¿El experimento mental más simple posible que ilustra la diferencia entre el pasado y el futuro?

Se nos hace creer que la "flecha del tiempo" está determinada por la dirección en la que aumenta la entropía. La entropía es una medida del desorden, pero el desorden depende en gran medida del ojo del espectador. ¿No hay algún experimento que reduzca a sus elementos más básicos la razón por la que podemos recordar el pasado pero no el futuro? ¿Por qué los eventos del pasado parecen dejar una huella más clara en el presente que los eventos del futuro? ¿Por qué es trivial almacenar un poco de información sobre un evento pasado pero no sobre un evento futuro? ¿Quizás hay algo fundamental sobre el comportamiento de un pestillo de memoria biestable?
Estoy buscando el experimento mental más simple posible que capture la esencia de este fenómeno.

[Editar] Este tema y los argumentos de la entropía me siguen molestando, así que agregaré una bonificación con la esperanza de obtener más atención. Veo que también hay un artículo de Wikipedia y esto incluye una referencia a un modelo de juguete sobre pulgas y gatos , pero nuevamente se reduce a una condición inicial de baja entropía. También hay una afirmación de que el pasado es lo que podemos recordar y el futuro es lo que podemos influir . ¿Es esto algún tipo de simetría perversa que no logramos reconocer? - ¡pero estoy buscando física, no filosofía!

El movimiento browniano es tan simple como parece. Cuando mido la posición de una partícula, me dice algo sobre su posición, digamos, 1 segundo antes. Pero parece decir la misma cantidad de información sobre dónde estará 1 segundo después. Entonces, es un ejemplo simple de un sistema disipativo irreversible que tiene memoria, pero es completamente simétrico en el tiempo.

Otra observación se refiere a las cadenas de Markov. Si hago que el proceso vaya hacia atrás en lugar de hacia adelante, las etiquetas cambian. Pero esto parece deberse a que etiquetamos las flechas con probabilidades condicionales. Si tuviéramos que etiquetar las flechas con probabilidades absolutas, las etiquetas no cambiarían cuando invirtiéramos el tiempo. Así que esto es solo una curiosidad. [Editar #2] Tal vez el ejemplo más trivial es la inercia térmica. La temperatura de una gran masa térmica se retrasará con respecto a la temperatura de su entorno. La temperatura actual de la masa tiene información sobre la temperatura del ambiente en el pasado reciente, pero no dice nada sobre el ambiente futuro. Supongo que esto simplemente dice que el calor fluye de lo caliente a lo frío, lo que vuelve a la entropía.adelante/atrás Markov


[Editar #3] La idea de que la inercia térmica proporciona un ejemplo fundamental de la asimetría del tiempo parece desmoronarse una vez que se examina de cerca. La temperatura de una masa térmica (en un gas) estrictamente no da información sobre la temperatura reciente del gas, da información sobre la energía cinética promedio de los átomos que recientemente chocaron contra la masa. Da exactamente la misma cantidad de información sobre la energía cinética de los átomos que rebotan en el objeto en un futuro cercano.

[Editar #4] El demonio de Maxwellparece tener alguna relevancia aquí. El demonio puede encender o apagar una gran barrera de energía que separa los dos compartimentos. El enfoque habitual está en la información necesaria para cambiar la barrera en los instantes correctos. Pero el cambio repentino en el panorama energético es de interés por derecho propio. Una situación trivial sería un solo átomo rebotando aleatoriamente entre dos estados cuando se introduce repentinamente una barrera. Esto captura un bit de información y lo almacena mientras se mantiene la barrera. Esto parece ser la esencia de la memoria. La introducción de la barrera es asimétrica en el tiempo. Pero, la eliminación de la barrera es el equivalente exacto en el tiempo hacia atrás. Además, el uso de las palabras introducción y eliminaciónson problemáticos aquí porque definen la dirección de la asimetría temporal.

