Nuestro sol tiene 8 planetas en órbita, así como una serie de planetas enanos. ¿Hay algún cálculo que insinúe si este número está cerca de algún valor máximo teórico o somos simplemente un sistema solar promedio de esta manera en particular?
Podría imaginar que si tienes muchos planetas, es probable que interactúen entre sí. ¿Puedes calcular algún valor teórico para el número máximo de planetas que tienen órbitas estables a largo plazo alrededor de su propia estrella?
Existen configuraciones algo triviales, que son estables a largo plazo y que incluyen arbitrariamente muchos cuerpos. Consideremos, por ejemplo, un conjunto de cuerpos de la misma masa que se mueven circularmente , que obedece a la restricción , dónde es la masa de la estrella. Siempre y cuando , los cuerpos se mueven predominantemente en el campo gravitatorio de la estrella y, por lo tanto, se mueven de manera estable durante un período a largo plazo. Sin embargo, como es arbitrario, se concluye que no hay límite superior en el número de planetas, siempre que su masa total sea pequeña.
Un ejemplo más físico sería un disco protoplanetario, o un disco de acreción, que es un límite de un sistema planetario arbitrario (no necesariamente circular) de una masa dada. Un ejemplo aún más físico es un cinturón de asteroides, que consta de una gran cantidad de cuerpos en órbitas aproximadamente estables. Finalmente, durante el proceso de formación planetaria la estrella pasa por etapas, en las que se ve rodeada de conjuntos de guijarros y asteroides, que mantienen constante su estructura a lo largo de un gran número de órbitas (aproximadamente, del orden ). Y todos estos son ejemplos físicos reales de sistemas planetarios.
Sin embargo, la respuesta a su pregunta comenzaría a cambiar si comienza a imponer condiciones adicionales además de . Por ejemplo, si requiere que los cuerpos no choquen a largo plazo, algunos de los sistemas mencionados anteriormente no funcionarían (por ejemplo, el modelo de disco de acreción), pero algunos otros sí (conjuntos de partículas concéntricas). Si además requiere que el objeto obedezca la definición de un planeta, es decir, que tenga algún rango de masas, entonces comenzarán a suceder cosas interesantes cuando la masa total de los planetas comience a ser comparable a la masa de la estrella. Así que el límite ciertamente existiría. Finalmente, puede ser más estricto sobre lo que realmente quiere decir con estabilidad aquí, y eso también podría influir en la respuesta.
Para resumir, a menos que imponga alguna restricción, existen sistemas de N cuerpos que orbitan una estrella de manera estable y tienen arbitrariamente grandes .
El límite dependería del tamaño de la estrella central, así como de la ubicación y el tamaño de los planetas del sistema.
Realmente el límite sería el número de planetas que caben dentro del área en la que la velocidad orbital es >0. Una vez que alcanzas esa distancia, ya no puedes orbitar. Aunque agregar un planeta movería esto más lejos debido a la masa agregada en sí. Entonces, en teoría, podría seguir presionando este límite y colocar más planetas para siempre (dependiendo de lo que considere que es un planeta).
El problema viene más con tener órbitas estables. Cada planeta que agregue al sistema afectará al resto del sistema y podría causar que las órbitas ya no sean estables. Además, agregar planetas permitiría que haya más planetas más lejos debido a la masa adicional, pero hace que sea más complicado determinar si tiene una órbita estable ( https://en.wikipedia.org/wiki/N-body_problem ).
No me siento completamente satisfecho con el argumento de Alexey Bobrick: "Comenzarán a suceder cosas interesantes cuando la masa total de los planetas comience a ser comparable a la masa de la estrella. Entonces, el límite ciertamente existiría".
Consideremos un sistema planetario jerárquico similar a sí mismo, donde el número de planeta tiene eje semi-mayor y donde (digamos, como en una progresión geométrica). para el planeta , toda la masa dentro de su órbita es la "de la estrella". En otras palabras, la masa efectiva de la estrella depende del planeta que estemos considerando y no tiene límites.
No veo ningún argumento que vaya en contra de la estabilidad de tal sistema.
Comencemos con algunos conceptos básicos y, antes de continuar, esta es una respuesta basada en criterios.
