¿Por qué la fuerza de flotación es VρgVρgV\rho g?

Para un objeto sumergido, la fuerza de flotación ( F b ) Se define como:

F b = V sumergido × ρ  (densidad) × gramo  (constante gravitacional)

Conceptualmente, la ecuación de la fuerza de flotación dice que la fuerza de flotación ejercida es igual al peso del volumen de agua que un objeto determinado desplazó. ¿Por qué? Entré en línea a http://faculty.wwu.edu/vawter/PhysicsNet/Topics/Pressure/BouyantForce.html

y encontré la siguiente explicación, pero me parece non-sequitur:

Explicación: cuando se quita un objeto, el volumen que ocupaba el objeto se llenará de líquido. Este volumen de fluido debe ser soportado por la presión del líquido circundante ya que un fluido no puede sostenerse a sí mismo. Cuando no hay ningún objeto presente, la fuerza ascendente neta sobre este volumen de fluido debe ser igual a su peso, es decir, el peso del fluido desplazado. Cuando el objeto está presente, esta misma fuerza hacia arriba actuará sobre el objeto.

Respuestas (2)

El argumento suena perfectamente razonable.

Considere un paquete arbitrario de fluido en equilibrio. Ejerce una fuerza hacia abajo igual a su peso sobre el fluido circundante y no se mueve. Por lo tanto, de acuerdo con la segunda ley del movimiento, la fuerza hacia abajo debe equilibrarse con una fuerza hacia arriba de igual magnitud, la fuerza de flotación (de lo contrario, comenzaría a moverse, contradiciendo la suposición de equilibrio).

La fuerza de flotación la ejerce el fluido que rodea el paquete. Por lo tanto, si reemplazamos el paquete con otra cosa, no hay razón para que esa fuerza cambie.

gracias por la ayuda. Solo un seguimiento: puedo entender que el fluido que rodea el paquete ejerce la fuerza de flotación. Pero, ¿qué hace que el fluido que rodea el paquete ejerza una fuerza de flotación? ¿Puedo hacer la siguiente comparación, en la que un bloque descansa sobre la tierra? Si la fuerza normal (igual en magnitud al peso y la "contraparte" de la fuerza de flotación) ocurre como resultado de la repulsión electrostática entre el bloque y la tierra, ¿no debería? t la fuerza de flotación ocurre como resultado de la repulsión entre el paquete y el fluido circundante. Además, ¿no debería la magnitud de Fb = peso del objeto sobre él?
para hacer mi pregunta más sucinta: si la fuerza de flotación depende de una diferencia de presión, y la presión a una profundidad particular depende del peso sobre ella, ¿por qué el peso de un objeto sumergido no se tiene en cuenta en la presión?

El corazón de ese argumento (bastante elegante y bien conocido) es que

Cuando el objeto está presente, esta misma fuerza hacia arriba actuará sobre el objeto.

Si acepta esto, entonces todo lo demás es simplemente una aplicación directa de la Segunda Ley de Newton. Una reformulación de esa declaración es

La fuerza ejercida por el fluido circundante sobre un objeto sumergido depende únicamente de cómo se ve la superficie de ese objeto y cómo se sitúa en el agua.

Para ver por qué esto es cierto, recuerde que en cada punto X en el fluido, podemos asociar un número PAG ( X ) que da la presión en el fluido en ese punto. Esto significa que la fuerza ejercida sobre un elemento de área dirigida pequeña d a de una superficie es − PAG ( X ) d a . La fuerza neta sobre cualquier superficie. S se obtiene descomponiéndolo en pequeños elementos de área y sumando las fuerzas sobre todos ellos. En otras palabras, se obtiene haciendo una integral;

F [ S ] = − ∫ S PAG ( X ) d a .
Esto significa que cuando pones un objeto bajo el agua, la fuerza que el agua ejerce sobre su superficie depende solo de la forma de su superficie y de dónde se encuentra en el agua, no de su composición. En particular, sería lo mismo si estuviera compuesto de agua o de madera o de cualquier otro material suficientemente rígido para ello.

si la fuerza de flotación depende de una diferencia en la presión, y la presión a una profundidad particular depende del peso sobre ella, ¿por qué el peso de un objeto sumergido no se tiene en cuenta en la presión?
@ user21945 La presión a una profundidad particular surge del peso del fluido por encima de esa profundidad, no del peso del objeto.
¿Por qué la fuerza de flotación es VρgVρgV\rho g?
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