¿Cuál es la forma más común de referirse a una nota en particular en la escala cromática sin hacer ninguna implicación en cuanto a la tonalidad?

Me parece que en la práctica musical actual, a menudo nos encontramos en una situación de 12-TET en la que, efectivamente, tenemos un conjunto (repetición de octavas) de 12 notas que componen la escala cromática, cada una de las cuales puede tener varios nombres, por ejemplo. Por ejemplo, podría señalar una nota en particular en el teclado y llamarla 'F♯' en una tecla; Podría llamarlo 'G♭' en otro. Llamarlo uno de esos nombres implica que no está tocando en ningún conjunto de teclas determinado en el que ese no sería el nombre de la nota.

Sin embargo, si solo quiero referirme a la nota por derecho propio, sin implicar ningún sentido de tonalidad , ¿cómo la llamo? Obviamente apuntar a la tecla en el instrumento funciona, si está físicamente frente a ti, pero eso no sirve de mucho si no lo está; Los números de nota MIDI son lógicamente similares a lo que estoy hablando, excepto que es bastante extraño usarlos si no estás usando MIDI.

(Si se pregunta por qué pregunto, es porque quería escribir una respuesta a ¿Es el sistema occidental de notas e intervalos esencialmente bidimensional? , pero para escribir una respuesta claramente, necesitaba poder referirse a la idea de 'una nota que se puede tocar' sin implicar un contexto tonal específico).

Por cierto, el fan de Sinatra al que me referí en el chat era BB King, no Satchmo. (No creo que haga mucha diferencia relevante para ese tema)
Él es Live & Well aquí en mi casa, aunque el club que lleva su nombre está cerrando aquí.

Respuestas (6)

El estándar es usar números enteros del 0 al 11 (en realidad, 0 a e o 0 a B, como explicaré en un segundo) para representar cada una de las 12 clases de tonos posibles.

“Pitch” se refiere a una nota en particular: Gb4 o F#2. “Clase de tono” se refiere a la familia de tonos que son enarmónicamente y/u octavamente equivalentes entre sí. Por ejemplo, F# en cualquier octava es la misma familia que Gb en cualquier octava. En el improbable caso de un Ex, eso también está en la misma familia. Para referirnos a toda la familia en general, hemos asignado números arbitrariamente a cada uno, comenzando con la clase de tono que incluye C como 0.

Entonces, cualquier B#s, Cs o Dbbs son miembros de la clase de tono 0. Cualquier C#s o Dbs son parte de la clase de tono 1. Cualquier Cxs, Ds o Ebbs son de la clase de tono 2, etc. Esto significa que A#s y Bbs son PC 10 y Bs y Cbs son PC 11, pero eso puede ser confuso ya que a menudo es difícil ver la diferencia entre 1 0 (lo que significa, quizás, un Db seguido de un C) y 10 (lo que significa, quizás, A#). En cambio, la mayoría de los analistas se refieren a 10 y 11 con los símbolos t y e, o A y B.

EDITAR PARA AGREGAR: como señala Tim en los comentarios, este sistema NO especifica una octava, por lo que si está buscando una manera de especificar una octava en particular sin especificar una ortografía enarmónica en particular, es más difícil. En su mayor parte, esto no es un problema debido a la forma en que se analiza el intervalo en la teoría de conjuntos. Proporcionaré un resumen rápido de las cuatro formas en que se analiza el intervalo, pero dejaré los detalles para una pregunta diferente:

1) Si me importa el tamaño completo de un intervalo Y su dirección, me referiré al "intervalo de tono ordenado" u opi usando el número de semitonos y + para arriba y - para abajo. La distancia desde el do central hasta la re bemol una novena menor arriba es +13. La distancia desde el C central hasta el B inferior es -13.

2) Si me importa el tamaño completo pero NO me importa la dirección (que es otra forma de decir que no me importa qué nota llegó primero), me referiré al "intervalo de tono desordenado" o upi utilizando sólo el número de semitonos. Los dos ejemplos a los que me referí anteriormente serían upi 13.

