¿La gravedad CAUSA la flexión del espacio-tiempo, o ES la gravedad la flexión del espacio-tiempo? [cerrado]

Creo que la respuesta correcta debería ser que lo que llamamos gravedad es una fuerza ficticia que experimentamos debido a que vivimos en un marco de referencia acelerado (en oposición a uno inercial). A diferencia de otras fuerzas, la fuerza de la gravedad desaparece por un cambio de coordenadas. Si una persona está en un ascensor que cae, experimenta una caída libre, es decir, se siente como si estuviera flotando, y concluiría que no hay fuerza de gravedad actuando sobre ella. Sin embargo, nosotros en la superficie de la Tierra diríamos que claramente la fuerza de la gravedad está causando que el ascensor caiga cada vez más rápido hacia el suelo.

Por supuesto, la solución a este extraño estado de cosas es que la gravedad no es una fuerza en absoluto. Vivimos en un universo de cuatro dimensiones con una geometría pseudo-Riemanniana en la que los objetos que caen libremente se mueven a lo largo de geodésicas, o líneas de distancia espacio-temporal extrema. Debido a que la geometría puede ser intrínsecamente curva (como la superficie de una esfera), esas geodésicas no son lo que consideramos líneas rectas. La persona dentro del ascensor se mueve a lo largo de una geodésica, mientras que nosotros en la superficie de la Tierra estamos acelerados y no nos movemos a lo largo de una geodésica. Los caminos del espacio-tiempo (o mundos) del ascensor y el suelo debajo de él no son líneas rectas, por lo que se cruzan en algún punto. Esa intersección es el punto en el espacio-tiempo en el que el ascensor golpea el suelo.

Una forma de pensar en esto es considerar dos hormigas caminando a lo largo de líneas de longitud en un globo. Las líneas de longitud son círculos máximos y son geodésicas de la esfera. Las dos hormigas comienzan en el ecuador en diferentes líneas de longitud y ambas se dirigen hacia el norte a la misma velocidad. Sus caminos son inicialmente paralelos entre sí, pero a medida que se mueven a lo largo de la superficie curva, la distancia entre ellos se reduce hasta que finalmente chocan en el Polo Norte. Parece como si hubiera una fuerza que los uniera, pero en realidad la fuerza es ficticia, la razón por la que se acercaron es porque en la esfera las geodésicas convergen y se cruzan entre sí, a diferencia del espacio plano donde las geodésicas son líneas rectas. que nunca se cruzan. Si el globo es muy grande, las hormigas nunca sabrán que se mueven sobre una superficie curva, y así concluiría que debe haber alguna fuerza que los atraiga. Esta es la imagen fundamental de cómo funciona la "gravedad" desde la perspectiva de la Relatividad General.

Ahora a tu pregunta, la diferencia es sutil. Si bien lo que llamamos "gravedad" está sujeto a la semántica, está sucediendo algo más profundo. La relatividad general suele denominarse "teoría de la gravedad", en cuyo caso podemos pensar en la respuesta como la última: por definición, la gravedad es la flexión del espacio-tiempo. Por otro lado, si pensamos en la gravedad como una fuerza, la fuerza aparente de la gravedad se debe esencialmente al hecho de que el espacio-tiempo es curvo. Pero esencialmente podemos tomar esta lógica en círculos si pensamos demasiado en ella, todo depende de lo que definamos como "gravedad".

Pero más profundo que esto es la pregunta de qué causa la gravedad . En mecánica clásica se nos dice que la gravedad es causada por la masa, en el sentido de que los cuerpos masivos tienen un campo gravitacional que hace que se atraigan. Pero sabemos que esa no es la imagen correcta. Entonces, para generalizar su pregunta, ¿la curvatura del espacio-tiempo es causada por la masa? En cierto sentido sí, en cierto sentido no. La ecuación de Einstein dice

dónde$\kappa$es una constante, el tensor$G_{\mu\nu}$es una función de la métrica, que codifica la curvatura del espacio-tiempo, y$T_{\mu\nu}$es el tensor de tensión-energía que codifica el contenido de materia/energía del universo.

