¿De verdad mueres si te espaguetiza un agujero negro?

Teniendo en cuenta que la gravedad actúa estirando el espacio-tiempo y que todas las fuerzas (EM, nucleares, etc.) son relativas al espacio-tiempo, ¿podemos entonces considerar que, independientemente de cuán estirado estés para un observador fuera del agujero negro mientras te espaguetizas ( aunque yo sabe que no se puede observar prácticamente nada desde fuera del agujero negro), no está siendo espaguetizado (el experimento mental de Einstein del elevador/caída libre) y su cuerpo sigue funcionando normalmente (haciendo abstracción de los otros objetos que caen y que pueden golpearlo) ?

@DKNguyen eso no es lo mismo que caída libre
Toca. Sin embargo, considere que la parte inferior de usted caerá más rápido que la parte superior de usted, maldita sea la forma del espacio-tiempo.
Creo que la parte más dudosa de sus declaraciones es " Considerando que la gravedad actúa estirando [...] todas las fuerzas (EM, nuclear, etc.) ". No he visto esto en ninguna parte. ¿Qué significa estirar una fuerza? Sigues repitiendo esto como si fuera un hecho, pero no lo he visto en ninguna parte y todo tu argumento depende de eso.
@DKNguyen sí, esto es en lo que se basa mi pregunta
Creo que esta es una gran pregunta. ¿Por qué está votado negativo?
@DKNguyen tome una regla de 20 cm (vea mi edición en mi op), tírela en un bh, seguirá midiendo la distancia con precisión sin importar cuán espaguetizada sea
@ManudeHanoi No, no lo hará. Cuando se estresa, se esforzará y ya no medirá la distancia con precisión.
Voto para cerrar esta pregunta porque se basa en una hipótesis incorrecta que el OP parece no aceptar "estirar el espacio-tiempo y todas las fuerzas" ya señaladas en los comentarios.
@ohneVal, la pregunta fue muy abierta sobre la discusión de su suposición (con argumentos). es pura tontería cerrarlo considerando la gran calidad de las respuestas que obtuve. Y sí, mi suposición era incorrecta, pero tomó este comentario para mostrarme específicamente cómo: physics.stackexchange.com/questions/631414/…
Voto por mantener abierta la pregunta: creo que no es un error tan poco común pensar que la espaguetificación es una especie de dilatación de la longitud, solo observable por un observador distante.
En realidad, eliminar las ediciones podría mejorarlo, ya que todo ya está en la parte principal y ninguna de las respuestas depende de las ediciones.
termine de eliminar las ediciones

Respuestas (5)

Cuando estás siendo estirado por el efecto de marea de la gravedad, realmente estás siendo estirado. Puede estimar esto ya usando la gravedad newtoniana, y luego GR simplemente ajusta los detalles del cálculo. Por ejemplo, considere una barra de longitud L orientado verticalmente y cayendo hacia una estrella de neutrones. La gravedad le dice a la parte inferior de la varilla que acelere hacia la estrella a una velocidad

GRAMO METRO ( r − L / 2 ) 2
dónde METRO es la masa de la estrella, r es la distancia entre los centros. Mientras tanto, se le dice a la parte superior de la barra que acelere hacia la estrella a una velocidad
GRAMO METRO ( r + L / 2 ) 2
Entonces, ¿qué hace la varilla? Respuesta: se estira. Sus fuerzas internas (del enlace entre los átomos) se oponen a este estiramiento y, en consecuencia, se acumula una tensión en la varilla. Para calcular esta tensión, puede aplicar la mecánica newtoniana a cada sección de la barra y encontrará que la tensión aumenta hacia el centro de la barra, donde alcanza el valor
T = 1 8 ρ A L 2 | d gramo d r | = 1 4 ρ A L 2 GRAMO METRO r 3
dónde ρ es la densidad y A el área de la sección transversal de la varilla. Cuando esto T excede la resistencia a la tracción de la varilla, la varilla se romperá.

