Caer en un agujero negro que se evapora

No. Las coordenadas que uno usa son completamente independientes de la física involucrada.

Este es el diagrama de Penrose para el agujero negro en evaporación. Alguien que cae en el agujero negro mientras todavía existe cruza el$r = 2M$línea, el horizonte, y luego golpea la singularidad, el$r = 0$línea. El agujero negro aún no se habrá evaporado.

Mientras que un observador externo nunca verá un objeto que cae cruzar el horizonte de eventos, un observador montado en el objeto que cae cruzará el horizonte de eventos y alcanzará la singularidad en un tiempo propio finito.

Un cálculo divertido para hacer es asumir que su objeto que cae está emitiendo una señal electromagnética continua, con cualquier longitud de onda e intensidad que desee. Dado que la energía total emitida antes de que el objeto cruce el horizonte es finita, un observador externo debe ver la señal desplazada hacia el rojo hasta desaparecer en el límite de tiempo prolongado. Su queja es que, en el límite de tiempo muy largo, el agujero negro se evapora. El cálculo es cuánto tiempo lleva hasta que la radiación de Hawking del horizonte de eventos sea más brillante que la señal de su objeto inflado. Esto siempre sucede en un tiempo finito: su señal se vuelve más fría y más tenue a medida que se desplaza hacia el rojo, mientras que el horizonte de eventos (en una escala de tiempo mucho más larga) se vuelve más caliente y brillante a medida que el agujero negro se evapora.

(Preguntar de dónde proviene esa radiación puede llevarlo a pensar en el hipotético cortafuegos del agujero negro , aunque la lógica motivadora parece ser diferente).

Creo que Urb tiene razón. El diagrama de Penrrose de user1379857 no es toda la historia. En lugar de considerar la situación desde el punto de vista del observador distante, podemos considerarla desde el punto de vista del observador2 que está cayendo en el agujero negro. Pero no consideramos simplemente el tiempo adecuado, sino los eventos que el observador2 puede (al menos teóricamente) detectar. Los eventos a los que me refiero son pulsos de reloj transmitidos desde fuera del rango de captura del agujero negro. El observador 2 todavía los ve entrar a medida que el agujero se evapora, y los ve todos antes de penetrar en el "horizonte de eventos". Obviamente, por lo tanto, su tiempo propio aún no ha progresado hasta el punto de penetrar el 'horizonte de eventos' cuando el agujero se evapora. Un corolario de esto es que los horizontes de sucesos de Schwarzschild en realidad nunca se forman.

Si un agujero negro se evapora antes de que un observador caiga a través de su horizonte de eventos, entonces es tautólogo que un observador nunca cruzará el horizonte de eventos.

Además, si no recuerdo mal lo que leí del artículo de Hawkings, la energía liberada en los momentos finales de tal agujero negro en evaporación es enorme. De hecho, Hawking escribe en su artículo, Particle Creation by Black Holes, publicado en 1975:

Cuando la temperatura sube$10^{12} K$o cuando la masa bajó a$10^{14} g$, el número de diferentes especies de partículas podría ser tan grande que el agujero negro irradió toda su masa en reposo restante en la escala de interacción fuerte de$10^{-23}$. Esto produciría una explosión de$10^{35}$ergios

Un ergio es una antigua unidad de energía, equivalente a$10^{-7}J$, por lo que la explosión resultante generaría$10^{28}J$. Ahora la energía liberada por el sol prr segundo está alrededor$4 \times 10^{26}J$. Así que estamos viendo la energía liberada por unos veinte soles en un segundo.

En otras palabras, el observador no cruzará el horizonte de eventos ya que volaría en pedazos.

Tuve esta misma pregunta cuando me encontré por primera vez con la relatividad, creyendo que debería haber una "capa" de materia que rodea un agujero negro de todo lo que alguna vez trató de caer en él.

Mi comprensión limitada (realmente no me gusta la relatividad) ahora es: un objeto cruzará el horizonte de eventos durante un tiempo de coordenadas finitas, los fotones que emite en el horizonte de eventos simplemente no se observarán en el tiempo de coordenadas finitas.

Esto podría estar totalmente equivocado Por favor tómalo con una pizca de sal.

• Se necesita una cantidad infinita de tiempo coordinado para caer en el horizonte de un agujero negro
• Se necesita una cantidad finita de tiempo coordinado para que un agujero negro se evapore debido a la radiación de Hawking.

Estas declaraciones no tienen sentido a menos que especifique qué coordenada de tiempo está usando. No hay una variedad de espacio-tiempo y una coordenada de tiempo causal definida en la variedad para la cual ambas sean verdaderas.

La razón por la que parece tomar una cantidad infinita de tiempo de coordenadas cruzar el horizonte de eventos en las coordenadas de Schwarzschild es que las coordenadas de Schwarzschild no cubren el horizonte de eventos en absoluto. En los sistemas de coordenadas que cubren el horizonte, como Eddington-Finkelstein o Kruskal-Szekeres, se necesita una cantidad finita de tiempo de coordenadas para alcanzarlo.

La geometría de los agujeros negros que se evaporan no se entiende, pero si (como se sugiere en el artículo original de Hawking) el evento de cruce del horizonte está en el pasado causal del evento de evaporación, entonces el cruce precederá a la evaporación en el tiempo coordinado, si la coordenada el tiempo respeta la causalidad.