Debido a que la teoría de la Relatividad General es fundamentalmente de cuatro dimensiones, y no hay una dirección preferida para llamar "tiempo", esencialmente debemos resolver la ecuación de Einstein "todo a la vez". Claramente, el contenido de materia del universo determinará la curvatura del universo, mientras que la curvatura del universo le dirá a la materia cómo moverse. Así que tienes una especie de problema del huevo y la gallina: la materia le dice al espacio cómo doblarse y el espacio le dice a la materia cómo moverse.

Existe un formalismo hamiltoniano (es decir, valor inicial) para GR que funciona para espaciotiempos globalmente hiperbólicos (es decir, no es válido para todos los espaciotiempos posibles). Se llama formalismo ADM (llamado así por Arnowitt, Deser y Misner). Permite establecer condiciones iniciales para un espaciotiempo (curvatura inicial y estado de materia/energía) y computar la evolución de ese espaciotiempo y su contenido de materia a lo largo del "tiempo" de una manera que generalmente es covariante (no viola la relatividad de los observadores). ). Pero esto todavía no separa el vínculo inherente entre la curvatura del espacio-tiempo y el contenido de materia/energía.

Como una pregunta relacionada interesante, uno podría preguntarse si una partícula masiva que se mueve a través del espacio puede interactuar gravitacionalmente consigo misma. Es decir, la masa de la partícula distorsiona el espacio-tiempo y por tanto altera su trayectoria. Hay una pregunta similar al final de la "Electrodinámica clásica" de Jackson con respecto a la aceleración de partículas cargadas que interactúan con su propia radiación. Creo que su conclusión es que tales procesos no se consideran realmente porque crearían correcciones muy pequeñas. En el contexto de GR, supongo que tales preguntas caen en el ámbito de la Gravedad Cuántica.

En cuanto a su última pregunta, tal vez quiso decir "en ausencia de curvatura espacio-temporal ". En cuyo caso la respuesta es no, la manzana no caería, todos los objetos se moverían en trayectorias espacio-temporales rectas que nunca se cruzan y por lo tanto permanecerían siempre a la misma distancia unos de otros.

Además de la respuesta de PGA:

En ausencia del espacio-tiempo, ¿mi manzana seguiría cayendo a la tierra?

En ausencia del espacio-tiempo no habría tú, ni manzana, ni caída, ni para ni tierra. El espacio-tiempo es el marco básico en el que se desarrolla el universo. Es el tejido conocido más básico del universo.

¿La gravedad CAUSA la flexión del espacio-tiempo?

Lo que causa la flexión del espacio-tiempo es la presencia de un objeto masivo.

¿ES la gravedad la flexión del espacio-tiempo?

Sí.

En ausencia del espacio-tiempo, ¿mi manzana seguiría cayendo a la tierra?

No entiendo exactamente lo que quieres decir. Sin embargo, lo que les puedo decir es que, dado que el espacio-tiempo es curvo por la presencia de la Tierra, la manzana seguirá las geodésicas y por lo tanto caerá a la Tierra.

La gravedad no existe. El espacio-tiempo existe y no tira.

Lo que piensas que es la gravedad es, de hecho, uno de los muchos factores de corrección que se necesitan para describir el espacio-tiempo a un cerebro de mono cartesiano tridimensional.

Tomemos un ejemplo análogo que es un poco más simple.

¿Recuerdas al profesor de física militante de la escuela secundaria que reprende a cualquiera que se atreva a pronunciar las palabras fuerza centrífuga?

La fuerza centrífuga es un factor de corrección que se aplica cuando se pasa de un marco de referencia inercial a un marco de referencia giratorio.

Jimmy parece ser arrojado al exterior del auto, cuando gira. Pero para el observador exterior, Jimmy va recto, mientras que el coche gira.

