¿Cómo cambia la naturaleza de la fuerza nuclear entre atractiva o repulsiva según la distancia?

La pregunta asume que la fuerza nuclear tiene una atracción a largas distancias y un núcleo repulsivo a cortas distancias. La realidad es más complicada que eso y, de hecho, no existe una forma inequívoca de decidir si esta suposición es realmente correcta.

La fuerza fuerte entre dos quarks a menudo se modela con un potencial$V\propto r^n$, dónde$n\ge 1$, para que la interacción no se debilite con la distancia. Esta característica de estos modelos reproduce el hecho de que los quarks individuales nunca se observan libres.

Un nucleón es un objeto compuesto formado por tres quarks. El nucleón es de color neutro, por lo que, en primer orden, esperamos que un nucleón no interactúe con otro nucleón en absoluto. De hecho, esto es aproximadamente lo que vemos, ya que a grandes distancias la interacción nucleón-nucleón cae exponencialmente. Pero la cancelación no es exacta, y en distancias pequeñas sí obtenemos una interacción. Esto se denomina interacción residual, y es exactamente análoga a la interacción residual entre dos átomos eléctricamente neutros, que es la fuerza de van der Waals, a menudo modelada por un potencial de Lennard-Jones.

No tenemos ninguna forma utilizable de inferir la interacción residual correcta entre nucleones a partir de una interacción quark-quark postulada. Así que en su lugar hacemos modelos. Algunos de estos modelos tienen un núcleo repulsivo y otros no. En particular, no es necesario tener un núcleo repulsivo para explicar el tamaño de los núcleos o el hecho de que no colapsen; sus tamaños están establecidos fundamentalmente por el principio de incertidumbre de Heisenberg. Por ejemplo, se pueden lograr descripciones globales bastante buenas de los tamaños y las energías de enlace de los núcleos con interacciones como la interacción Skyrme, que no tiene un núcleo tan duro. [Chamel 2010, Stone 2006] También hay modelos exitosos que sí tienen un núcleo duro.

Si quiere usar un modelo con un núcleo duro, entonces le gustaría tener una interpretación física para él, y una interpretación natural es que es una fuerza de intercambio, que se relaciona con las estadísticas de los fermiones. A modo de comparación, esta es la interpretación física habitual que se da para el término repulsivo en el potencial de Lennard-Jones.

Chamel y Pearson, 2010, "El método Skyrme-Hartree-Fock-Bogoliubov: su aplicación a núcleos finitos y cortezas de estrellas de neutrones", http://arxiv.org/abs/1001.5377

Stone y Reinhard, 2006, "La interacción Skyrme en núcleos finitos y materia nuclear", http://arxiv.org/abs/nucl-th/0607002

Contrariamente a sus comentarios y respuestas existentes, el principio de exclusión no impide que dos partículas ocupen la misma región del espacio. Por ejemplo, considere los electrones en el$s$orbitales de un átomo. Estas distribuciones esféricamente simétricas tienen una superposición distinta de cero con el núcleo. Para un átomo más pesado que el radio, los siete$s$los orbitales están llenos, cada uno con dos electrones de espín opuesto. Los catorce de estos electrones pasan parte de su tiempo viviendo en el núcleo y, de hecho, también tienen una superposición bastante grande en las regiones fuera del núcleo. Solo si considera las funciones de onda de electrones completas , obtiene la cancelación mágica en la superposición. El principio de exclusión permite totalmente que las partículas se superpongan en el espacio, siempre que lo hagan en estados ortogonales .

Lo que sucede en el potencial nucleón-nucleón es en realidad relativamente sencillo. La interacción nucleón-nucleón está gobernada por los potenciales de Yukawa,

Hay un teorema (del cual he encontrado menciones y explicaciones técnicas pero no una cita) que en una fuerza mediada por bosones, hay una correlación entre el giro del portador de fuerza y ​​el signo de la fuerza entre cargas similares. Si el giro del transportador de fuerza es uniforme, las cargas iguales se atraen entre sí. Este es el caso de la gravedad (las masas se atraen a otras masas), mediada por un hipotético espín-2$\hbar$gravitón, y para la parte de largo alcance de la fuerza nuclear, mediada por el pión sin espín. Si el giro del transportador de fuerza es impar, como en el caso del giro-$\hbar$fotón, obtienes cargas similares que se repelen y cargas opuestas que se atraen. El pión es una partícula escalar (en realidad un pseudoescalar, aunque eso no es importante aquí), por lo que la parte piónica de la interacción nucleón-nucleón es atractiva. Sin embargo, el$\rho$y$\omega$ambas son partículas de espín unitario.

