¿Por qué la relación masa-energía de Einstein suele escribirse como E=mc2E=mc2E=mc^2 y no ΔE=Δmc2ΔE=Δmc2\Delta E=\Delta mc^2?

Einstein es quien eliminó los incrementos de la fórmula allá por 1905, y se podría decir que la "razón histórica" ​​es su influencia en la física teórica. Pero su posición estaba ampliamente justificada por la evidencia experimental posterior. Para explicarlo, supongamos por ahora que la energía y la masa se consideran en un marco donde el objeto está estacionario en relación con el observador, y escriba$E_0=m_0c^2$para reflejar eso (hay un tema aparte con$E=mc^2$eso complica la respuesta, lo abordaré a continuación).

El cálculo original de Einstein en ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético (1905) sólo consideraba los cambios de masa producidos por la emisión y absorción de radiación electromagnética, lo que significa que, de hecho, sólo derivó$\Delta E_0=\Delta m_0c^2$, y solo para procesos electromagnéticos. Como han señalado varios autores, matemáticamente solo obtenemos$E_0-K=(m_0-q)c^2$, dónde$K, q$son algunas constantes.$K$se puede poner a cero por calibración, pero no$q$:

Configuración _$q = 0$implica una hipótesis sobre la naturaleza de la materia, porque descarta la posibilidad de que exista materia que tenga masa, pero que sea tal que parte de su masa nunca pueda “convertirse” en energía... El argumento de Einstein admite la posibilidad de que una vez que la reserva de energía de un cuerpo se ha agotado por completo (y se ha sustraído de la masa utilizando la relación de equivalencia de masa-energía), el resto no es cero ":

Así, Einstein hizo dos conjeturas en su derivación de$E_0=m_0c^2$.

1) El efecto de la transferencia de energía sobre la masa es el mismo para todos los procesos, como lo es para los electromagnéticos.

2) No hay materia con masa residual, que nunca participa en las transferencias de energía.

La primera conjetura es, por supuesto, una consecuencia lógica de la relatividad especial (y su predecesora, la hipótesis de las fuerzas moleculares, introducida por Lorentz). Se introdujo el mismo año en otro artículo, donde Einstein interpretó las relaciones derivadas de la electrodinámica de Maxwell como relaciones cinemáticas que se aplican a todos los objetos de manera uniforme, y es reivindicado por la abrumadora evidencia acumulada desde entonces. Pero si eso no fuera suficiente, Einstein dio otra derivación en 1935, que se basa manifiestamente en la relatividad especial.

La segunda conjetura también está respaldada por evidencia, pero es independiente de la relatividad especial y el caso no es tan fuerte, aunque hasta ahora no hemos encontrado ninguna materia con masa residual. La evidencia más directa son los experimentos de aniquilación en física de partículas, donde las partículas masivas se reducen por completo a radiación, pero hay tipos de materia (exótica, oscura) con los que apenas estamos familiarizados, por lo que la masa residual no se descarta por completo.

En general, para conseguir$E = mc^2$, hay que introducir la llamada "masa relativista" $m:=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$, que se llama irónicamente porque no es invariante de Lorentz (depende de la velocidad y, por lo tanto, del marco de referencia) y, por lo tanto, no puede representar una propiedad física en relatividad. Entonces$m_0$, que de hecho es invariable, se llama "masa en reposo". Los expertos en relatividad, empezando por el propio Einstein, consideran que la masa dependiente de la velocidad es una construcción artificial, de la que debería prescindirse, y llaman a la "masa en reposo" simplemente masa denotada$m$. En las últimas décadas, esto comenzó a reflejarse en los libros de texto. Sin embargo, entonces$E = mc^2$se vuelve falso y también se debe prescindir de él, pero es difícil superar su estatus arraigado en la cultura popular, ver ¿ Cuándo y por qué el concepto de masa relativista se volvió obsoleto?