3) Si no me importan las distancias de octava, pero sí el orden de las notas, entonces uso "intervalos de clase de tono ordenados" u opci. Este es probablemente el más difícil de imaginar al principio. Contaré el número de semitonos que me llevaría llegar desde la primera nota hasta la nota siguiente, incluso si el intervalo descendiera en la música real.. Pasar de cualquier C a cualquier Db (es decir de 0 a 1) siempre sería opci 1. Pasar de cualquier Db a cualquier C (es decir, de 1 a 0) siempre sería 11. Pasar de D a G (2 a 7 ) sería 5 y G a D (7 a 2) sería 7. El principal beneficio de usar números en lugar de nombres de notas (y, lo que es más importante, de comenzar nuestro sistema de numeración con 0 en lugar de 1) es que los intervalos se pueden calcular fácilmente por simple resta. Resta el primer número del segundo número (mod 12) y tienes el opci. Mis cuatro ejemplos anteriores: 1-0=1; 0-1=-1 que es 11 mod 12; 7-2=5; 2-7=-5 que es 7 mod 12. La parte mod 12 puede no serle familiar, pero es algo que usa cada vez que dice que algo que sucede tres horas después de las 11 a.m. sucederá a las 2 p.m. 11+3 es en realidad 14, por supuesto, pero tratamos el tiempo como un círculo y retrocedemos a 2.

4) Finalmente, y más comúnmente, podemos referirnos al intervalo de la manera más general posible: la clase de intervalo (a veces llamado "intervalo de clase de tono desordenado", pero IC es más conciso y tiene una similitud obvia con "clase de tono". En esta situación, solo queremos saber cómo pasar de una nota a otra en semitonos de la manera más cercana posible . La forma más cercana de pasar de un Db (1) a un C (0) si no nos importa cuál primero es 1. Todos los semitonos, séptimas mayores, novenas menores, etc., pertenecerán a esta misma familia de intervalos: intervalo clase 1. Pasos enteros, séptimas menores, novenas mayores, etc., forman parte del IC 2; terceras menores, las sextas mayores, etc., son IC 3, y así sucesivamente. Solo hay 6 clases de intervalos posibles (a menos que desee contar unísonos y octavas).

Entonces, ¿es más un duodecimal (12 'dígitos' diferentes) que un sistema decimal? ¿Y la C central se conocería como 04?
@Tim Eso es exactamente correcto, la mayoría de las personas usan un sistema base-12. De hecho, también es un sistema mod-12 y no se usa para especificar octava, cualquier C sería 0. La pregunta del OP parecía ser sobre referirse a las notas de la escala cromática sin referencia tonal, así que no fui en los detalles de hablar de diferencia de octava o intervalos. Hay cuatro formas de hablar sobre el intervalo en este sistema, dependiendo de qué tan exacto quieras ser. No estoy seguro si es demasiado, pero intentaré agregar eso ahora.
@Tim Respondí de manera oblicua en mi punto n. ° 3 anterior: comenzamos con 0 en este caso porque hace que las matemáticas sean mucho más fáciles. Si llamamos al unísono 0 en lugar de 1, todo tendría más sentido: tal como es, una octava significa subir siete pasos en lugar de los ocho que implican los prefijos "oct-". Como resultado, la doble octava es en realidad un 15 (o quintassima) aunque pensarías que la doble octava debería ser igual a 16. Al llamar a nuestro punto de partida arbitrario 0, eliminamos ese tipo de confusión. (aunque, es cierto, ¡probablemente solo cause una nueva confusión!)
@MrWonderful Lo siento, fue un error tipográfico, debería haber escrito 0–11, no 0–12. Arreglado ahora.
¿Hay algún nombre que se refiera a esta forma de ver los tonos y los intervalos en general? En un momento mencionas "teoría de conjuntos" en esta respuesta, ¿así se llama? ¿Quizás "teoría de conjuntos musicales" o "teoría de conjuntos de tonos" para distinguirlos de cualquier forma matemática de teoría de conjuntos? Por cierto, esta respuesta es increíble.
@ToddWilcox Desafortunadamente, por lo general solo se llama "teoría de conjuntos", a pesar de la posible confusión con las matemáticas. En realidad, es en última instancia el mismo mundo abstracto básico: esta forma de teoría musical es simplemente una aplicación de ideas teóricas de conjuntos matemáticos a los tonos de la música 12-TET. Me gusta tu idea de llamarlo "teoría de conjuntos musicales" para distinguirlo más claramente. Fue explorado de forma independiente por compositores como Elliott Carter, Allen Forte y George Perle. La forma estandarizada actual (más o menos) está bien explicada en la Introducción a la teoría post-tonal de Straus.
En realidad, la única forma realmente libre de valores de especificar tonos es por frecuencia. Cualquier sistema de números (0-11) o letras (AG#) obedece a alguna noción perjudicial sobre los sistemas preferenciales de tonos.
Entonces, solo para aclarar, ¿normalmente se supone que 0 es 'C' (o B # s o Dbb) en lugar de 'F' o 'A'? En otras palabras, ¿sería extraño usar la notación de clase de tono donde 0 era 'F'?
@topomorto Sería extraño ahora. Hubo un tiempo en que varios analistas usaban más un sistema de "do móvil" o "0 móvil", pero C como 0 es el 99,9% estándar en todo lo que he visto. Dado que ya no hay ninguna implicación automática de mayor significado para algunas notas en la música sin centros tonales, la elección es arbitraria y es mucho más fácil cuando todos estamos de acuerdo.