Por ejemplo, un cable de acero de 100 metros de longitud que cae hacia una estrella de neutrones se romperá por este efecto gravitatorio cuando se encuentre a unos dos mil kilómetros de la estrella.

La relatividad general altera los detalles pero no el principal resultado cualitativo aquí. Entonces, un astronauta que cae hacia una singularidad morirá, ya que su cuerpo está sujeto a las fuerzas de marea extremas que surgen. Como ya se mencionó en otra respuesta, el principio de equivalencia es una declaración que solo se aplica en escalas de distancia y tiempo lo suficientemente pequeñas como para ignorar los efectos de las mareas.

Una nota adicional sobre los objetos de referencia.

En relatividad general, nos esforzamos en señalar que muchas afirmaciones con respecto a la distancia y el tiempo solo pueden hacerse con referencia a objetos físicos. ¿Puede el propio espacio-tiempo ser considerado como tal objeto de referencia? La respuesta es: no en un sentido simple. La idea geométrica básica aquí es que puedes pensar en el espacio-tiempo como un espacio de 4 dimensiones (el término técnico es múltiple ) y los puntos en el espacio se llaman eventos, y hay una medida de 'distancia en el espacio-tiempo' (llamada intervalo ) entre vecinos eventos, que se pueden escribir:

(1) d s 2 = gramo m v d X m d X v
Esta expresión da una suma de 16 componentes gramo a b multiplicado por las separaciones de coordenadas entre los eventos. No explicaré todo el trasfondo matemático. Pero para comprender la espaguetificación, se puede observar lo siguiente. Lo que sucede es que las líneas de tiempo (las trayectorias en el espacio-tiempo) de las partes vecinas de un objeto físico, como una barra que cae, se separan. Para ser precisos, consideremos un átomo A y un átomo vecino B en nuestra barra. Para empezar, la distancia entre estos átomos podría ser 10 − 10 mo 1 angstrom, por ejemplo. Eso significa que si adoptas el sistema de reposo instantáneo del átomo A , y luego indagar sobre la ubicación en el espacio-tiempo del átomo B en un momento que consideraría que es 'ahora', entonces encontrará el intervalo d s dada por la expresión anterior tendrá una magnitud igual a 1 angstrom. Podrías confirmarlo comparándolo con una regla práctica, hecha de diamante, por ejemplo, que tenías contigo. Ahora deja pasar un tiempo mientras cae la varilla. Tal vez la varilla sea de goma, por ejemplo. Luego, en algún momento posterior, la expresión anterior dará el intervalo entre el átomo A y B algún número mayor, como 2 angstroms. Cualquier varilla de diamante que tenga con usted se estirará mucho menos, por lo que podría usarse para medir este estiramiento de la varilla de goma. Si quisiera ser realmente preciso, también podría calcular el estiramiento esperado de la varilla de diamante y permitirlo. O podría usar un rayo láser para establecer un estándar de distancia y usarlo.

El objetivo de esta nota añadida es explicar cómo se aplica la fórmula (1) a tales experimentos. En el caso de un agujero negro, la marea que se extiende cerca de la singularidad será lo suficientemente fuerte como para separar no solo una barra de goma sino también una barra de diamante o cualquier otra cosa.

No negué el estiramiento, solo dije que era relativo al referencial. Si el referencial es el observador remoto, seguro que puedes ver el tramo, pero ¿y si el referencial es el propio espacio-tiempo?
@ManudeHanoi Si un cable de acero se separa en dos longitudes separadas, todos los observadores en cada marco de referencia estarán de acuerdo en que se separa y se separa. La distancia adecuada entre las dos partes ahora es distinta de cero y va en aumento. Una regla local u otro dispositivo de medición lo confirmará. ¿Que mas puedo decir? Creo que aún no tienes una idea correcta de lo que GR afirma sobre el espacio-tiempo; cálculos como el de mi respuesta pueden ayudar; Espero que lo haga.
Otro ejemplo algo relacionado es una chimenea que se cae, aunque por una razón diferente.
vote para reabrir esta pregunta, hizo un gran esfuerzo presionando para que se resuelva
Convertí esa fórmula de tensión en un programa Python

El principio de equivalencia se cumple en el límite de ascensores muy pequeños. Cuando estamos lo suficientemente lejos de un objeto muy masivo, podemos tener un enorme pero casi constante potencial gravitacional: fuertes efectos relativistas, pero casi ninguna fuerza total u otros efectos medibles localmente.