[Editar #5]
partícula en caja con partición deslizante
partícula en caja con tabique corredizo Esta imagen muestra el tipo de respuesta que busco. Este es un sistema irreversible abierto. Aquí tenemos una sola partícula en una caja y todo está en equilibrio térmico. Hay una partición que se coloca fuera de la caja o dentro de la caja (dividiendo la caja en dos volúmenes separados). La partición cambia de posición una vez. Podemos considerar que el eje del tiempo se divide en dos porciones. En una porción de tiempo, la partícula puede moverse entre los dos lados de la caja. En la otra parte del tiempo, la partícula siempre está en el lado izquierdo o derecho de la caja. Tenga en cuenta que, hasta ahora, hemos tenido cuidado de no decir nada que implique en qué dirección fluye el tiempo.
En una interpretación, la partición está inicialmente abierta (el tiempo fluye de izquierda a derecha). Por lo tanto, se puede considerar que el sistema forma una memoria permanente de dónde estaba la partícula en el momento en que cambia la posición de la partición.
En la otra interpretación, la partición está inicialmente cerrada (el tiempo fluye de derecha a izquierda). Por lo tanto, se puede considerar que el sistema tiene una intención permanente de influir en dónde estará la partícula en el momento en que cambie la posición de la partición.
Todavía hay los problemas habituales del demonio Maxwell aquí también. La partición deslizante se puede configurar para que no requiera energía para moverse entre las dos posiciones, pero para abrir (o cerrar) de manera confiable el pestillo que libera (o captura) la partición requerirá una fuente de energía significativamente mayor que la energía térmica. Pero el problema de averiguar en qué mitad de la caja dividida se encuentra la partícula parece desaparecer. La partícula no va a ninguna parte, por lo que podemos hacer múltiples mediciones ruidosas hasta que estemos convencidos de en qué mitad está.
Me doy cuenta de que esto no responde la pregunta, pero tal vez proporcione algo de reflexión.

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@ACuriousMind Gracias, pero a veces encuentro que las respuestas son difíciles de entender correctamente cuando se ha cambiado la pregunta sin que se resalten los cambios.

Respuestas (10)

Sugiero una interpretación pragmática de la pregunta: diseñe un experimento E tal que un discriminador D (como un individuo o un equipo de científicos) pueda determinar si una grabación R de E se está reproduciendo hacia adelante o hacia atrás. Cuanto más difícil es engañar a D , "mejor" es E , para nuestros propósitos. Quizás esto podría expresarse con mayor precisión en términos de teoría de la información.

Hay muchos ejemplos que se pueden usar para E . Un ejemplo clásico proviene de la termodinámica: ponga dos cuerpos en contacto y el calor fluye espontáneamente del objeto más caliente al objeto más frío, y no al revés. Si observa que el calor fluye hacia el objeto más cálido, usted, como discriminador, puede estar bastante seguro de que está viendo una grabación hacia atrás.

Un ejemplo aún más extremo de esto es abrir un contenedor lleno de gas de color. Si ve que el gas se expande y se disipa, puede estar bastante seguro de que la grabación se está reproduciendo hacia adelante. Si ve que hace lo contrario, reduciendo su volumen y dentro del contenedor, puede estar bastante seguro de que la grabación se está reproduciendo hacia atrás. Sería extremadamente difícil —algo parecido a una "gran conspiración"— establecer las condiciones iniciales para que el gas hiciera tal cosa, en una evolución temporal ordinaria. Consulte el artículo de SEP sobre Asimetría termodinámica en el tiempo para obtener más información sobre el tema.

Existen análogos electromagnéticos y gravitacionales a los anteriores en términos de radiación electromagnética o gravitatoria entrante/saliente, donde la última escapa al infinito. Se pueden hacer conexiones a lo largo de estas líneas con algunos conceptos astrofísicos/cosmológicos, como la métrica de Vaidya y los agujeros blancos . Relacionado tangencialmente: esta respuesta a la pregunta "¿Cómo demuestras que eres del futuro?".

También existe una posible conexión entre el entrelazamiento cuántico y la flecha del tiempo , siendo la idea que el primero (entrelazamiento creciente) puede explicar el segundo.

Usando un enfoque oscuro de la mecánica cuántica que trataba las unidades de información como sus bloques de construcción básicos, Lloyd pasó varios años estudiando la evolución de las partículas en términos de barajar unos y ceros. Descubrió que a medida que las partículas se enredaban cada vez más entre sí, la información que originalmente las describía (un "1" para el giro en el sentido de las agujas del reloj y un "0" para el sentido contrario a las agujas del reloj, por ejemplo) cambiaría para describir el sistema de partículas entrelazadas como un todo. . Era como si las partículas fueran perdiendo gradualmente su autonomía individual y se convirtieran en peones del estado colectivo. Eventualmente, las correlaciones contenían toda la información y las partículas individuales no contenían ninguna. En ese momento, descubrió Lloyd, las partículas llegaban a un estado de equilibrio y sus estados dejaban de cambiar, como el café que se ha enfriado a temperatura ambiente.

