¿Resistencia del aire con fines prácticos?

Hacer un experimento de física en el que se nos requiere calcular la aceleración de la gravedad, para una tarea simple de la escuela secundaria. Y como parte de una discusión extensa, también me gustaría tener en cuenta la resistencia del aire. Pero mirando la fórmula, noto que hay muchas variables incluidas en ella. Tales como coeficiente de arrastre, rho, velocidad y área.

¿Cuáles son los mejores valores a asumir para estas variables si quiero obtener un valor promedio para el efecto de la resistencia del aire sobre la gravedad?

Contexto: Dejar caer una canica de 1,5 cm de diámetro desde el techo al suelo, en una habitación con unos 20 grados centígrados. Y el objetivo principal es calcular la gravedad de la tierra utilizando la fórmula de aceleración constante. Todo lo que necesito para este valor de resistencia del aire es manipular la ecuación de aceleración para acercarla al valor de 10 m/s^2, constante de gravedad. Fórmula de la que estoy hablando: Cd * .5 * rho * V^2 * A

Además, ¿qué significa la parte de la velocidad en la fórmula? ¿La velocidad inicial, la velocidad final de la canica?

La velocidad significa la velocidad, es decir, en cada punto entre el inicial y el final, el arrastre es diferente. Puede tomar la velocidad promedio sobre la distancia para obtener la resistencia promedio. (ya que el trabajo es fuerza*distancia) El coeficiente de arrastre de una esfera es aproximadamente .47 en.wikipedia.org/wiki/Drag_coficient . Realmente puede necesitar ser calibrado para cualquier forma inusual.
La mía es una bonita canica esférica de 1,5 de diámetro, por lo que no hay muchos problemas. Entonces, ¿no depende en absoluto del TAMAÑO de la canica? ¿Y cómo puedo encontrar la velocidad promedio? ¿es lo mismo que sumar las velocidades inicial/final y dividir por 2?
Seguro que hay un término para área, creo que es área de sección transversal. Me pregunto qué ecuación estás viendo...
Sí, lo agregué a la pregunta. Entonces, ¿esta área de la sección transversal sería un círculo, porque el objeto es una esfera?
Por supuesto, no necesitabas preguntar eso, lo sospecho.
Pensé que sería un cuadrado por alguna razón.

Respuestas (1)

Dado que se trataba de una "tarea escolar simple", probablemente no sea apropiado tener en cuenta la resistencia del aire. Si la altura de caída fue de solo unos pocos metros, es poco probable que el efecto de la resistencia del aire en una canica tenga un impacto significativo en los resultados. (Si el objeto fuera una pelota de ping pong, la resistencia del aire sería significativa en unos pocos metros). Es probable que otros errores en su método sean mucho mayores. No tiene sentido hacer una corrección por ello. Puede parecer inteligente, pero solo es inteligente cuando la corrección es significativa.

Es mucho más útil investigar los errores reales en su experimento, que probablemente se deban al tiempo.

El artículo ¿ Cuándo se vuelve significativa la resistencia del aire en caída libre? ( The Physics Teacher , AAPT 2011) concluye:

... Culpar a la resistencia del aire por los errores en los experimentos de caída libre en los laboratorios de física introductoria casi nunca está justificado.

En lugar de tratar de aplicar una corrección (que no es sencilla; consulte a continuación), podría hacer un cálculo para mostrar que la resistencia del aire es mucho menor que la fuerza de la gravedad sobre la canica. Tienes la fórmula correcta. Puede medir el área de la sección transversal A = π r 2 . Puede estimar la velocidad final v = 2 gramo h cuando la resistencia del aire es máxima. Y puede buscar valores para la densidad del aire ρ a 20C y coeficiente de arrastre para una esfera.

La velocidad utilizada en la fórmula es la velocidad instantánea. En su experimento, la velocidad aumenta continuamente, por lo que la resistencia del aire aumenta continuamente, por lo tanto, también la desaceleración que causa. Peor aún, si la resistencia del aire es significativa, entonces no puede saber cuál será la velocidad hasta que haya tenido en cuenta la resistencia del aire, una especie de situación Catch 22 . Necesitaría resolver una ecuación diferencial, quizás numéricamente, para encontrar cuál sería el tiempo de caída con la resistencia del aire. Sin embargo, puede obtener una sobreestimación del efecto utilizando la velocidad final.

El objetivo del experimento no es culpar a la resistencia del aire por el resultado incorrecto, de hecho, hacerlo me alejaría más de la respuesta. La cuestión es que al tener en cuenta la resistencia del aire, por pequeña que sea, se muestra una percepción y una comprensión claras del experimento que estamos realizando. No es un must, pero es algo que se recomienda.
Al tener en cuenta la resistencia del aire, está diciendo que cree que mejorará significativamente su resultado. Esto no es verdad. El autor dice que en casi todos los casos (es decir, excepto en un trabajo muy preciso o un tiempo de caída muy largo) el efecto es insignificante. ... Sí, muestra perspicacia ser consciente de que la resistencia del aire (y también la flotabilidad del aire, la rotación de la tierra, la presencia de la luna y el sol, etc.) podría afectar el resultado de una medición muy precisa. Sin embargo, tratar de corregir tales efectos sin corregir errores de tiempo mucho mayores no es inteligente.
¿ Quién le recomendó que calculara una corrección por la resistencia del aire? Dudo que haya sido el guión de laboratorio o tu profesor.
@ user352935 Acabo de notar algo en la pregunta que encaja con el tema de esta respuesta. Por ejemplo, dijiste que estás usando 10 metro s 2 por gravedad Eso ya es 1.9 % de descuento de los más comúnmente referenciados 9.81 metro / s 2 como aceleración de la gravedad. Sus resultados serían más precisos usando 9.81 en lugar de 10 . Esta diferencia es probablemente más significativa que la resistencia del aire (y ambas probablemente no harán ninguna diferencia en comparación con lo bien que mide). Cualquier efecto de arrastre debería verse eclipsado por un error experimental.
NO creo que deba hacer una mejora significativa en mi resultado, al incluir la resistencia del aire, el valor calculado de la gravedad solo se desvía más del estándar de los libros de texto. Como dije, es solo para mostrar comprensión. No se me ha pedido que use la fórmula, simplemente la reconozco, pero estoy dando un paso más al calcularla, sin importar cuán aproximada sea la respuesta final. Obtener la respuesta más cercana a la gravedad NO era el objetivo del experimento.
@JMac, el objetivo del experimento era encontrar el valor aproximado de la gravedad, por lo que si es 10 o nueve.8, en realidad no importa. Si dijera que es 10 m/s^2, en realidad me refiero a nueve.8. Mi teclado no me permite escribir nueve como número. + demasiado perezoso para copiar y pegar.
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