Respuesta corta: 30. (Está bien, eso suena loco, pero escúchame). Eso es aproximadamente el límite superior, superior, gonzo, bananas para la definición del planeta y las órbitas estables a largo plazo. Estoy tentado a decir 25 como límite superior solo porque 30 parece demasiado improbable.
La esencia del problema es que es poco probable que una estrella y un disco protoplanetario formen el máximo número posible de planetas. La gravedad tiende a acumularse alrededor de los objetos más grandes. Las perturbaciones planetarias y la migración hacen que sea poco probable que se alcance el máximo número estable posible, pero con la suerte de una formación "perfecta" y algo de captura de planetas, llegué a una estimación aproximada de 30.
Respuesta larga: supongamos que estamos hablando solo de órbitas planetarias estables por la definición de haber despejado su camino orbital y no cruzar las órbitas de los demás. Esto elimina cualquier planeta troyano y no elimina, pero hace que las órbitas altamente elípticas sean problemáticas porque abarcan un rango orbital mayor.
Y descartemos cualquier planetesimal grande que pueda tener el tamaño de un planeta y cualquier planeta enano del tamaño de un planeta que cruce las órbitas de otros planetas. Solo estamos contando los planetas de definición de planeta que dominan la órbita.
También eliminemos cualquier sistema binario o trinario, y solo usemos sistemas de una sola estrella, pero la estrella podría tener algunos planetas muy masivos que están en el límite de las estrellas enanas marrones, si lo desea.
Usando nuestro sistema solar como guía y citando el artículo anterior sobre planetesimales:
En general, se piensa que hace unos 3.800 millones de años, después de un período conocido como el Bombardeo Pesado Tardío, la mayoría de los planetesimales dentro del Sistema Solar habían sido expulsados del Sistema Solar por completo, a órbitas excéntricas distantes como la nube de Oort, o había chocado con objetos más grandes debido a los empujones gravitacionales regulares de los planetas gigantes
También me gustaría establecer algún tipo de límite de tiempo porque los sistemas solares jóvenes pueden tener cientos de planitesimales grandes. Alrededor de los 700 millones de años de edad, nuestro sistema solar se había asentado, en su mayor parte, en los 8, tal vez pronto para ser 9 , planetas que se conocen actualmente.
Una estrella más grande probablemente tiene el potencial para mucho más que 9. Pero si se necesitan 700 millones de años (más o menos) para que un disco protoplanetario se transforme en planetas con órbitas estables y semipermanentes, eso pone un límite a el tamaño de la estrella.
Una estrella de 40 masas solares tiene una vida útil de solo un millón de años antes de convertirse en supernova. Esa es una vida útil demasiado corta para que se formen sistemas planetarios. Incluso una estrella de 10 masas solares dura solo 30 millones de años más o menos. De nuevo, demasiado corto.
Una estrella de 4 masas solares tiene una vida útil unas 30 veces más corta que nuestro sol ( usando la regla de 2,5 potencias , que también he visto como una regla de 3 potencias, pero todo esto es bastante aproximado. El punto es, una estrella con 4 masas solares tiene menos de 400 millones de años para su sistema planetario. 5 masas solares, tan solo 200 millones de años. Eso es bastante cerca de lo que yo llamaría la cantidad mínima de tiempo para que un sistema planetario tenga relevancia, así que voy a ir con un límite superior de masa solar 4. La noción romántica de una estrella de 20 veces la masa de nuestro sol, con 100 planetas podría ser una buena ciencia ficción, pero no es realista.
Un segundo factor a considerar es la masa y el tamaño del campo de desechos planetarios. Nuestro sol tiene aproximadamente el 99,8% de la masa del sistema solar, dejando el 0,2% de la masa del sistema solar para formar todos los planetas y otras cosas. Probablemente había más masa en el campo de escombros originalmente, parte de la cual se perdió como planetas rebeldes, cometas rebeldes y asteroides, por lo que el campo original de escombros planetarios podría haber sido más alto, pero no tanto. Los objetos más grandes pueden expulsar a los más pequeños. La relación entre los escombros perdidos y los escombros restantes no debería ser tan alta. (si alguien lo sabe, siéntase libre de publicar un comentario).