Según los científicos, nuestra capacidad para recordar el pasado pero no el futuro, otra manifestación históricamente confusa de la flecha del tiempo, también puede entenderse como una acumulación de correlaciones entre partículas que interactúan. Cuando lees un mensaje en una hoja de papel, tu cerebro se correlaciona con él a través de los fotones que llegan a tus ojos. Solo a partir de ese momento serás capaz de recordar lo que dice el mensaje. Como dijo Lloyd: “El presente puede definirse por el proceso de correlación con nuestro entorno”.

Tal vez los tipos de sistemas simples mencionados anteriormente puedan satisfacer sus criterios.

Véase también Relación entre las flechas psicológicas y termodinámicas del tiempo (2014) de Leonard Mlodinow y Todd A. Brun:

En este artículo presentamos un argumento que genéricamente la flecha psicológica del tiempo debería alinearse con la flecha termodinámica del tiempo donde esa flecha está bien definida.Este argumento se aplica a cualquier sistema físico que pueda actuar como memoria, en el sentido de conservar un registro del estado de algún otro sistema. Este resultado se deriva de dos principios: la solidez de la flecha termodinámica del tiempo ante pequeñas perturbaciones en el estado y el principio de que una memoria no debería tener que ajustarse para que coincida con el estado del sistema que se está registrando. Este argumento se aplica incluso si el propio sistema de memoria es completamente reversible y no disipativo. Hacemos el argumento con un sistema paradigmático y luego lo formulamos de manera más amplia para cualquier sistema que pueda considerarse una memoria. Ilustramos estos principios para algunos otros sistemas de ejemplo y comparamos nuestros criterios con tratamientos anteriores de este problema.

También hay artículos al respecto aquí (sección titulada Sistemas de memoria) y aquí .

Argumento interesante. No estoy seguro de que el argumento deba hacerse al nivel de la mecánica cuántica. Es igualmente cierto que la información sobre la posición y el momento de un átomo en particular se esparce gradualmente por todo el conjunto y finalmente se pierde entre los movimientos térmicos aleatorios. 'Memoria' parece implicar algo un poco más, es decir, que algún estado en particular ha sido protegido detrás de una barrera de energía y tiene cierta resistencia al cambio.
@RogerWood Agregué más a la respuesta. Esta última parte parece ser más o menos lo que estás buscando.
Esa adición es útil. El periódico en sí está detrás de un muro de pago, pero la publicación del blog es interesante. Me gustaría que describiera el experimento con más detalle, pero ciertamente es mucho más el tipo de cosa que tenía en mente.
Debo admitir que no me había dado cuenta de que esta era una pregunta tan difícil y tal vez incluso sin respuesta. En términos prácticos, sospecho que uno no puede almacenar información de manera sólida sin tener acceso a una fuente sustancial de energía gratuita (es decir, para liberar el pestillo de mi partición deslizante). Así que todo vuelve a la flecha entrópica del tiempo.
@RogerWood Encontré un segundo artículo sobre el documento y lo agregué a la respuesta, en caso de que ayude.

No se requieren matemáticas o física complicadas para responder fundamentalmente a la pregunta planteada.
No se requiere ningún experimento mental. El presente da información sobre el pasado, y el presente, de una manera profundamente diferente a como esa información habla sobre el futuro. Aunque el futuro se puede predecir mediante numerosos métodos, la pieza que falta en la predicción hace obvia la distinción entre el pasado y el futuro. Los eventos que ocurren en los confines del universo, de los cuales no tenemos conocimiento, pueden cruzarse con el futuro predicho de maneras que alterarían la predicción futura y producirían estados que de otro modo no podrían incorporarse en la predicción basada en condiciones pasadas o presentes. Los eventos pasados ​​pueden conocerse, mientras que los eventos futuros solo pueden predecirse. La diferencia entre el pasado y el futuro se basa completamente en esta información, que no se puede conocer hasta que se ha producido en el presente.

