Antes de que un lago que alguna vez estuvo tibio comience a congelarse, ¿su temperatura debe ser de 4 °C en algún momento?

Este es un problema sobre el que comencé a tener dudas, y sentí que este sería un buen foro para verificar mi razonamiento. Así que aquí están las observaciones relevantes seguidas de mi pregunta:

El agua alcanza su densidad máxima a aproximadamente 4°C. Es decir, el agua (incluido el hielo) a todas las demás temperaturas inferiores o superiores a 4°C es menos densa. Dado que la materia se ordena de arriba a abajo al aumentar la densidad, cualquier agua a 4°C en un lago se encontrará en el fondo.

La temperatura es una propiedad continua, por lo que el agua de un lago también debe organizarse por temperatura. Es decir, no puede haber regiones de agua con temperatura de 4° y 6° a menos que haya una región entre ellas con temperatura de 5°.

Entonces, mi perplejidad inicial surgió al tratar de imaginar el arreglo de temperatura del agua con temperaturas de 3° a 5°. Si el agua de 4° es la más densa, debe estar en el fondo del lago, y tanto el agua de 3° como la de 5° deben estar por encima. Sin embargo, si la temperatura es continua, debe haber agua de 4° entre cualquier agua de 3° y 5°. Entonces, no hay forma de que estas tres temperaturas del agua coexistan sin violar el orden de las densidades o la distribución continua de la temperatura.

Sospecho que la coexistencia de estas temperaturas en el agua es muy probable, pero es de corta duración. Me imagino algún tipo de corriente de convección donde el agua finalmente alcanza el equilibrio a 4°C, pero la imagen de esto es bastante borrosa para mí.

Entonces, ¿se sigue de esto que para que un lago relativamente cálido (temperaturas de 10 a 20 °C) comience a congelarse, toda el agua debe alcanzar los 4 ° antes de que se alcance una temperatura inferior a 4 °? De lo contrario, existiría una situación con 3-5° de agua coexistiendo. ¿Derecha?

EDITAR:
Aquí hay una extensión de este pensamiento que pide algunas pruebas. Dado que el orden de las densidades se produce debido a las fuerzas de flotación, que se producen en un campo gravitacional, me pregunto si el perfil de temperatura del agua de refrigeración/congelación es significativamente diferente en la antigravedad. Según las observaciones anteriores, esperaría que no se observara la barrera de temperatura a 4 °C. ¡Guau!

¡Esta es una observación interesante! El lago gira 4 grados y luego la parte superior se congela sin advección, solo conducción. Me pregunto si la temperatura en el fondo de un lago congelado en la superficie es de 4 grados.
@RonMaimon sí lo es. Los lagos congelados se estratifican térmicamente con el agua más densa (4d) en el fondo y el agua progresivamente más fría a medida que asciende hacia el hielo (que obviamente será 0d). Esto solo puede suceder bajo el hielo porque el gradiente de densidad es relativamente débil, por lo que cualquier energía eólica lo mezclará.
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Respuestas (2)

Has dado con la principal explicación de la inusual estabilidad térmica de los lagos de superficie congelada. La tierra profunda es estable a la temperatura, ya que las fluctuaciones estacionales de la superficie no pueden penetrar el calor por difusión más de algunos metros en la tierra profunda. Entonces, el suelo profundo tiene una temperatura estable durante todo el año.

La advección solo eleva el calor a la superficie para temperaturas superiores a 4 grados, se hunde la temperatura más alta por debajo de 4 grados. Entonces, a menos de 4 grados, el lago no logra bien el equilibrio térmico, solo puede enfriar el lago por difusión, por lo que el frío se difunde desde la parte superior del lago y cualquier advección obstaculiza en lugar de ayudar, empujando el agua fría hacia arriba. De otra manera, la congelación solo ocurre en la parte superior y solo puede descender extremadamente lentamente en un gran lago. Esto hace que el lago sea igual que el suelo --- el flujo de calor es por difusión térmica sin advección (al menos no desde la parte superior), y el cuerpo principal del lago a una profundidad de más de unos pocos metros está atascado en Cerca de 4 grados, la temperatura a granel estable.

