Cálculo de la eficiencia de la hélice diferente por dos métodos

Consulte esta página del MIT que utilicé para mis cálculos: https://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node86.html

Calculé las curvas de propulsión, empuje y par de la hélice de mi avión y, posteriormente, la eficiencia en un determinado punto operativo (dados los requisitos de empuje de entrada y la velocidad aerodinámica), dividiendo la potencia útil (=T u_0) por la potencia de entrada (par RPS) , donde u_0 es la velocidad de vuelo.

Ahora, en el avión de hélice, la velocidad del aire es u_disk de acuerdo con la teoría del disco del actuador, y se puede calcular usando las fórmulas y la información conocida. Cuando calculo la potencia de la hélice de entrada de acuerdo con otra fórmula en esa página [Power in = Thrust * u_disk], obtengo una respuesta que no es igual a la que usa la fórmula torque*RPS. ¿Adónde fue a parar este poder extra? Esperaba que fueran iguales y que las pérdidas aerodinámicas se tuvieran en cuenta para que la potencia útil fuera menor.

En mi ejemplo, la velocidad de vuelo es de 3 m/s. Debido a las condiciones de la aeronave y del entorno, esto requiere 42 N de empuje, lo que requiere 4,5 Nm de par motor a 1503 RPM. Todo esto se debe a las características de la hélice. Ahora, el trabajo útil es T * airspeed = 42 x 3 = 126W.

Usando los cálculos en esa página, podemos obtener que la velocidad acelerada en el disco sea de 11 m/s. Entonces, la potencia de entrada (según la página) es 42 x 11 = 464 W. Esto es diferente de la potencia de entrada calculada convencionalmente de Torque * RPS = 4.5 * (1500/60) = 700 W.

Respuestas (1)

Definiendo "útil" como mover el avión hacia adelante, la velocidad a la que se puede realizar trabajo útil es igual a cualquier potencia que se haya impartido al fluido, es decir, empuje x velocidad en el disco. Esta es la potencia de la hélice . La velocidad a la que se realiza el trabajo útil, que es igual a cualquier potencia que se haya utilizado para hacer que el avión se mueva hacia adelante, es decir, empuje x velocidad de corriente libre (ya que la velocidad de corriente libre y la velocidad del aire son intercambiables según el marco de referencia). Este es el poder de propulsión

En consecuencia, hay dos medidas diferentes de eficiencia, la eficiencia de propulsión , que es una medida de la eficiencia con la que el avión utiliza la potencia de la hélice, y la eficiencia de la hélice , que es una medida de la eficacia con la que la hélice utiliza la potencia del eje. La ecuación en la página web del MIT es para la eficiencia de propulsión, pero desea saber qué tan eficientemente se usó la potencia de su eje (2π x par x RPS), por lo tanto, debe calcular la eficiencia de la hélice para no usar esa ecuación.

Gracias. Quise decir "2 * pi", por lo que en mi cálculo numérico, los números funcionan. Perdón por el error de escritura, no pude editar mi comentario.
Sin embargo, en el enlace del MIT que publiqué, define la potencia útil como empuje x velocidad aguas arriba u_0. Esa es mi confusión. Creo que la potencia de entrada debería ser la misma usando el cálculo del par y la velocidad en el cálculo del disco...
@dumbpropnerd lo siento, no entendí bien las definiciones que estabas usando, modifiqué mi respuesta
Miré su respuesta modificada. Esa es en realidad la conclusión a la que llegué inicialmente, por lo tanto, pregunté "¿a dónde va la potencia adicional" entre el eje y la potencia disponible para usar en el aire (alguna de las cuales se usa para acelerar el aire y otra para generar empuje). Pero antes de que se convierta en "potencia disponible", ¿por qué ya es inferior a la potencia del eje? Esa es mi confusión. Creo que deberían ser iguales... Me pregunto si la discrepancia se debe a que uso un análisis 3D para encontrar el par requerido y la teoría del disco no tiene en cuenta los efectos 3D.
La potencia adicional se utiliza para crear vórtices en las puntas y hacer girar el flujo, ninguno de los cuales proporciona un empuje útil, por lo tanto, esa potencia es una pérdida.
Yo creo que eso es parte de la pérdida, pero el aire acelerado también es parte de la pérdida. De acuerdo con este enlace que acabo de encontrar: s2.smu.edu/propulsion/Pages/efficiency.htm muestra los dos métodos para calcular la eficiencia que utilicé y los equiparó como iguales entre sí. Por lo tanto, en mi ejemplo, debería tener 700 W para la potencia del eje, 700 W para la velocidad del disco de empuje X (suponiendo que no haya pérdidas en el eje) y luego directamente 126 W para el trabajo útil sin reducción en el medio. Desde dentro de esos 700 W, creo que se producen pérdidas hacia el aire acelerado, así como remolinos y vórtices.
Cálculo de la eficiencia de la hélice diferente por dos métodos
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