Lo que dices tiene completo sentido. ¿Hay alguna forma de capturar su esencia en un simple experimento mental concreto? Busco algo con el mínimo número de objetos/interacciones y que obedezca las leyes de la física.
Creo que puedo hacerlo de manera simple, sin embargo, tengo problemas para encontrar esta pregunta publicada. Creo que está en la página 87 más o menos. Tu comentario me permitió reubicarlo. Dame otro comentario cuando publique según tus especificaciones; de lo contrario, es posible que no lo vuelva a encontrar. gracias roger Manchar
(Supongo que lo encontraste bien). ¡Estoy pensando que tal vez necesitamos un experimento en una caja muy grande donde un extremo no sabe lo que está haciendo el otro extremo!
Roger, un solo objeto en el espacio-tiempo minkowsky que viaja con velocidad constante seguirá una geodésica que prescribe una línea recta durante su trayectoria hasta que un punto desconocido en el futuro de su línea de tiempo introduce un cambio en la cuadrícula que introduce una curvatura distinta de cero , lo que resulta en la alteración de su trayectoria (línea de tiempo) que no se puede conocer en el pasado o presente, pero solo se puede conocer en el futuro, cuando se alcanza ese punto.
La diferencia entre el pasado y el futuro es entonces, simplemente, que a pesar de la predicción, simplemente no sabemos con certeza qué nos presentará el universo en el próximo instante de tiempo o espacio. El universo es una computadora cuántica que actúa en el tiempo adecuado en todas partes, simultáneamente.
Gracias, Sully. Entiendo y agradezco sus comentarios. Pero cuando un huevo rueda por el borde de la encimera de mi cocina, la asimetría del tiempo es tan evidente. Eso parece no tener referencia a la relatividad o la mecánica cuántica. Empiezo a sospechar que el tipo de respuesta que esperaba simplemente no existe.
¿Qué tipo de respuesta buscas?
Supongo que estaba esperando algo con quizás tres partículas interactuando en algún tipo de paisaje de energía simple. Debo admitir que no me había dado cuenta de lo espinoso que era este problema y de la cantidad de pensamientos profundos que ya se habían hecho.
El tiempo siendo asimétrico no es lo que pediste. Tal vez deberías reformular tu pregunta.
No había hecho una distinción entre un experimento que ilustraba la diferencia entre el pasado y el futuro y un experimento que ilustraba la asimetría del tiempo. Me resulta difícil incluso formular la pregunta correctamente. Me gustó tu respuesta. Tal vez intentaré plantear otra pregunta similar más en el contexto de los 'conos de luz' pasados ​​​​y futuros.

Sostengo que la diferencia fundamental entre el pasado y el futuro no es que se recuerde el pasado, sino que se olvide el pasado.

En la escala macro, en los ejemplos dados por otros que involucran "reproducir la película al revés", lo que generalmente revela el hecho de que se reproduce al revés es que el sistema exhibe detalles más heterogéneos en el pasado. La difusión es el ejemplo por excelencia: la ecuación de difusión/calor indica que en la dirección de avance, la curvatura (segunda derivada con respecto al espacio) se suaviza, es decir, las fluctuaciones espaciales en temperatura o densidad disminuyen con el tiempo. Si inviertes el tiempo, se introduce un signo menos en la ecuación que dice que las fluctuaciones (inhomogeneidades espaciales) crecerán. Pero esa ecuación gobierna las variables de macroestado que ya son promedios locales, por lo que la paradoja es por qué existe tal asimetría para esas macrovariables cuando la dinámica microscópica subyacente es reversible en el tiempo.

Eso sugiere una forma de abordar los experimentos mentales en la microescala en la línea que creo que estabas preguntando. Lo que desea es un escenario en el que un sistema comience en algún estado y se permita que el tiempo avance. Luego, después de algún tiempo, la velocidad de cada partícula se invierte instantáneamente y el sistema continúa evolucionando. Si el tiempo es simétrico, el sistema volvería a su estado inicial. La flecha del tiempo estaría indicada por cualquier sistema que no volviera a su estado inicial bajo la inversión de la velocidad (y la inversión de cualquier otra cosa que dependa linealmente del tiempo). De manera equivalente, habría alguna forma de saber que las velocidades se han invertido en lugar de tener el tiempo de ejecución hacia atrás. Daré dos ejemplos:

  1. Dos electrones se acercan, chocan y retroceden. Durante tal colisión, los electrones se aceleran y, por lo tanto, emiten radiación. Si después de la colisión invirtieras las velocidades, la colisión en sí se desarrollaría a la inversa, pero se emitiría radiación adicional, mientras que si reprodujeras la película al revés, habría radiación proveniente del infinito y absorbida por los electrones.