Perfiles de temperatura del agua simulados y medidos para Thrush Lake, Minnesota, de 1986 a 1987

Si observa este documento vinculado, hay un perfil de temperatura medido en un lago parcialmente congelado en la página 297 (reproducido arriba), y puede ver la línea casi recta a un poco más de 4 grados, con temperaturas significativamente más altas solo en la parte inferior. El agua tibia en el fondo tendrá una pequeña fuerza de advección, calentando las capas superiores.

La velocidad de advección será muy lenta para estas diferencias de densidad infinitesimales, pero el lago es muy grande, por lo que incluso una pequeña diferencia de densidad conduce a flujos promedio muy lentos. Esta advección solo puede mezclar agua tibia de abajo con el medio, y agua fría de arriba con el medio, manteniendo el medio a 4 grados. La situación es extrema en el caso de la medición de abril de 1987 en la figura 4 del documento vinculado, donde casi todo el lago está en una línea recta aguda de 4 grados, cuando la capa superior de hielo está casi descongelada.

Gracias por rastrear algunos datos empíricos. Casi me convence de que mi idea es básicamente correcta. No había considerado el suelo en el fondo del lago como una fuente de calor, pero parece estar actuando como tal.

La única situación mecánicamente estática es que en el fondo de la columna de agua la temperatura es T abajo ≤ 4 ∘ C y en la parte superior de la columna de agua la temperatura es 0 ∘ C ≤ T parte superior ≤ T abajo , con desnivel continuo entre ellos. Por supuesto, todavía habrá transferencia de calor debido a la conductividad térmica del agua y el hielo. Podrías calcular fácilmente el espesor del hielo, conociendo la temperatura del aire y asumiendo que la temperatura del fondo del mar/lago es 4 ∘ C , conociendo las conductividades térmicas del hielo y el agua, así como la profundidad del agua.

De hecho, esta es una situación bastante común en los océanos alrededor del Ártico. Esta extraña propiedad del agua permite la vida, ya que el agua en el fondo del océano se enfría muy lentamente (la transferencia de calor debido a la conductividad térmica es mucho menor que la transferencia de calor debido a la convección), por lo que el hielo nunca llega al fondo del océano.

En el caso de todas las demás distribuciones de temperaturas, también tendrá transferencia de calor debido a la convección, creando corrientes circulares hacia arriba y hacia abajo. Esta es una situación extremadamente compleja y no se puede resolver mediante un simple cálculo no diferencial.

Estoy de acuerdo con sus rangos de temperatura, y asumo que existe algo similar cuando la temperatura está en el otro lado de 4°C, donde 4°C <= Tbottom < Ttop. Si observa estas desigualdades juntas, notará que el orden de Tinferior y Tsuperior se invierte en lados opuestos de 4 °C. La única forma de reconciliar estas dos desigualdades es que haya un estado del lago donde la temperatura sea de 4°C en todo momento.
ESTÁ BIEN. 4 ∘ C a lo largo también es posible solución. Debo corregir la segunda desigualdad para 0 ∘ C ≤ T parte superior ≤ T abajo
Cuando todas las temperaturas del agua superan los 4 °C, se aplica mi desigualdad. Cuando todas las temperaturas del agua son inferiores a 4 °C, se aplica tu desigualdad. No existe un término medio aparente en estas desigualdades que explique los rangos de temperatura que se extienden tanto por encima como por debajo de los 4°C.
Bien, lo entiendo ahora. El término medio es que todas las temperaturas están en 4 ∘ C . he cambiado < es para ≤ 's con el fin de permitir esta situación fronteriza.
Antes de que un lago que alguna vez estuvo tibio comience a congelarse, ¿su temperatura debe ser de 4 °C en algún momento?
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