¿Cómo puede un campo de fermión de mano izquierda crear un antifermión de mano derecha?

Si entiendo correctamente, usted pregunta cómo una llamada "antipartícula diestra", por ejemplo,$\nu^c_R$, puede interactuar a través de la interacción débil quiral izquierda.

La confusión se origina si se entiende que antipartícula significa conjugación de carga e inversión de paridad,$\mathcal{CP}$o solo carga-conjugación,$\mathcal{C}$. Debido a que los fermiones se transforman no trivialmente bajo$\mathcal{P}$, Se debe tener cuidado.

Por ejemplo, para el neutrino sin masa quiral zurdo, solo el$s=2$Dirac spinor sobrevive en el campo

$$\psi_L = \int d \tilde p \left(a_{p,s=2}u^{s=2}_Le^{-ipx}+b_{p,s=2}^\dagger u^{s=2}_Le^{+ipx}\right).$$

El primer término destruye una partícula con helicidad levógira,$h=-1/2$y el segundo término crea una antipartícula con helicidad hacia la derecha,$h=+1/2$. Vemos que la antipartícula en el campo de neutrinos quirales de mano izquierda tiene helicidad de mano derecha.

¡Esto es realmente de esperar! El campo destruye una partícula y crea la$\mathcal{CP}$antipartícula. la paridad,$\mathcal{P}$, la operación invierte la helicidad (y la quiralidad). La conjugación de carga,$\mathcal{C}$, ¡la operación invierte la quiralidad! Así el combinado$\mathcal{CP}$operación no cambia la quiralidad.

Para el antineutrino, podemos escribir,

$$(\nu_L)^{CP} = (\nu_R)^{C} = (\nu^{C})_L.$$ El antineutrino tiene helicidad dextrógira pero quiralidad dextrógira y, por lo tanto, siente la interacción débil. Para mí, la "antipartícula diestra" es engañosa.