Los aspectos prácticos de una transferencia total de baja energía a la Luna se han visto en misiones como GENESIS, que utiliza tramos de límite de estabilidad débil de la Tierra y el Sol para llegar a ESL-2. Este modelo de transferencias de cuatro cuerpos justifica que:
Es posible utilizar las variedades inestables de las órbitas periódicas planas de Lyapunov alrededor del punto L2 Sol-Tierra para proporcionar una transferencia de baja energía desde la Tierra a las variedades estables de las órbitas periódicas planas de Lyapunov alrededor del punto L2 Tierra-Luna.
Así transfiriendo la nave espacial alrededor de EML2 que
actúan como separatrices en la variedad de energía del flujo a través del punto de equilibrio, proporcionan los canales dinámicos en el espacio de fase que permiten capturas balísticas de la nave espacial por parte de la Luna.
En teoría, se ha demostrado que dichas transferencias tienen un ahorro delta-v del 25-40 %.
Ahora, en lugar de ir a 1,5 millones de millas de distancia, ¿podemos usar solo el sistema Tierra-Luna? La naturaleza dinámica de CRTBP en el sistema Tierra-Luna sugiere que ciertos estados en el espacio de fase, si se logran, pueden llevar a la nave espacial a acercarse asintóticamente a los puntos L en órbitas periódicas/cuasiperiódicas (en el caso del sistema Tierra-Luna, tengamos la energía de Jacobi constante, solo suficiente para abrir una superficie de velocidad cero tanto en EML-1 como en EML-2)
Además, la conexión homo/heteroclínica entre las órbitas de Lyapunov entre dos puntos L, como la utilizada en ARTEMIS, nos permite atravesar el espacio de la manera que se muestra aquí:
¿Podemos en la etapa intermedia de dicha trayectoria ejecutar una maniobra de decaimiento para ser capturados alrededor de la Luna de alguna manera (porque supongo que no podemos ser capturados balísticamente por la Luna desde EML-1)? ¿Qué margen de delta-v sería necesario en tal caso?
Alternativamente, ¿existe la posibilidad de captura balística desde una órbita periódica alrededor de EML-2, transfiriendo naves espaciales a EML-2 desde EML-1 como en la figura?
Referencia del texto citado: Transferencia de baja energía a la Luna, WSKoon
¡Vaya, tres años y aún no hay respuestas!. Voy a darle una oportunidad.
Lo que voy a responder se aplica solo a las transferencias entre órbitas periódicas en los puntos de Lagrangian (el OP preguntó tantas cosas, pero creo que esa es la fundamental)
Pongamos que queremos pasar de Tierra-Luna L1 a L2 usando la dinámica CR3BP
Defina las órbitas periódicas alrededor de L1 y L2 (recientemente, @uhoh publicó una buena respuesta sobre cómo hacerlo, por lo que no entraré en detalles al respecto). Por lo general, estas órbitas periódicas no son realmente libres de elegir. Como ejemplo, piense que la órbita periódica L1 está dada por la salida de la Tierra y la órbita periódica L2 es un objetivo que ha sido elegido por algunas razones (ver NRHO).
Elija una sección de Poincaré , esta puede ser una de las partes más complicadas del procedimiento. Sin embargo, casi todos los que he visto siguen una lógica bastante simple. Si ve la figura a continuación, queremos pasar de L1 a L2, por lo que una sección de Poincaré agradable y más fácil sería un lugar de avión YZ en , en unidades adimensionales, siendo , es decir, este plano vertical contiene la Luna y es bastante equidistante de L1 y L2.
Por ejemplo, esta figura ilustrativa (simplificada con fines ilustrativos para un caso plano) muestra múltiples coincidencias de las variedades en el coordinar.
Supongamos que existen estas coincidencias de posición entre variedades (típicamente aparecen). ¿Qué pasa con las velocidades? , tienen que coincidir también en la sección de Poincaré, [ , , ] =[ , , ] , desafortunadamente esto no suele pasar, así que tienes que pagar la diferencia y hacer un impulso =[ , , ] -[ , , ] .
¡Explora más intersecciones! . Si después de la primera intersección con la sección de Poincaré continúa calculando la variedad, es probable que encuentre otra intersección con la sección de Poincaré y quizás esta sea más favorable (en términos de cantidad impulsiva que la primera). La figura (b) del Paso 3 muestra la primera intersección múltiple sin coincidencia en (recuerde que es un caso plano) pero también ha calculado la segunda intersección para ambas variedades (a la derecha) y ahora dos coincidencias en ¡Aparecer!. Podrían ser posibles múltiples combinaciones de orden de intersecciones.
Referencia de figuras: "Conexiones heteroclínicas entre órbitas periódicas y transiciones de resonancia en mecánica celeste", Koon, WS et al (2000), Chaos, 10 (2), 427-469 (disponible aquí y aquí )
Referencia recomendada: Capítulo 4 de "KoLoMaRo" (Koon, Lo, Marsden y Ross) Sistemas dinámicos, el problema de los tres cuerpos y diseño de misiones espaciales : http://www.cds.caltech.edu/~marsden/volume/missiondesign /KoLoMaRo_DMissionBk.pdf
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Kuldeep Barad
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