De manera similar, cuando se ve un planeta localmente en el espacio-tiempo, se mueve en línea recta cuando orbita alrededor del sol. Para nuestros pobres cerebros de mono, no podemos imaginar un circuito cerrado recto alrededor del sol. Entonces ignoramos la curvatura del espacio-tiempo e imaginamos una "fuerza" y la llamamos gravedad.

Una vez más , siento que a todas las respuestas les falta una consideración contextual crucial: la gravedad como fuerza es un aspecto de un modelo que nos permite predecir eventos/observaciones. El espacio-tiempo curvo de la relatividad general es otro aspecto (consecuencia) de un modelo que nos permite predecir eventos/observaciones. Algunas de las respuestas escriben que la gravedad no existe, pero de la misma manera el espacio-tiempo no existe. Ambos son aspectos valiosos de diferentes modelos (y, por lo tanto, ambos existen como parte de esos modelos). El modelo newtoniano es generalmente el modelo más útil que hemos encontrado hasta ahora, pero es inexacto para ciertos casos. El "modelo de Einstein" es mucho más preciso, pero debido a su complejidad es mucho menos útil.

La física nunca puede explicar "por qué" sucede algo, "solo" (muy útil, pero "solo") puede crear un modelo que nos permita predecir eventos futuros. Entonces, preguntar si la gravedad causa la flexión del espacio-tiempo o si la gravedad es la flexión del espacio-tiempo es completamente una cuestión de semántica. La respuesta más votada por Kai trata de discutir "¿qué causa la gravedad?" que es una pregunta fundamentalmente sin sentido en la física. La pregunta solo adquiere significado dentro de un modelo, momento en el que la pregunta ya no es "¿qué causa la gravedad", sino "¿cómo se relaciona la gravedad con otros aspectos de nuestro modelo?" ... que esencialmente no tiene nada que ver con el real cuestión mundial de qué causa la gravedad.

Así que para responder a tu pregunta final

En ausencia del espacio-tiempo, ¿mi manzana seguiría cayendo a la tierra?

El espacio-tiempo no es ni más ni menos que fórmulas en un modelo. No son la realidad, simplemente modelan (una simplificación) la realidad. Esto puede parecer una semántica sin sentido, pero lo que estoy tratando de comunicar es que la pregunta en sí misma no tiene sentido. La relatividad general no funciona sin el aspecto del espacio-tiempo (ya que es una consecuencia natural de él), por lo que en ese caso la manzana ni siquiera existiría. La física newtoniana no tiene un espacio-tiempo (como concepto único), por lo que sin él la manzana sigue cayendo al suelo. Y en realidad, hasta donde sabemos hasta ahora (!), la manzana siempre caerá al suelo, independientemente del modelo que se nos ocurra a los humanos.

Comento la última pregunta:
¿En ausencia de espacio-tiempo, mi manzana aún caería a la tierra?

Las ecuaciones de campo de Einstein relacionan la geometría del espacio-tiempo con la distribución de masa y energía:
$R_{\mu\nu} -\frac{1}{2} R g_{\mu\nu} = 8 \pi T_{\mu\nu}$
dónde:
$c = G = 1$unidades naturales
$R_{\mu\nu}$tensor de Ricci
$R$Escalar de Ricci (curvatura)
$g_{\mu\nu}$tensor métrico
$T_{\mu\nu}$tensor de energía-momento

Si el lado derecho es cero en todas partes, es decir, sin masa ni energía, el lado izquierdo simplemente describe un espaciotiempo plano, que es el espaciotiempo de Minkowski. La suposición En ausencia de espacio-tiempo... no es concebible, ya que lo que configura el espacio-tiempo es la masa y la energía.

Sin masa y energía ---> espacio-tiempo de Minkowski

Para responder a la pregunta:
1. Si no hubiera tierra: la manzana no caería (no tendría masa para curvar el espacio-tiempo), sino que persistiría en su estado inercial de movimiento.
o
2. Si la tierra existe: la manzana caería, ya que la masa de la tierra doblaría el espacio-tiempo.