¿Qué desarrollos del siglo XIX contribuyeron a la teoría general de la relatividad?

Hay varias ideas importantes que entraron en la relatividad general: velocidad finita de propagación de la gravedad, no necesariamente geometría euclidiana del espacio, identificación de inercia y gravedad, mecánica como geometría y uniformidad de las leyes físicas en todos los marcos de coordenadas, incluso los acelerados (covarianza general ). Las dos últimas ideas son específicamente de Einstein, y solo surgieron después de que formuló la relatividad especial en 1905. La equivalencia de la inercia y la gravedad, "el pensamiento más feliz de mi vida", se le ocurrió en 1907, pero tenía una inspiración del siglo XIX en Ernst Mach, quien especuló vagamente que la masa inercial surge de la interacción del cuerpo con el resto del universo. Pero las dos primeras ideas tienen las raíces más profundas del siglo XIX.

La insatisfacción con la acción a distancia se remonta a Newton, pero el primer físico en considerar sistemáticamente una teoría de la gravedad con una velocidad de propagación finita fue Laplace en su Mecánica celestial (1799) . Introdujo la dependencia de la velocidad, llamada latencia distinta de cero, cuando las fuerzas se dirigen a posiciones retrasadas de los cuerpos en lugar de a las actuales... y descubrió que los planetas saldrán de sus órbitas rápidamente, a menos que la gravedad sea millones de veces más rápida. que la luz

El siguiente intento lo hizo en 1830 Mossotti, un profesor de física francés en la Universidad de Buenos Aires, quien tuvo la ingeniosa idea de que la atracción y la repulsión eléctricas no se equilibran exactamente, y la diferencia es la gravedad . Esta idea no ganó mucha aceptación hasta 1900, cuando Lorentz , el predecesor de Einstein también en relatividad especial, usó la electrodinámica de Maxwell para demostrar que no sufría el problema de latencia de Laplace, porque la corrección de la dirección de la fuerza era del orden$v^2/c^2$en vez de$v/c$como en el caso de Laplace. Esa fue la consecuencia de que la invariancia de Lorentz compensara los efectos del retardo en primer orden, como señaló Poincaré en 1905 , y una indicación de que era viable una teoría relativista con la gravedad propagándose a la misma velocidad que la luz. Sin embargo, la teoría de Lorentz no predijo el valor correcto de la precesión anómala de Mercurio. La teoría de Lorentz también fue mencionada por Poincaré en 1908, poco después de que Einstein se interesara en extender la relatividad a la gravedad.

El autor más comúnmente mencionado como el "predecesor" de Einstein es Gerber, quien en 1898 insertó en el potencial de Newton un término dependiente de la velocidad que produce el valor correcto de la precesión de Mercurio. Sin embargo, la teoría de Gerber fue ad hoc y no pudo explicar cómo se puede implementar físicamente su corrección particular. Einstein era consciente de la gravedad de Gerber, se menciona en los libros de Mach y Poincaré, pero no había mucho allí para influir en él, excepto quizás para sugerir la idea de que la precesión era de origen relativista. Sin embargo, su trabajo fue utilizado por los detractores de Einstein para acusarlo de plagio y para argumentar en contra de otorgarle un premio Nobel de relatividad general. Ver la gravedad de Gerberpara detalles. Dejo fuera la teoría de Heaviside de 1893, que imitaba la electrodinámica de Maxwell para la gravedad y es esencialmente equivalente a una aproximación moderna de la relatividad general, el gravitoelectromagnetismo , porque no hay evidencia de que Einstein fuera consciente de ello.

Por supuesto, Riemann introdujo la métrica general en su famosa conferencia, y en 1900 la geometría riemanniana se sistematizó utilizando el cálculo tensorial desarrollado por Ricci y Levi-Civita . Einstein se enteró de ellos por Grossman, que era geómetra y proporcionaba la herramienta matemática más importante utilizada en la relatividad general. La versión original de la teoría de la gravedad relativista, llamada Entwurf, fue elaborada originalmente por Einstein y Grossman en 1913. Pero, por desgracia, al igual que la de Lorentz, no predijo correctamente la precesión de Mercurio. En 1912 Mie y en 1913 Nordstrom sugirieron teorías relativistas de la gravedad alternativas a la relatividad general finalizadas por Einstein en 1916.

Renn and Schemmel's Theories of Gravitation in the Twilight of Classical Physics brinda una amplia descripción histórica; consulte la Enciclopedia de David Darling para obtener un buen relato popular. Un relato malhumorado pero bien referenciado de algunos desarrollos del siglo XIX menos conocidos es la electrodinámica suprimida de Hecht de Ampère-Gauss-Weber . Lost in the Tensors de Earman y Glymour se centra en el lado matemático de la historia de la relatividad general. Puede leer más sobre las etapas finales de su creación en Conquering the Perihelion y MacTutor History de Kevin Brown . Ver también relacionado ¿Qué atrajo a Einstein de la precesión anómala de Mercurio? hilo. un buen libro esLa génesis de la relatividad general de Renn .