  2. Considere un demonio de Maxwell que permite que las partículas de gas vayan de una cámara izquierda a una cámara derecha, mientras que las partículas que inciden en la puerta desde la derecha se reflejan de regreso a la cámara derecha. (Realmente, no tiene que ser un demonio, bastará con una válvula unidireccional, pero hacer una válvula unidireccional a escala microscópica no es trivial). Permita que el demonio opere por un tiempo, luego invierta el proceso. velocidades de todas las partículas, y las partículas que habían pasado inicialmente de la cámara izquierda a la derecha no podrán volver a la cámara izquierda, como lo harían si reprodujera la película al revés. Si también requiere que el demonio se invierta cuando las velocidades se invierten, permitiendo partículas de derecha a izquierda en lugar de izquierda a derecha, aún no volverá al estado original, porque ahora se admitirán partículas de la derecha que originalmente estaban excluidas del paso. No solo restaurará las partículas que originalmente pasaron de izquierda a derecha a la cámara izquierda, sino que también permitirá que otras partículas de la cámara derecha pasen a la izquierda que no estaban allí originalmente.

Ese ejemplo #2 hace un punto particularmente bueno. Si entiendo correctamente, para revertir el flujo unidireccional, debe realizar un seguimiento de los átomos que se permitieron pasar. De lo contrario, en el tiempo inverso, no se puede saber si un átomo en particular atravesó previamente la puerta o rebotó en ella. Pero no creo que esto se aplique al caso clásico en el que el demonio deja pasar átomos rápidos en una dirección y átomos lentos en la otra dirección. Ese caso seguramente se puede revertir.
No, el demonio bidireccional también es irreversible siempre que la regla de selección para dejar pasar las partículas de izquierda a derecha sea diferente de la regla de derecha a izquierda. (Y si las reglas no son diferentes, entonces el "demonio" no hace ninguna clasificación y no es un demonio en absoluto). Una vez que una partícula pasa por cualquier lado, invertir la velocidad de una partícula no le permitirá volver a pasar. a su lado original, por lo que la inversión de velocidad no equivale a reproducir la película hacia atrás en ese caso más que para la válvula unidireccional.
estoy de acuerdo, gracias

¿Puedo recordar un evento en el futuro? Sí, si puedo viajar hacia atrás en el tiempo. O simplemente hacer un registro con marca de tiempo del evento futuro que envío hacia atrás en el tiempo y luego leo/veo en el pasado. Dado que no hay nada en la física que prohíba absolutamente viajar en el tiempo hacia atrás (aunque parece ser muy difícil y energéticamente costoso), no puede haber un experimento mental simple que demuestre que solo puedes recordar el pasado.

En un universo de bloques, el espacio-tiempo es análogo a una alfombra 2D con un patrón predecible. El patrón en la ubicación actual te dice perfectamente el patrón en cualquier dirección a tu alrededor (el pasado y el futuro). Las leyes de la física son completamente deterministas, por lo que podemos hacer esta analogía. Puede calcular, con probabilidades, usando las leyes físicas, cómo se ve el patrón en cualquier dirección, incluida la dirección futura. Y puede recordar patrones que ya ha visto. Entonces, "¿por qué es trivial almacenar un poco de información sobre un evento pasado pero no sobre un evento futuro" como preguntaste? Bueno, interactuó con, o se enredó con, un parche local de espacio-tiempo. Y en esa interacción, parte de lo que ocurrió fue un proceso biofísico de recuerdos que se formaron en tu cerebro. No formas recuerdos del futuro, o partes distantes de la alfombra en las que no has estado, porque aún no has interactuado, te has enredado con ellas o no has sido local para ellas. Puede calcular a través de las ecuaciones de la física cuáles serán los patrones futuros, pero eso no es "recordarlos". Esto destaca la importancia de la localidad de las interacciones. Las cosas interactúan cuando están cerca en el espacio-tiempo.