El porcentaje más alto de masa en un sistema solar en formación es difícil de calcular y depende del momento angular total del campo de escombros que colapsa en el disco espiral de materia, pero es improbable que el % de masa sea demasiado alto. 1%-3% podría estar en el límite superior. Si vamos con el 3% de la masa de una estrella de 4 masas solares en el disco planetario, eso es alrededor de 40,000 masas terrestres o alrededor de 125 masas de Júpiter. Obviamente, eso es un estadio de béisbol, quizás demasiado, pero ayuda a tener una idea de la cantidad de cosas con las que tenemos que trabajar.
El tamaño de un campo de escombros también es importante. Según este artículo , el campo de escombros más grande jamás observado tiene unas 1000 AU de diámetro (500 AU de radio) con una masa de campo de escombros de aproximadamente 3,1 += 0,6 masas de Júpiter y una estrella central quizás menos masiva que nuestro sol. Es difícil decir si tal sistema podría formar planetas tan lejos como 500 AU, pero me inclino a pensar que el planeta más externo se formaría cómodamente dentro de ese campo de escombros, no en el borde observado.
Vale la pena señalar que la formación planetaria es un caos. Un disco protoplanetario joven, especialmente uno con unas 125 masas de júpiter en material, podría formar fácilmente más de 100 objetos del tamaño de un planeta al principio de la formación, pero no retendría tantos.
Los planetas perturban las órbitas de los demás y necesitan espacio. Obtendrías colisiones como la colección que formó nuestra Luna y los planetas más grandes pueden enviar planetas más pequeños de cualquier manera. Ningún sistema podría mantener 100 planetas. Son demasiados y serían demasiado inestables. Habría muchos menos cuando se alcance una formación mayormente estable.
Se cree que Júpiter, por ejemplo, migró hacia el sol cuando nuestro sistema solar era joven, luego migró hacia el exterior, lo que se conoce como migración de tipo II . Los Júpiteres migratorios son tanto buenos como malos si quieres muchos planetas. Se cree que la migración de Júpiter es la razón por la cual no hay planetas y tanto espacio vacío entre Marte y Júpiter y por qué Marte es tan pequeño. La migración de Júpiter también puede haber enviado a Urano y Neptuno a sus órbitas distantes actuales, por lo que la migración de gigantes gaseosos puede mover planetas, pero también puede expulsarlos por completo de un sistema solar. Cuanto más grande es el gigante gaseoso, mayor es la patada que puede dar a los planetas más pequeños.
Los planetas muy masivos son malos si quieres el mayor número de planetas porque causan mayores perturbaciones y exigen el mayor espacio a su alrededor. Con una gran cantidad de escombros en un disco planetario, es probable que se formen planetas muy grandes, por lo que no siempre es mejor contar con más escombros. Lo que probablemente quieras es un disco más grande y más extendido, donde no haya planetas súper masivos, pero sí lo suficientemente masivos como para empujar algunos planetas jóvenes en formación hacia afuera para crear más planetas a mayores distancias. Es poco probable que se formen planetas a distancias muy grandes, pero pueden ser lanzados por planetas más grandes a órbitas muy distantes. Al arrojar una cantidad de planetas incipientes al principio de la formación, la cantidad total de planetas en un sistema solar podría aumentar.
¿Qué tan cerca pueden estar los planetas entre sí?
A los planetas no les gusta estar demasiado cerca unos de otros. Si bien no podemos ver muy bien los planetas pequeños, las observaciones de Kepler parecen confirmar que los planetas muy cercanos son raros. Cuando están demasiado cerca, hay inestabilidad orbital. La Tierra y Venus son los planetas más cercanos por múltiplos, donde la Tierra está a 1,38 veces la distancia del sol que Venus. En este breve artículo , se sugiere un múltiplo de 1,4 a 1,8 veces la distancia entre planetas. Las observaciones de los sistemas exosolares encuentran muy pocos planetas más cerca de 1,4 veces su vecino más cercano observado, por lo que para un sistema completo, un múltiplo de 1,4 a 1,8 parece correcto en promedio.
