Secuencia de campo E y B en ondas de radio y en fotones individuales

En tecnología de antenas distinguimos entre campo cercano y campo ancho. En el campo cercano, los campos eléctrico y magnético se desplazan 90°. Si mira más de cerca, puede ver que hay dos posibilidades de este cambio, 90° y -90°.

Para explicarlo hay que recordar qué significa este 90°. Sea (en el vacío) el eje X del sistema de coordenadas paralelo al campo E, el eje Y paralelo al campo B y el eje Z paralelo a c * t. En Z igual a cero, sea el campo E máximo y dirigido en la dirección X. El campo B es cero.

90° más tarde (en términos de E = E(max) * cos α y B = B(max) * sin α) y esto es un cuarto de la longitud de onda, el campo B puede dirigirse hacia la izquierda o hacia la derecha. Y esto es natural porque B = B(max) * - cos α es el segundo estado posible de las ondas de radio de campo cercano.

Independientemente del enfoque para ver las ondas de radio como una onda electromagnética (método estadístico), es obvio que todas las ondas de radio están hechas de fotones que se emiten durante la aceleración de los electrones en la varilla de la antena.

Mi pregunta es, ¿tienen todos estos fotones la misma secuencia de campos E y B? La misma pregunta aparece para los puntos cuánticos que producen fotones individuales.

Editar: tiene que haber una regla de mano derecha o izquierda porque si la mitad de los fotones tienen un campo B con 90 ° a E y la otra mitad tiene -90 °, entonces no habría ningún campo magnético.

Actualización: lo entiendo. Es la regla de agarre de la mano derecha (dirección convencional de la corriente) porque no hay una diferencia principal con un cable recto.

La regla de agarre de la mano derecha no se aplica a las olas.

Respuestas (5)

Estás haciendo una pregunta clásica de electromagnetismo. No te beneficias pensando en fotones.

Si el campo electromagnético de la antena (calculado a partir de las ecuaciones de Maxwell) está polarizado circularmente a la derecha en un punto determinado, entonces se puede decir que cada fotón está polarizado circularmente a la derecha. Si el campo está polarizado linealmente, entonces puedes decir que cada fotón está polarizado linealmente. Es solo en estados mixtos (como la luz no polarizada) donde debe decir que diferentes fotones tienen diferentes propiedades, o mejor aún, describir los fotones usando matrices de densidad. Esto normalmente no es relevante para una antena clásica.

Otra cosa:

Si tienes una antena normal y bajas la potencia más, más y más, hasta que es tan débil que en promedio solo se emite un fotón por segundo... ¡Nada cambia realmente!

Todavía puede usar el electromagnetismo clásico para describir el (valor esperado de) campos eléctricos y magnéticos. No serán diferentes, solo más débiles. No hay una línea que cruce donde los campos se vuelvan demasiado débiles para usar el electromagnetismo clásico.

¡Recuerde, los fotones no interactúan entre sí! Por lo tanto, no importa si una antena emite miles de millones de fotones por segundo o un fotón por segundo.

Respuesta corta: sí.

En cuanto a los campos cuánticos, uno puede pensar en las "partículas" asociadas a ellos como una especie de moneda mínima para el intercambio, es decir, para llevar a cabo una interacción, solo se puede hacer en unidades discretas. Pero al igual que la moneda, sigue siendo una moneda de algún tipo, por lo que un fotón representa la unidad de interacción del campo del que proviene. Distintos arreglos de campos EM "intercambian" fotones con diferentes características --- cuando pagas en dólares estadounidenses o yenes japoneses, estás intercambiando diferentes tipos de moneda.

Sé que es un poco difícil de entender ya que el tema es una parte bastante compleja de la teoría cuántica de campos (QFT). Un par de muy buenos libros de texto que puedo recomendar y citar como referencia son Peskin & Schroeder, "An Introduction to Quantum Field Theory", West View Press, 1995, ISBN-13: 978-0201503975, y Greiner & Reinhardt, "Field Cuantificación", Springer-Verlag, 1996, ISBN-13: 978-3540780489. Para el lego educado, también recomendaría a Richard Feynman, "QED: La extraña teoría de la luz y la materia", Princeton University Press, ISBN 0-691-08388-6.

