Renormalización y el problema de la jerarquía

El problema de la jerarquía es más o menos: una partícula escalar como el Higgs recibe correcciones cuadráticamente divergentes, que tienen que cancelarse delicadamente con la masa desnuda para dar la masa observada del Higgs. Tengo un par de preguntas relacionadas con eso:

¿Por qué es esto un problema, no es solo una renormalización ordinaria ? Otras partículas reciben correcciones divergentes similares, no cuadráticamente divergentes, pero aun así. El regulador te da un parámetro.$\Lambda$que te gustaría llevar al infinito, pero no puedes, porque las correcciones explotarían. La renormalización agrega un contratérmino que cancela el término divergente y lo mete en la masa desnuda. Ahora$\Lambda$se ha ido de la expresión de su parámetro medible, y puede dejarlo ir al infinito. Sé que puedes elegir un valor finito de$\Lambda$, y consideran la teoría como una teoría de campo efectiva, válida hasta esa escala. Pero eso no parece necesario si la divergencia se desvanece en el parámetro desnudo.

Enmarcado de manera diferente: ¿Por qué la divergencia cuadrática en el caso de Higgs es un problema, pero no la logarítmica en QED? Si inserta un valor para$\Lambda$, decir$m_\mathrm{Pl.}$, OK entonces$\Lambda^2 \gg \log \Lambda$. Pero si no lo hacemos y mantenemos$\lim_{\Lambda\rightarrow\infty}$en mente, entonces... infinito es infinito... y no nos hemos deshecho de$\Lambda$renormalizando de todos modos?

La segunda parte fue tocada en otra pregunta : ¿Por qué preocuparse por el valor que tiene la masa desnuda, no es de todos modos no física e inobservable? Siempre pensé que es solo un símbolo, como$m_0 = \lim_{x\rightarrow\infty} x^2$, y no tiene sentido preguntar cuántos GeV es. Al igual que no tiene sentido preguntar sobre el valor de una función delta en cero (mientras que está bien definida si la integra con una función de prueba). Pero según este comentario de Ron Maimon , la masa desnuda es accesible experimentalmente. ¿Lo es? Pensé que puede seguir empujando y empujando a energías más altas, pero principalmente nunca observará la masa desnuda, al igual que no puede observar una carga de electrones desnuda (primero golpeará la escala de Planck o el polo de Landau).

(Disculpas por poner dos preguntas en una, pero tengo la fuerte sensación de que podrían compartir la misma respuesta).