Hay mucho más que decir (por qué percibimos un flujo de tiempo en un universo de bloques, la(s) flecha(s) del tiempo/segunda ley), pero me pregunto si se necesita algo de eso para responder a su pregunta original para ser franco.

@J Kusin ¿Es que los eventos en nuestro cono de luz pasado pueden afectarnos exactamente en la misma medida en que podemos afectar los eventos en nuestro cono de luz futuro? Eso sugeriría que hay una simetría y la distinción es solo semántica o una cuestión de perspectiva. Pero todavía estoy buscando ese experimento mental muy simple.
@Roger Wood Olvídese de la flecha del tiempo. Sin pasado absoluto, sin futuro absoluto. Solo piensa en la diferencia de estados. Los diferentes estados tendrán un orden independientemente. Tal vez se vuelve rosa, azul, verde o verde, azul, rosa si doy la vuelta al final para empezar. Pero hay un orden pase lo que pase. De vuelta en nuestro universo, tenemos una dirección preferida, dada en su mayor parte o en su totalidad por la segunda ley. Sabemos qué estado (con probabilidad) vendrá después porque sabemos qué estado vino antes. Y hacemos esto desde el estado de menor entropía posible, el big bang.
continuación ¿Por qué el big bang es el comienzo de la secuencia y no la muerte por calor? ¿Por qué experimentamos el tiempo en la dirección de menor a mayor entropía? No estoy seguro de que haya un consenso. La flecha del tiempo wiki habla de muchas flechas del tiempo más allá de la termodinámica. También sé que el filósofo de la física Harvey Brown dice que la vida solo necesita un gradiente entrópico, no necesariamente uno de menor a mayor. Luego está Julian Barbour, que piensa que tenemos la entropía equivocada, y que hay múltiples flechas del tiempo.
@J Kusin Los ejemplos habituales parecen implicar inevitablemente la entropía. Pero decir que se prefiere un pequeño conjunto particular de configuraciones (baja entropía) y el resto de configuraciones más grandes (más probables) no se prefieren (alta entropía) parece completamente arbitrario y subjetivo. La idea de que un sistema que se mide para estar en un estado de baja entropía (menos probable) en un instante es probable que esté en un estado de mayor entropía (más probable) en otro instante es evidentemente obvia y no dice nada sobre en qué dirección fluye el tiempo. .
@RogerWood Supongo que una respuesta es que el universo no tiene un flujo de tiempo; es un bloque estático con una noción de tiempo de serie B ( plato.stanford.edu/entries/time/#McTaArgu ). Y la conciencia (o tal vez incluso la decoherencia cuántica a través de la medición) es completamente responsable de la sensación unidireccional del tiempo, de baja a alta entropía, porque nuestro cerebro funciona de acuerdo con la segunda ley/qm. Creo que hay demasiadas nociones de tiempo y flujo de tiempo para dar una respuesta definitiva. Solo se pueden dar hipótesis aparentemente consistentes de acuerdo con su sabor favorito.
Su explicación de la diferencia entre el pasado y el futuro incluye la palabra "todavía"... lo que plantea la pregunta.
@ user253751 Sin embargo, como en antes/después a la "B-teóricos piensan que todo cambio puede describirse en términos de antes y después. Por lo general, representan el espacio-tiempo como una variedad dispersa con eventos que ocurren en diferentes ubicaciones en la variedad (a menudo asumiendo un sustantivalista Vivir en un mundo de cambio significa vivir en un mundo con variación en esta variedad. Decir que cierta hoja de otoño cambió de color es solo decir que la hoja es verde en una ubicación anterior de la variedad y roja en una ubicación posterior. ubicación." plato.stanford.edu/entries/time/#McTaArgu

Nuestra conciencia se alinea con solo una de las dos flechas entrópicas del tiempo. O al menos eso es lo que pensamos. Quizás el proceso es perfectamente simétrico y hay otra conciencia que ve el tiempo avanzar en dirección opuesta. Pueden dar sentido al mundo a la inversa de la misma manera que podemos dar sentido al mundo en directo. Directo simplemente significa dirección en la que aumenta la entropía. En su mundo, la entropía siempre, o la mayoría de las veces, disminuye.