El potencial nuclear es atractivo a distancias modestas porque la interacción del pión da un potencial atractivo. Se vuelve repulsivo porque los mesones más pesados ​​tienden a tener un espín unitario y llevan una fuerza repulsiva entre los nucleones.

Como esta pregunta volvió a surgir, pensé en agregar una versión más simplificada como introducción.

Los estudios de física nuclear despegaron cuando uno se dio cuenta de que los núcleos estaban compuestos de protones y neutrones. Esto se organizó en la tabla de elementos, tabla periódica , que contó el número de protones, es decir, las cargas positivas como Z, y la masa total como A en unidades de masa atómica. A, casi siempre mayor que Z, daba la cuenta de neutrones, ya que las masas de protones y neutrones son muy parecidas. Se sabía que era la cantidad de protones que interactuaban químicamente y diferenciaban a los elementos por lo que se les conoció como: hidrógeno...hierro...uranio... La química depende de las interacciones electromagnéticas.

Además se encontró que para cada Z existían elementos de comportamiento químico similar, llamados isótopos , que tenían una A distinta, lo que daba lugar a un número diferente de neutrones para el mismo tipo de elemento, hierro, oro, xxx.

Se sabía que las cargas iguales se repelen entre sí. Los núcleos con más de un protón tendrán repulsión entre ellos. Para explicar la estabilidad de los núcleos se postuló otra fuerza, una fuerza nuclear que era atractiva y actuaba entre protones y neutrones sin discriminar entre ellos y tratados como nucleones. Se postuló un equilibrio entre las fuerzas de repulsión de muchos protones y el proceso de atracción de muchos nucleones para explicar la estabilidad de la materia. Por lo tanto, no es una fuerza, sino un equilibrio entre las fuerzas de atracción y repulsión, y estudios posteriores demostraron que los números cuánticos también tienen un papel importante. La fuerza nuclear es siempre atractiva, la electromagnética siempre repulsiva en el núcleo. La distancia entra porque cuanto más cerca se acercan los nucleones cargados, mayor es la repulsión, más fuerte la atracción,

Aquí está el estudio adicional simplificado:

Antes de aprender acerca de los quarks y el hecho de que existen tres quarks por protón o neutrón, las fuerzas nucleares se modelaron descriptivamente mediante potenciales que cumplieron con las observaciones y dieron niveles de energía apropiados consistentes con las observaciones, como el modelo de capa :

1) que la fuerza nuclear era atractiva siempre que la repulsión electromagnética de las mismas cargas de protones fuera lo suficientemente baja, y este equilibrio entre las dos fuerzas creó la tabla de elementos

2) en ese momento, los protones se consideraban partículas elementales y los neutrones se modelaban en consecuencia siguiendo una simetría SU (2) ( espín isotópico )

Al igual que los fermiones, los protones y los neutrones, no podían ocupar los mismos números cuánticos en las soluciones del potencial y eso resultó en una repulsión efectiva, debido al principio de exclusión de Pauli como se comentó anteriormente, no a la fuerza fuerte.

Los modelos explican con bastante éxito la tabla periódica de elementos y el comportamiento radiativo y de desintegración de los núcleos.

Ahora sabemos que son los quarks los que son elementales y que el protón y el neutrón están compuestos de tres quarks cada uno según la simetría fuerte SU(3), y que la fuerza que une los quarks a los nucleones es muy fuerte y depende de lo que se llama una "carga de color" y un bosón mediador, el gluón. Los nucleones son de color neutro y se atraen entre sí con la fuerza nuclear , que es un desbordamiento, fuerza residual de las fuertes fuerzas de color dentro del protón y el neutrón.