Los planetas alrededor de estrellas pequeñas, como Trappist 1 , pueden acercarse mucho entre sí, lo suficientemente cerca como para parecer del tamaño de una luna de sus vecinos más cercanos, pero esos sistemas están casi en su totalidad alrededor de pequeñas estrellas enanas rojas con órbitas muy estrechas, a menudo con orbital. resonancia e incluso con planetas en órbitas muy cercanas, todavía promedian alrededor del múltiplo de 1.4 o más. Planetas en una resonancia orbital de 3/2 que corresponde a un múltiplo de distancia de 1,31, y tales resonancias dependen de la fuerza de marea interactiva que solo es posible a distancias cercanas alrededor de estrellas más pequeñas.
Kepler 36 es un bicho raro con dos planetas muy cercanos con una resonancia orbital de 7:6, pero construir un sistema solar completo a partir de planetas tan cercanos parece enormemente improbable. Por lo tanto, un criterio clave para mi estimación es el múltiplo de distancia de 1,4, y eso probablemente sea conservador en todo el sistema.
¿Qué tan cerca pueden estar los planetas más cercanos a la estrella?
El calor de una estrella de 4 masas solares es un problema para los planetas muy cercanos. Una estrella de 4 masas solares (mientras que la luminosidad cambia a lo largo de su vida), es más de 100 veces más luminosa que nuestro sol, por lo que el planeta rocoso más interno probablemente debería comenzar aproximadamente a unas 10 veces la distancia que Mercurio está de nuestro sol. Mucho más cerca que eso y el planeta estaría en peligro de vaporizarse. Entonces, para una estrella de 4 masas solares, 3 UA podría ser un buen punto de partida. Aplicando el múltiplo de 1.4 a un punto de partida de 3 AU. Un Júpiter caliente podría sobrevivir más cerca que eso, pero un Júpiter caliente no podría formarse tan cerca, por lo que probablemente requeriría demasiada migración para nuestro objetivo de la mayor cantidad de planetas.
entonces, si comenzamos en 3 UA y hacemos un múltiplo de distancia de 1.4, entonces nuestra estrella de 4 masas solares puede tener hasta 30 planetas dentro de una órbita de menos de un año luz, y solo 32 dentro de 2 años luz, así que no No agregue mucho al duplicar la distancia, al menos, usando el múltiplo de 1.4.
Una pregunta obvia que sigue podría ser, bueno, tal vez el múltiplo de 1.4 ya no se aplica a distancias más grandes, pero los planetas tendrían que crecer bastante para despejar efectivamente su órbita y tener un efecto en los asteroides y cometas cercanos, como lo hace Neptuno. y se cree que el Planeta 9, por lo que a medida que aumenta la distancia, no se pueden tener planetas del tamaño de mercurio y definirlos como planetas, y a medida que aumenta la distancia, el efecto gravitacional de los planetas entre sí permanece constante, por lo que la regla del múltiplo de 1,4 debería seguir siendo aplicar incluso en órbitas muy distantes.
Mercurio, por ejemplo, es lo suficientemente masivo como para ser un planeta donde está, pero si estuviera más allá de Neptuno, quizás sería demasiado pequeño para despejar su órbita. Aquí hay una pregunta que analiza esto con más detalle y plantea el problema de que si Plutón fuera entre 15 y 20 veces más masivo, la masa mínima que necesitaría y suponiendo que no cruzara la órbita de Neptuno, ese objeto teórico todavía necesitaría mil millones. años para despejar su órbita y eso es más del doble de la vida útil de nuestra estrella y el tamaño mínimo necesario crece a mayores distancias.
Entonces, si seguimos nuestra propuesta de un año luz, un objeto que orbita alrededor de una estrella de 4 masas solares a 1 año luz de distancia tiene un período orbital de aproximadamente 8 millones de años y una velocidad orbital de aproximadamente 0,23 km/s y sería tener una masa mínima requerida para despejar su órbita de al menos varias Tierras. En comparación, se cree que el Planeta 9 tiene un período orbital entre 10 000 y 20 000 años y una velocidad orbital en el rango de 0,5 a 0,7 km/s y un semieje mayor de aproximadamente 600 a 800 AU o aproximadamente 1/90 de un año luz. Todos esos números son reales y solo se publicaron para comparar. Pero señala la dificultad de reconocer un planeta en una órbita muy lejana.
