¿Un objeto que se enfría pierde masa a medida que irradia?

Supongamos que tenemos una bala de cañón al rojo vivo en el espacio. Comienza con masa M a 1000K. Posteriormente se ha enfriado por radiación a 100K. ¿Ha disminuido la masa?

Además, debe vincular a ese otro hilo.

Respuestas (2)

MSalters ya dijo "sí". Me gustaría ampliar eso calculando el cambio.

Tomemos una bala de cañón de 10 kg, hecha de plomo. La capacidad calorífica de 0,16 J/g/K significa que al descender de 1000 K a 100 K ha perdido 10000 ⋅ 900 ⋅ 0.16 ≈ 1.4 METRO j . Esto corresponde (por mi = metro C 2 ) a una masa de 1.6 ⋅ 10 − 11 k gramo o una parte en 6 ⋅ 10 11 .

No puedo pensar en un experimento que le permita medir ese cambio de masa en un objeto en el espacio exterior.

ACTUALIZAR si piensa en la temperatura como "un montón de átomos en movimiento", me preguntaba si el incremento de masa relativista sería suficiente para explicar este cambio de masa.

La velocidad de los átomos en un sólido es difícil de calcular, así que voy a hacer la bala de cañón con átomos de helio (solo porque puedo) en una capa delgada. La energía cinética media es 3 2 k T , por lo que la velocidad media v = 3 k T metro ≈ 2500 metro / s . Cuando las cosas se enfríen a 100 K, la velocidad se reducirá 10 a unos 800 m/s.

Ahora a 2500 m/s el factor relativista γ = 1 1 − v 2 C 2 ≈ 1 + v 2 2 C 2 . Es alentador que esto escala con v 2 , Tal como T escalas con v 2 . Escribiendo todo esto para un átomo:

Δ metro = metro ( γ − 1 ) = metro v 2 2 C 2

ahora poniendo 1 2 metro v 2 = 3 2 k T , obtenemos

Δ metro = 3 k T 2 C 2 Δ metro C 2 = 3 2 k T

¡El cambio de masa realmente escala con la temperatura! Entonces, aunque estaba usando la velocidad promedio de los átomos, parece que esto es suficiente para explicar un cambio real (aunque difícil de medir) en la masa... la relatividad funciona. Me encanta cuando eso ocurre.