Donde el potencial varía mucho, el principio de equivalencia ya no describe aproximadamente lo que le sucede a su cuerpo como un todo. Se podría decir que en el primer caso diferentes partes de su cuerpo "quieren" viajar en geodésicas paralelas, mientras que en el segundo caso son lo suficientemente divergentes para vencer las fuerzas que mantienen unidas las diferentes partes.

por favor, considere cada átomo del cuerpo como un observador de einstein, las fuerzas que mantienen unidos a los átomos se basan en el propio espacio-tiempo. Entonces, si el espacio-tiempo se estira, también lo hacen estas fuerzas y, por lo tanto, todavía espero que se mantengan. En ese aspecto, la gravedad es un tipo diferente de fuerza que las fuerzas EM.
tome una regla de 20 cm (vea mi edición en mi op), tírela en un bh, mantendrá (localmente) la distancia de medición con precisión sin importar cuán espaguetizada sea para el observador externo
¿Podría ser que estés confundiendo la espaguetificación, que es una deformación de los objetos (no del espacio-tiempo, aunque es causada por la geometría del espacio-tiempo) con algo así como la contracción de Lorentz (¿dilatación de Lorentz?) que es una propiedad real del espacio-tiempo? De hecho, si tiene dos reglas, una de caucho y otra de diamante, en realidad tendrán una longitud diferente cuando apunten en la dirección de un gradiente de potencial (suave).
podría estar confundiendo los 2, pero en el caso de las 2 reglas objetaría que en una caída libre de gravedad (a diferencia de un gradiente de otras fuerzas), medirían lo mismo
Un objeto nunca cae libremente, a menos que sea un punto. Donde dije gradiente potencial, me refiero al potencial gravitacional. Veamos el principio de equivalencia de Einstein tal como se describe en Wikipedia:
se cumple el principio de equivalencia débil, y El resultado de cualquier experimento local no gravitatorio en un laboratorio en caída libre es independiente de la velocidad del laboratorio y de su ubicación en el espacio-tiempo. Aquí "local" tiene un significado muy especial: no solo el experimento no debe mirar fuera del laboratorio, sino que también debe ser pequeño en comparación con las variaciones en el campo gravitacional, las fuerzas de marea, para que todo el laboratorio esté en caída libre.
Tenga en cuenta que la espaguetificación se debe únicamente a los efectos de las mareas.
¿Qué pasa si local se entiende como microscópico? infinitamente asi? si una distancia se estira debido al estiramiento de la distancia misma, ¿la distancia no permanece sin cambios? en otras palabras, si tiene un referencial con 2 ejes y un dibujo en una superficie de goma graduada (que muestra todas las líneas horizontales y verticales para cada eje), puede doblar la tela de goma a voluntad, las coordenadas de cada punto de dibujo serán permanece igual
El punto aquí es que las fuerzas que mantienen unido el cuerpo NO son fuerzas gravitatorias y el principio de equivalencia no se aplica a ellas. Entonces, cuando llega a una región donde hay un objeto unido por fuerzas no gravitatorias, y el campo gravitacional varía lo suficientemente rápido como para que pueda ver la variación en la fuerza a través de ese cuerpo físico, entonces habrá tensiones gravitacionales en ese cuerpo, tratando de destrozarlo.
por favor vote para reabrir esta pregunta