Demasiada filosofía. ¿Cuál es el experimento más simple que muestra la asimetría del tiempo?
La única vez que la asimetría es de naturaleza estadística, no está en las ecuaciones (aparte de algunas cosas en la física de partículas que no creo que sean relevantes aquí). Es una ruptura de la simetría debido a las condiciones iniciales inusuales de baja entropía. El experimento sería romper un huevo y luego intentar reconstruirlo.
Un huevo está bien, pero ¿no hay algo un poco más simple? [PD. He agregado un comentario sobre el demonio de Maxwell a la pregunta]

El experimento mental más simple posible es el que ya has dado. Creo que puedo recordar el pasado, pero no creo que pueda recordar el futuro.

Pero estás preguntando algo diferente, para lo cual la física no tiene explicación. Las leyes conocidas de la física son reversibles en el tiempo. Incluso la entropía es técnicamente reversible en el tiempo. Dado un estado estadístico de baja entropía en un momento particular y sin interferencia externa , ¡la entropía aumentaría tanto hacia adelante como hacia atrás en el tiempo! Simplemente descartamos esto como absurdo, y asumimosque un estado de baja entropía solo puede surgir como una condición inicial creada por una interferencia externa. Hasta donde sabemos, esta es una muy buena suposición. Sin embargo, tiene más que ver con el sentido común que con las leyes fundamentales de la física. Después de todo, en cualquier experimento de física establecemos la condición inicial de un sistema usando interferencia externa. Realmente estás pidiendo un experimento que no haga eso. Tal experimento es desconocido para la física.

Se me ocurrió un experimento mental, basado en el modelo de un universo en expansión y contracción. En tal universo, el estado inicial, Big Bang, es idéntico al estado final Big Crunch. Ambos son singularidades idénticas, por lo que la entropía debe ser idéntica en ambos estados. En este caso, uno pensaría que la ley de la entropía en el universo en colapso debe determinarse a partir del Big Crunch, en cuyo caso se invertiría en el universo en colapso. Entonces una civilización podría en el universo colapsado experimentaría el tiempo hacia atrás de acuerdo con nuestra idea de futuro y pasado. Tal civilización podría dejar un artefacto en un planeta muerto, y en algún momento en el futuro podríamos ir a ese planeta y encontrarlo. Entonces podríamos destruirlo, lo que significa que la futura civilización nunca podría haberlo dejado.

Por lo que puedo ver, la existencia de tal paradoja, en un universo que obedece a las leyes conocidas de la física (incluso si no es nuestro universo), muestra solo una cosa. Que no conocemos la causa fundamental de la diferencia entre pasado y futuro.

He agregado a la pregunta un comentario sobre la manipulación de una barrera de energía. Estoy pensando que puedo definir un estado que llamaré 'congelado' (barrera grande). Claramente puedo llamar a la acción en un extremo 'recordar' ya la acción en el otro extremo 'influir'. Pero todavía no puedo decir cuál es cuál a menos que sepa en qué dirección fluye el tiempo. ¿Quizás todo es solo semántica?
No creo que el demonio de Maxwell cambie nada. El sistema (incluido el propio demonio) sigue obedeciendo la ley de la entropía. El punto sobre el experimento mental que di es que muestra que si bien la entropía debería invertirse lógicamente en un universo en contracción de acuerdo con las derivaciones de la física estadística, esto conduce a una paradoja. Creo que esto significa que la entropía no puede ser la causa de la flecha del tiempo. Me quedo pensando que la flecha del tiempo es más fundamental incluso que la entropía, y que no tenemos forma de explicarlo.
Me temo que tienes razón. Tanto la respuesta como la pregunta parecen frustrantemente esquivas. Pero, ¿estoy en lo cierto al decir que cambiar una barrera de energía no requiere necesariamente un consumo de energía o un aumento de la entropía?
En el demonio de Maxwell, tanto la detección de la partícula para decidir si se cambiará la barrera como el cambio de la barrera requieren energía y dan como resultado un aumento neto de la entropía.
He agregado un ejemplo de juguete simple en la pregunta

Personalmente, siento que la respuesta está enterrada en la derivación de Gibbs del conjunto canónico. Puede comenzar con algo como esto, a escala microscópica, tratando con una multitud de partículas newtonianas duras,

