que las afueras.
De hecho, parecerá que el centro de la galaxia pasa a través del tiempo más lentamente que los bordes, pero el efecto no será grande.
Debido a que las ecuaciones de campo de Einstein son muy difíciles de resolver, no es posible calcular la magnitud exacta de la dilatación del tiempo, pero podemos hacer una aproximación. Suponiendo que el agujero negro en el centro de la galaxia es eléctricamente neutro y no gira, e ignorando los efectos de todas las demás masa/energía, podemos calcular la dilatación del tiempo a distancia. desde el centro galáctico, visto por un observador en el infinito.
La fórmula para esta dilatación del tiempo es , dónde es el momento adecuado a una distancia de del centro galáctico; es el tiempo propio medido en el infinito, y es el radio de Schwarzschild del agujero negro que vive en el centro de la galaxia. Porque es muchas veces más pequeño que (a excepción de cualquier estrella desafortunada que se encuentre siendo devorada por el agujero negro), no veríamos ninguna diferencia apreciable en la velocidad a la que pasa el tiempo entre las estrellas cercanas al centro y las lejanas.
Todo este análisis asume que Sagitario A* está exactamente en el centro de la Vía Láctea, lo cual no es exactamente cierto. La distancia entre los dos hará que el centro real sea ralentizado por la gravedad del agujero negro, como cualquier otra cosa. Esto dependerá en gran medida de la distancia adecuada entre el centro y el orificio, pero podría calcularse, con cierta aproximación, mediante la fórmula anterior.
Efectos de dilatación del tiempo para estrellas en el borde exterior de la Vía LácteaPrimero, abordamos la dilatación del tiempo gravitacional: las estrellas más cercanas al centro envejecerán más lentamente porque están en una gravedad más fuerte. Ignorando la rotación galáctica para simplificar, la relatividad general nos dice que t' = t (1-2GM/rc^2)^1/2 donde t' es la tasa dilatada (lenta) de paso del tiempo y t sería la tasa de paso del tiempo si la masa M (de la galaxia en este caso) no estuviera presente -o a una “distancia infinita de ella”- y r es la distancia al centro de masa de la galaxia. Asumiremos que el punto en cuestión se encuentra en el borde exterior, de modo que toda la masa de la galaxia se encuentra dentro de él. Ignoraremos cualquier materia oscura hipotética, que en cualquier caso se cree que se encuentra más lejos en "un halo". Usando la expansión binomial, donde (1+x)^n es aproximadamente igual a 1+nx, para simplificar obtenemos t' = t (1 - GM/rc^2) = t – tGM/rc^2 Haciendo que el cambio en el tiempo entre las dos situaciones sea igual a ∆t, entonces ∆t = t' – t = t – t - tGM/rc^2 = tGM/rc^2 Por lo tanto, ∆t/t = GM/rc^2 Yendo con órdenes de magnitud para tener una idea aproximada, sea M = la masa de la Vía Láctea = aproximadamente 10^12 masas solares, lo que equivale a unos 10^42 kilogramos. Y, sea r = 60.000 años luz (un radio ampliamente aceptado para la Vía Láctea, pero sujeto a debate dependiendo de dónde definamos el "borde") que equivale a 5,6 x 10^20 metros. Por lo tanto ∆t/t = (6,673 x 10^-11 m3/kg-s2 x 10^42kg)/5,6 x 10^20 metros x 9 x 10^16 m2/s2 = 1,32 x 10^-6 sea M = la masa de la Vía Láctea = aproximadamente 10^12 masas solares, lo que equivale a unos 10^42 kilogramos. Y, sea r = 60.000 años luz (un radio ampliamente aceptado para la Vía Láctea, pero sujeto a debate dependiendo de dónde definamos el "borde") que equivale a 5,6 x 10^20 metros. Por lo tanto ∆t/t = (6,673 x 10^-11 m3/kg-s2 x 10^42kg)/5,6 x 10^20 metros x 9 x 10^16 m2/s2 = 1,32 x 10^-6 sea M = la masa de la Vía Láctea = aproximadamente 10^12 masas solares, lo que equivale a unos 10^42 kilogramos. Y, sea r = 60.000 años luz (un radio ampliamente aceptado para la Vía Láctea, pero sujeto a debate dependiendo de dónde definamos el "borde") que equivale a 5,6 x 10^20 metros. Por lo tanto ∆t/t = (6,673 x 10^-11 m3/kg-s2 x 10^42kg)/5,6 x 10^20 metros x 9 x 10^16 m2/s2 = 1,32 x 10^-6
Y, si aceptamos que la edad de la Vía Láctea es de unos 13200 millones de años, entonces 1,32 x 10^-6 x 13,2 x 10^9 años = 17,42 x 10^3 años o aproximadamente 17 000 años. En otras palabras, las estrellas cerca de la centro sería unos 17.000 años más joven que los del borde exterior debido a la dilatación del tiempo gravitacional.
Ahora, para abordar la dilatación del tiempo de la velocidad: las estrellas que se mueven más rápido con respecto al centro envejecerán más lentamente. La velocidad de las estrellas exteriores de la Vía Láctea es de unos 210 km por segundo con respecto al centro de la galaxia. De la relatividad especial obtenemos t' = t (1 – v^2/c^2)^-1/2 Usando la expansión binomial para simplificar obtenemos: t' = t (1 + ½ v^2/c^2) y reordenando para ∆t/t, como hicimos antes, ∆t/t = ½ v^2/c^2 = ½ (2.1 x 10^5/3 x 10^8)^2 = 2.45 x 10^-7
Y 2,45 x 10^-7 x 13,2 x 10^9 años = 3234 años menos debido al movimiento de la estrella. Entonces, la dilatación del tiempo neta para una estrella en el borde de la galaxia sería aproximadamente igual a los años ganados por la dilatación del tiempo gravitacional menos los años perdidos debido a la dilatación del tiempo por velocidad que, redondeando al millar más cercano, es aproximadamente 17,000 – 3000 = 14.000 años
Una respuesta simple sería que, dado que el universo se expandió a partir de una singularidad, en todas partes está el centro del universo.
El tiempo en la Tierra se mueve 1 segundo por semana más rápido que el tiempo en órbita debido a la falta de masa en órbita, por lo que cuanto más te acercas al centro de la galaxia, más masa hay allí, por lo que el tiempo debería moverse más rápido, pero también cuanto más te acercas. al centro, cuanto más cerca esté del agujero negro, por lo que naturalmente orbitaría más rápido para permanecer en órbita y no caer y cuanto más rápido vaya, más lento se moverá el tiempo, así que me pregunto si la velocidad de la órbita superará la masa y neutralizará el flujo del tiempo. para probar que alguien necesitaría probar el flujo del tiempo en la luna para ver si es el mismo que el tiempo de la Tierra o mejor aún probar la velocidad del tiempo en la luna de Júpiter si encuentra que se está moviendo más rápido que el tiempo de la Tierra entonces eso sería prueba de que el tiempo se mueve más rápido en el centro de la Galaxia porque hay más masa alrededor de Júpiter's luna sin la masa directamente en la luna de Júpiter
prueba
Yevgeny Simkin
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Juan Rennie
Escala negro
Escala negro
Muza