Y para que un planeta se aleje tanto, tendría que ser expulsado por un planeta más grande, presumiblemente en proceso de migración de tipo II o, quizás, capturado de una estrella que pasa. Creo que probablemente querrías algo de ambos para maximizar la cantidad de planetas. Una estrella con un planeta muy distante y muy grande podría ayudar a capturar planetas y/o desechos de estrellas cercanas que pasan demasiado cerca.
En ambos casos, el planeta expulsado muy lejos o los planetas capturados inicialmente tendrían una órbita muy excéntrica y tomaría algún tiempo para que dichos planetas se circularizaran y necesitarías que las órbitas se circularizaran, porque un puñado de órbitas excéntricas no No cumplen con los criterios del planeta si cruzan otros planetas.
Nuevamente, utilizando nuestro sistema solar como modelo, se cree que los planetas exteriores, Urano, Neptuno y el Planeta 9 (si existe) se formaron un poco más cerca del sol que donde están ahora y migraron hacia afuera, presumiblemente por Júpiter.
Una estrella grande podría tener más de 100 objetos de Mercurio o incluso del tamaño de la Tierra en su órbita, pero no tantos como para cumplir con los criterios del planeta. 30 lo está empujando.
Una estrella grande que captura planetas, ya sea rebelde, o que captura planetas de una estrella más pequeña, es ciertamente posible. La dinámica de 3 cuerpos hace posible la captura de planetas, pero aún existe el problema de la excentricidad y las órbitas que cruzan otras órbitas que no cumplen con los criterios de un planeta. Si descarta ese criterio orbital estándar o un planeta, entonces el número aumenta.
Entonces, usando los criterios para una estrella grande (4 masas solares), un planeta más interno (3 AU), uno más externo (1 año luz, un poco exagerado) y un múltiplo de distancia (1.4, también probablemente en el lado bajo), un Una estrella de 4 masas solares podría tener un máximo de 30 planetas. Si ejecuta criterios diferentes, obtiene números diferentes, pero creo que es un punto de referencia superior bastante bueno, quizás en el lado generoso. Tal sistema podría tener muchos más objetos que cumplan con los criterios de planetas enanos, algunos de ellos incluso del tamaño de un planeta, pero cumpliendo con los criterios de planetas completos , 30 parece un límite superior bastante bueno.
Algo interesante sucede si haces la estrella más pequeña. Si hacemos que la estrella tenga 2 masas solares en lugar de 4 y ponemos el planeta más externo en la ley del cuadrado inverso o .707 años luz, no 1 año luz. Un planeta de 2 masas solares es de 12 a 16 veces más luminoso que nuestro sol y de 12 a 16 veces menos luminoso que una estrella de 4 masas solares, por lo que el planeta más externo que no se vaporizaría ahora tiene aproximadamente 1 UA, no 3 AU. Entonces, la parte interna de la región del planeta está 3 veces más cerca y solo 1,4 veces más cerca en el exterior, por lo que, curiosamente, una estrella de 2 masas solares quizás podría contener más planetas que la estrella de 4 masas solares. No capturaría tantos, en promedio, pero el límite superior aún sube, usando el mismo criterio a 32 o 33 para una estrella de 2 masas solares y continúa creciendo a medida que la estrella se hace más pequeña.
Al mismo tiempo, a medida que las estrellas se vuelven más pequeñas, la masa del extremo superior del campo de desechos planetarios también se vuelve más pequeña y la capacidad de capturar planetas disminuye, por lo que no creo que las estrellas pequeñas sean buenas candidatas para la mayoría de los planetas, pero curiosamente, las estrellas más pequeñas con discos protoplanetarios más pequeños aún podrían, en promedio, tener tantos planetas como sus vecinos más grandes. Cuando James Webb comience a echar un vistazo, tal vez obtengamos una respuesta al respecto.
Obviamente, si no tuviera ningún criterio y una estrella a unos pocos millones de años luz de la galaxia u objeto masivo más cercano, podría diseñar algo con muchos más planetas, pero estoy pensando en la formación dentro de una galaxia y estoy pensando que ambos planetas la captura y el conjunto correcto de circunstancias durante la formación desempeñarían un papel en la maximización del número de planetas. Una estrella que, lejos de otras estrellas, es poco probable que capture algún planeta.
Espero que no sea una respuesta demasiado grande o demasiado larga. Mañana intentaré comprobar si hay errores tipográficos. (un poco tarde ahora).
usuario96