No hay ninguna convención que haya usado, excepto nombrarlos con la forma en que se usan más, en cualquier música occidental. Por lo tanto, F # gana sobre Gb, Bb sobre A #, etc. Pero, ¡deja un empate con G # / Ab!

... y la razón por la que es un empate con G # / Ab es la misma razón por la que D es la nota problemática en la entonación: mire un teclado. D y G#/Ab son las dos claves simétricas. Piénsalo.
@ScottWallace: me falta el punto de que D sea problemático. Sí, es un punto central de simetría, como Ab/G#, pero eso en sí mismo no es una razón para ser un problema en JI ¡Especialmente si el instrumento está afinado para tocar en D!
Estoy de acuerdo con esta respuesta. F♯, E♭ o G no sugieren ninguna tonalidad en particular porque aparecen en muchas claves de uso común. Desafortunadamente, G♯ sugiere "probablemente A-mayor, E-mayor o sus parientes", mientras que A♭ sugiere C-menor o F-menor, pero eso no importa si hay suficientes otras alteraciones no tonales alrededor.
Con respecto al punto de Scott, el problema es este: es bastante inequívoco cómo construir la mayor parte de la escala Ptolemaica C seleccionando primero F y G como los vecinos (pitagóricos) en el círculo y quintos, y luego agregando E, A y B como la tercera mayor justa de cada uno. Ninguna de estas notas se puede construir de una manera contradictoria que se relacione tan estrechamente con C. Pero para la D, tiene la opción de construirla como una tercera menor por debajo de F o como una quinta perfecta por encima de G. Ambas tienen una "construcción distancia” de 2 de C, pero dan como resultado tonos diferentes (una coma sintónica aparte).
@leftaroundabout - G# podría sugerir igualmente F#m o C#m al igual que Ab podría sugerir igualmente Eb o Ab mayor. Perdí tu punto, lo siento. Con respecto a las escalas ptolemaicas, no entiendo por qué es más difícil, si esa es la palabra, producir una en la clave D que en la clave C. Seguramente el punto de inicio dictará los tonos de todas las notas posteriores. Entiendo que usar notas 'C' en una tecla 'D' no funcionará.
Escribí “o sus parientes”. —— Si comienza desde D, entonces, por supuesto , la nota D no es ambigua, pero las teclas blancas del piano forman la clave de C, por lo que ese es el único punto de partida para el que se pueden aplicar las observaciones de simetría del teclado.
@leftaroundabout: sí, sin la palabra menores, asumí 'teclas con algunos objetos punzantes'. ¡Fácil error! La simetría en un teclado tiene dos puntos centrales, D y G#/Ab. pero todavía no puedo entender por qué la referencia a las teclas blancas, o la tecla C, tiene tanta relevancia, mucho más que las teclas negras. Hoy, soy simplemente humano...
@leftaroundabout - eso es exactamente. Omita D de las teclas blancas y puede tener una escala hexatónica perfectamente justa. No puede omitir ninguna otra nota y aun así afinar con todas las quintas y terceras perfectas.

No conozco ningún estándar, pero quizás lo más común sea usar naturales y sostenidos: C, C#, D, D#, etc. No veo ningún problema en este contexto en términos de implicar algún sentido de tonalidad.

A riesgo de que la gente me mire sin comprender, estaría tentado a decir algo como "261.63hz".

https://pages.mtu.edu/~suits/notefreqs.html

Eso no tiene valor en el contexto de la música tonal. Pero está favoreciendo el segundo sobre otras posibles unidades de tiempo, y favoreciendo a Hertz sobre ciclos por segundo.

no puedes Es porque la música es bidimensional: la nota y la frecuencia subyacente.

Si crees que la música es transponible universalmente, eso es cierto en teoría, pero nunca en la práctica. Si esto no fuera cierto, ¿por qué Bach escribiría "El clave bien temperado"?