Espero que esto sea, al menos en parte, útil como respuesta, y puedo elaborar más si lo desea, aunque la maquinaria matemática completa de QFT puede ser bastante elaborada, y sin conocer su experiencia exactamente, no sé por dónde empezar. este momento

Bien, comencemos con las dos primeras oraciones. ¿Tienen razón?
La información "frívola" que se eliminó pertenecía a la "experiencia personal" que se solicitó originalmente en la pregunta, por lo que parecía relevante en ese momento. Lo siento ... Con respecto a algunas otras respuestas: sobre no "beneficiarse de pensar en fotones", estoy de acuerdo en que para una pregunta clásica de E&M puede ser exagerada, pero una explicación con fotones debería encajar en el marco de E&M clásico. Por supuesto, hay muchas opciones de base para los estados cuánticos de los fotones. Los estados coherentes o de número de onda son dos; pero los campos reales deberían ser una superposición de esos "fotones base"

Los fotones descritos por QED (electrodinámica cuántica) se basan en soluciones de onda de las ecuaciones de Maxwells en el espacio libre (sin cargas, sin corrientes). En la teoría de la antena, esto puede denominarse solución de campo lejano.

Sin embargo, matemáticamente constituyen un conjunto completo de soluciones a las ecuaciones de Maxwells. Esto implica que al hacer combinaciones lineales de las soluciones de onda podemos producir cualquier solución de campo libre, por lo tanto, también soluciones de campo cercano. Por ejemplo, el campo magnético de un dipolo magnético.

Puntos de complicación:

  • En QED, el fotón se formula con el potencial vectorial A y el potencial escalar V (o más bien el potencial de 4 vectores).
  • En QED, las soluciones complejas son necesarias para describir un fotón con cierto impulso. pag = ℏ k , dónde k es el número de onda.
  • Un solo fotón tiene una forma fija en el espacio de su potencial de 4 vectores, pero la amplitud tiene una distribución de valores como la del oscilador mecánico cuántico. Un estado con amplitud fija consiste en una combinación lineal de todos los números de fotones desde cero hasta el infinito.

EDITAR: ¡Creo que entiendo tu pregunta ahora! Está interesado en el campo de la zona lejana. Tienes que tratar de entender las ondas EM de las ecuaciones de Maxwells. Para una onda que viaja en positivo z -direztion, los campos están relacionados como

k z ^ × mi = ω B , z ^ ⋅ mi = 0
dónde k es el número de onda y ω es la frecuencia angular. El B -El campo apunta en la dirección opuesta si la onda viaja en la dirección opuesta.

Discutamos las dos primeras oraciones. ¿Tienen razón?
Las ecuaciones de Maxwells en el espacio libre son solo ecuaciones de onda. Una ecuación de onda puede verse como una ecuación para un conjunto de osciladores armónicos acoplados. Tanto en la descripción clásica como en la cuántica, la misma transformación traerá al sistema oscilaciones armónicas desacopladas. Para ondas en un volumen finito, las nuevas coordenadas serán las amplitudes de las ondas estacionarias.
El modo de onda estacionaria indica cómo oscilan juntos los osciladores individuales. Lo que traté de describir es la teoría del modo normal.
@HolgerFiedler Sí, un solo fotón es el primer estado excitado de un oscilador de modo normal de los campos electromagnéticos. (F.Mandl, G.Shaw, Quantum Field Theory, John Wiley and Sons) El campo de zona lejana de una antena puede ser de varios tipos dependiendo de la forma de la antena, por ejemplo dipolo eléctrico. En realidad, hay una serie infinita de diferentes patrones multipolares eléctricos y magnéticos que son posibles campos de zona lejana. Los mismos multipolos son posibles en la emisión de fotones, véase, por ejemplo, A.Bohr, B.Mottelson, Nuclear Structure vol I.
Estamos de acuerdo en que las dos primeras oraciones son correctas. ¿Qué pasa con la tercera oración sobre los dos posibles cambios de +90° y -90° de uno de los campos al otro? Ver esta y aquella imagen.
@HolgerFiedler Oh, pensé que habías mencionado las dos primeras oraciones de mi respuesta. No puedo entender lo suficientemente bien lo que escribió en su pregunta para discutirlo con tanto detalle. Mi punto era en realidad que la teoría del fotón describe tanto el campo lejano como el campo cercano. En este último caso los fotones son virtuales.

Sí, todas las ondas de radio tienen en el campo cercano la misma secuencia del campo E y B. Es la regla de agarre de la mano derecha (dirección convencional de la corriente) porque no hay una diferencia principal con un cable recto.

Para una antena macroscópica, no hay beneficios en pensar por cuantos. De todos modos, estos fotones emitidos son bosones, y domina su comportamiento bosónico.

Por el contrario, las antenas individuales , como una molécula de gas en rotación, o la molécula de NH3 o el hidrógeno atómico a 21 cm, están fuertemente unidas por reglas cuánticas, por lo que emiten o reciben un cuanto h exacto de acción por ciclo; sin embargo, lo que se emite o se absorbe sigue siendo estrictamente una onda electromagnética, que nunca se transmuta en corpúsculos.

De todos modos, no existe una física validada para tal transmutación postulada.

Bienvenido a Física SE. Mira a tu alrededor y toma el tour . En cuanto a su respuesta, la mecánica cuántica está maravillosamente validada.
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