Medir la masa en caída libre es bastante difícil.
@DirkBruere: en general, es difícil. Hacerlo mejor que 1 parte en 10 12 cuando el objeto cambia de 1000 K a 100 K hace que "bastante difícil" sea un eufemismo... Encuentro que los experimentos de 0.01% en condiciones de laboratorio son lo suficientemente difíciles.
Acabo de escuchar en NPR esta mañana que los científicos en Colorado tienen un reloj que tiene una precisión de algo así como 10 a la potencia -15 y, por lo tanto, pueden detectar cambios relativamente menores en la gravedad. Sin embargo, probablemente no quieran prenderle fuego.
Esto es interesante: supongo que la bala de cañón caliente tiene mucha energía cinética atómica (después de todo, eso es lo que mide la temperatura), y las velocidades de los átomos no son relativistas. ¿La masa de un átomo realmente cambia solo porque la energía cinética se emite al transferir energía a los saltos orbitales de los electrones y luego se libera como fotones a medida que los electrones retroceden (y la bala de cañón se enfría)? <-- ¿o simplemente olvidé algo fundamental otra vez? :-(
@HotLicks: apuesto a que es un recuento de la historia que leí y a la que me referí hace un par de días . Incluso entonces, no estoy seguro de que un cambio de masa de 1 parte en 10 ^ 12 resulte en un cambio medible en la gravedad, no con una bala de cañón de 10 kg. La expansión térmica dificultaría mantener la distancia constante con precisión...
@HotLicks Cita moderadamente famosa: "nunca midas nada más que la frecuencia" .
@dmckee: estoy más familiarizado con "lo único que puede medir con precisión es cero". Eso es más un principio que una cita, pero es lo que muchas mediciones precisas finalmente intentan hacer.
En realidad, en muchos casos, medir el cero con precisión es difícil. Es decir, establecer límites realmente estrictos a la inexistencia de las cosas es muy exigente. Decaimiento de protones, varias violaciones de simetría, etc. La ventaja de medir la frecuencia es que lo haces contando ciclos, por lo que el límite de error cae en el inverso del número de ciclos que has contado. Muy buena alternativa para contar estadísticas.
@dmckee - Está bien. Quiero decir que al configurar un experimento, si puede devolverlo a "sin diferencia" entre dos cantidades, generalmente se deshace de los términos no lineales. Puente de Wheatstone, equilibrio convencional, equilibrio de restauración de fuerza, dos señales que golpean entre sí, ... cada vez que busca el cero, o la "intersección con cero" si mide varios puntos cercanos a cero. Creo que estamos en la misma página: las mediciones precisas son difíciles; y esto se esta saliendo del tema. Hacia adelante.
Claro, esa es una forma poderosa de diseñar un experimento: medir la retroalimentación necesaria para lograr un residual cero.
@dmckee: sí, lo he escuchado con frecuencia.
@CarlWitthoft Sí, te estás perdiendo la parte en la que nada es realmente no relativista. Incluso caminar significa que está obteniendo efectos relativistas extremadamente pequeños en relación con un observador de pie, aunque los efectos son demasiado pequeños para medirlos. De eso se trata la discusión aquí: la relatividad predice una pérdida de masa, pero ¿es la pérdida lo suficientemente grande como para ser realmente medible? Nadie discute si la energía cinética (y, por lo tanto, el "calor") tiene una masa efectiva; la tiene, ese es un punto bastante importante de la relatividad especial. Los fotones se llevan esta masa con ellos.
@HotLicks: Ese es un reloj de estroncio, y se publicó por primera vez en enero.
@Luaan Estoy muy desconcertado por la afirmación de que un fotón no tiene masa y por la idea de que la masa significa "masa invariante" (y no masa en reposo) en la física moderna. Así que me alegró ver que "los fotones se llevan esta masa con ellos" porque pensé que eso significaba que tenía razón al pensar que los fotones sí tienen masa. Entonces, ¿es masa invariante la que pierde el objeto a medida que se enfría? ¿Los fotones tienen masa invariante?
@MatthewChristopherBartsh En última instancia, no hay distinción. El espacio-tiempo está curvado por la energía, y no importa en qué forma sea esa energía. Los fotones tienen impulso y tienen energía. Hacen que el espacio-tiempo se curve. Pero los fotones siguen siendo partículas sin masa, lo que significa que siempre viajan a la velocidad de la luz (en el vacío) y no pueden ralentizarse ni acelerarse. En QFT, está vinculado a otras propiedades del campo subyacente (si está interesado, hay diferentes "clases" de ecuaciones de onda: para los fotones, todas las ondas tienen la misma velocidad, pero pueden tener diferentes frecuencias).
@MatthewChristopherBartsh Una forma más sencilla de pensar en esto podría ser que la masa es una propiedad de un sistema . Un fotón solitario no tiene masa (ni inercia y todo eso). Pero pon ese fotón en una caja mágica que refleja perfectamente, y de repente tienes tanto masa como inercia (por ejemplo, cuando intentas mover la caja, hay una fuerza que se resiste). De la misma manera, un protón se forma a partir de una gran cantidad de energía en campos sin masa, pero el protón en sí mismo es muy masivo (aunque tenga cuidado, porque hay muchas formas de interpretar cómo se ve el interior de un protón). .
Eso es útil, pero todavía no estoy del todo claro al respecto. ¿Podríamos hablar en una sala de chat sobre esto, ya que se desaconsejan las discusiones en los comentarios?

Por supuesto que sí, ya que:

∂ mi ∂ t = ∂ ∂ t ( metro ⋅ C 2 )
Aunque muy poco

Sí. Parece haber cierta disputa en otro hilo sobre si un incendio pierde masa por radiación (no nuclear). Mi respuesta fue sí, lo hace.
Tienes razón. Me tomé la libertad de calcular "muy poco".
Gracias por el formato, pero creo que d/dt (c²) es insignificante;)
¿Un objeto que se enfría pierde masa a medida que irradia?
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