No estoy muy seguro de entender por qué Bach escribiría "La parte del Klavier bien temperado ".
Estoy diciendo que usamos a Bach como referencia para la teoría musical todo el tiempo. Si la transposición fuera irrelevante, entonces el Klavier bien temperado sería igual de tocado en una tecla que en 12 teclas... por lo tanto, sabemos que Bach reconoció que hace una diferencia cuando transpones algo, de alguna manera.
Pensé que el pensamiento actual de la historia de la música es que el clave bien temperado no fue escrito para el mismo temperamento, en cuyo caso no es sorprendente que la transposición marcaría la diferencia: en.wikipedia.org/wiki/… . "A veces se asume que por 'bien temperado' Bach pretendía un temperamento igual, la afinación de teclado moderna estándar que se hizo popular después de la muerte de Bach, pero los eruditos modernos sugieren en cambio una forma de buen temperamento". ¡Quizás debería hacer una pregunta diferente sobre eso!
@topomorto: AFAIK, el sistema bien temperado fue uno de los intentos de mejorar la entonación, para hacer que los teclados se pudieran tocar en todas las teclas, antes de que apareciera el temperamento igual. (Otros sistemas tenían teclas de evitación , creo que Ab se consideraba la peor, porque no estaban bien entonadas). Bach era un defensor del sistema bien temperado y lo abrazó porque le permitió componer obras de teclado en todas las teclas sin preocúpate por evitar las llaves. Eso resultó en "El clave bien temperado".
elliot svensson: tiene mucha razón sobre la música de Bach: lo que sea que signifique "wohltemperirt" para él (no se sabe con certeza), no era un temperamento igual, por lo que la transposición significaba un conjunto diferente de intervalos. Pero estamos hablando de temperamento igual aquí, hasta donde yo sé.
En mi opinión, el trabajo de Bach allí contraindica la transposición universal en intervalos de 2^-12 y contraindica la transposición universal de otra manera. Estoy diciendo que reconoció alguna diferencia, de una forma u otra, de las 12 claves.
Por cierto, mi pregunta original aquí no pretende implicar nada sobre el efecto de la transposición: solo estaba buscando la terminología adecuada para un concepto en particular, independientemente de cómo ese concepto pueda relacionarse con otros conceptos. El efecto de la transposición es un tema interesante y hay varias otras preguntas al respecto en el sitio.
Lo siento por dar una especie de respuesta filosófica expansiva. Incluso el mejor sistema reconoce octavas, lo que inicia la referencia a la clave. No creo que sea bueno que un sistema pase por alto las octavas, pero creo que eso es lo que sería necesario para expresar verdaderamente el tono independientemente de la clave.
y lo siento por no seguir muy bien :) pero no veo cómo el reconocimiento de octavas inicia una referencia a la clave.
Nuevamente, no porque le importe a Anything, sino solo para completar mi pequeño pensamiento tonto: cualquier tono dentro de una octava que la escala numérica establezca en 0, ¿en qué se diferencia esto de la clave?
Eso es lo que pensaba hasta que Pat Muchmore me explicó en los comentarios debajo de su respuesta que las clases de tono son efectivamente un sistema fijo -0 en lugar de móvil. Es eso lo que lo hace diferente de clave, si te sigo.
Y estoy seguro de que funciona bien. El punto que tengo ganas de hacer es más como este: "la teoría de la música puede ser un ejercicio matemático. Pero es un error creer que la música podría estar completamente separada de los instrumentos y las personas que hacen la música. Por el contrario, como yo míralo, es donde la persona y las matemáticas se unen que la música se vuelve realmente genial. La tonalidad es un recordatorio de que no todos los instrumentos pueden cambiarse por decreto y las voces necesitan trabajo para ampliar su rango".
¡Estoy totalmente de acuerdo! Muchos conceptos musicales son, de forma aislada, tan útiles como una bolsa de patatas fritas sin patatas fritas dentro. En esta pregunta solo estaba buscando la palabra para "la bolsa"...

Tal vez sea el matemático que hay en mí: establezca una notación consistente e inequívoca en el contexto del problema. Use cualquier sistema que le guste que comunique claramente su significado. No lo reutilice en el futuro a menos que sea útil nuevamente.

Podrías optar por "Alice, Bob, Charlie,...", pero son muchas etiquetas semiestructuradas a tener en cuenta. Probablemente usaría los números enteros como etiquetas, colocaría 0 en el Do central y etiquetaría las notas posteriores por números enteros posteriores, incrementos positivos correspondientes a un tono ascendente e incrementos negativos correspondientes a un tono descendente. Esto también captura las propiedades de orden de los tonos y es al menos tan fácil de contar como la respuesta de Pat Muchmore .

¿Cuál es la forma más común de referirse a una nota en particular en la escala cromática sin hacer ninguna implicación en cuanto a la tonalidad?
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