La "espaguetificación" es un efecto de marea causado por los diferentes caminos tomados a través del espacio-tiempo por las partículas de su cuerpo. Sí, lo notarás (y finalmente te matará). Su argumento de que las fuerzas electromagnéticas se doblan de la misma manera por el espacio-tiempo no es muy relevante, porque no es la flexión del espacio-tiempo lo que causa la espaguetización, sino la relativala flexión es diferente en tu cabeza y en tus pies, lo cual es algo objetivo acordado por todos los observadores. Piénselo de esta manera: las mareas realmente existen en la Tierra y los átomos en el océano realmente se mueven de manera diferente debido a ellas. Las mareas cerca de un agujero negro son tremendamente más fuertes que las causadas por la luna y el sol, lo suficientemente fuertes como para separar la cabeza y los pies al igual que las fuerzas de marea cerca de la Tierra separan el océano en lados opuestos de la Tierra.

mejor respuesta hasta ahora.
Considere una serie de einsteins infinitamente pequeños en caída libre, cada uno de ellos ligado al siguiente. tíralos en un agujero negro. De acuerdo con el principio de equivalencia (o el experimento mental de caída libre), ninguno de ellos siente la aceleración y, sin embargo, los de abajo (cerca del bh) se estiran más que los de arriba. pronto dirías que hay un problema con lo que une a los mini einstein. Sustituye los einsteins por átomos y los enlaces por enlaces químicos. Los enlaces químicos se mantienen por la fuerza EM. Y la fuerza EM se estira a sí misma.
Pero la velocidad de la luz (es decir, la fuerza EM) no puede cambiar porque es absoluta, ¿no es posible que los enlaces químicos aún se mantengan?
El principio de equivalencia tiene una advertencia importante, es cierto solo "localmente" (en una región del espacio-tiempo lo suficientemente pequeña). Por ejemplo, los observadores en caída libre que están muy separados con respecto a la Tierra no se considerarán en reposo. La distancia que debe estar antes de que esto importe depende de cuán curvo sea el espacio-tiempo (de hecho, es en cierto sentido la definición de cuán curvo es el espacio-tiempo). Cerca de un agujero negro "local" puede haber una distancia muy pequeña. Las fuerzas EM normalmente actúan "localmente", pero en distancias más largas no lo hacen (por ejemplo, la gravedad del Sol desvía la luz).
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¿Podemos entonces considerar que, independientemente de lo estirado que estés para un observador fuera del agujero negro mientras estás siendo espaguetizado, no estás siendo espaguetizado para ti mismo?

No. La curvatura es un hecho invariable, no es relativo.

Fenómenos como la contracción de la longitud conducen a una distorsión geométrica libre de estrés. Las galgas extensiométricas locales o las mediciones de tensión no detectan la contracción de la longitud.

Ese no es el caso de la espaguetificación. Con las fuerzas de marea (curvatura), las galgas extensiométricas locales y las mediciones de tensión lo detectarán. Cuando las tensiones medidas localmente excedan el límite elástico de su cuerpo, sus tejidos se dañarán y usted morirá.

Entonces, ¿quieres decir que la contracción de la longitud es diferente a la curvatura?
Absolutamente. La contracción de la longitud es una característica del espacio-tiempo plano. No tiene nada que ver con la curvatura.
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A medida que aparezcan las respuestas técnicas, solo abordaré la parte "imagínalo". Las fuerzas de marea cerca del agujero negro son similares a las fuerzas centrífugas en un cuerpo giratorio.

Para un agujero negro de masa estelar a 100 km, la fuerza de marea sobre 2 m (un hombre) es de alrededor de 50 000 g, por lo que se sentiría como si estuviera girando (en picado, sin hundirse) a 7000 RPM, o más de 100 Hz.

No entiendo lo que quieres decir con "(picado, sin doblar)" y no pareces abordar mis puntos. Entiendo que la visión común es que la fuerza de la gravedad destroza a las personas, traté de explicar por qué pensaba lo contrario.
@ManudeHanoi. corrección: diseño. No lucio.
por favor vota para reabrir la pregunta gracias
¿Qué significan estos términos "pica", "diseño", "metiendo"? ¿No es un lucio un tipo de pez?
¿De verdad mueres si te espaguetiza un agujero negro?
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