∫ ∫ . . . ∫ ∫ PAG   d pag 1   d X 1 . . .   d pag norte   d X norte = 1
Lo cual, al darnos cuenta de que la probabilidad, P, es función de todas las posiciones (x) y momentos (p), podemos definir el equilibrio estadístico como la condición donde,
d PAG d t = ∑ i = 1 norte ( ∂ PAG ∂ X i ∂ ϵ ∂ pag i − ∂ PAG ∂ pag i ∂ ϵ ∂ X i ) = 0
Nota: estoy usando ϵ para la energía del sistema porque uso mucho E mayúscula para el campo eléctrico.

Entonces, en este punto de las matemáticas, todo es completamente reversible en el tiempo:

d X i = X i ˙ d t ,       d pag i = pag ˙ d t
Resolviendo la PDE anterior se obtiene el conjunto canónico,
PAG ( ϵ ) = mi X pag ( ( F − ϵ ) / k B T )
Y a partir de aquí se caen todas las ecuaciones relativas a la entropía. Diría que en este punto el sistema se mide como un proceso irreversible. Mi intuición al respecto es que al alejarnos a la escala macro es donde perdemos la simetría del tiempo. Dado que solo se pueden observar detalles macro del sistema, ya no es reversible.

Gracias por tomarte el tiempo de responder, pero realmente no entiendo el punto que estás diciendo. ¿Hay algún experimento mental simple que capture lo que está diciendo, tal vez algo sobre partículas u ondas en una caja?
Sí. El experimento mental es que cuando puedes imaginar una sola partícula en tu mente, es obvio por qué el tiempo es completamente reversible bajo la física newtoniana. Al pasar del mundo micro al mundo macro de la mecánica estadística, solo podemos observar energía, temperatura, entropía, etc. Debido a que estas son propiedades macro, solo podemos medirlas en la dirección del tiempo. Y aquí entra el argumento de la entropía. Acabo de añadir el preámbulo para justificarlo.

Si acepta que la forma de onda no es real y que representa el conocimiento del sistema por parte de los observadores, entonces cada medición de QM resalta la diferencia entre el pasado y el futuro. Quizás el verdadero enigma es por qué los sistemas se comportan de la forma en que lo hacen bajo la transformación t → -t .

Otra observación se refiere a las cadenas de Markov. Si hago que el proceso vaya hacia atrás en lugar de hacia adelante, las etiquetas cambian. Pero esto parece deberse a que etiquetamos las flechas con probabilidades condicionales. Si tuviéramos que etiquetar las flechas con probabilidades absolutas, las etiquetas no cambiarían cuando invirtiéramos el tiempo. Así que esto es solo una curiosidad.

No existe una probabilidad absoluta, las probabilidades siempre están condicionadas por lo que sabemos en ese momento. Si pudiéramos conocer el futuro, todos los eventos futuros tendrían una probabilidad de 0 o 1, al igual que los del pasado, no habría procesos de Markov, todo sería determinista. Así que en realidad estás haciendo un punto profundo: las probabilidades no tendrían sentido si la flecha del tiempo fuera reversible.

Si el "tiempo" está vinculado al "conocimiento", entonces está vinculado a "nosotros", el observador . Así que adoptemos la visión antropocéntrica de que cada vez que aprendemos algo nuevo, como cuando hacemos una nueva medición u observación, el reloj corre. Si nunca desaprender, el contador siempre avanza. Si somos capaces de desaprender borrando la memoria de un hecho aprendido, el contador retrocedería, pero nunca sabríamos que viajamos en el tiempo. Cuando lo volvamos a aprender, el evento no aprendido parecerá tan nuevo y emocionante como la primera vez.

gracias, pero puedo hacer una observación instantánea y no tengo conocimiento previo. Siempre que conozca las reglas, puedo correr el tiempo hacia adelante o hacia atrás, no hay diferencia.
@RogerWood No estoy seguro de lo que quieres decir.
“No existe una probabilidad absoluta, las probabilidades siempre están condicionadas por lo que sabemos en ese momento”. No creo que esa afirmación sea correcta.
@RogerWood Dame un ejemplo
Movimiento browniano. A partir de una observación instantánea, puedo igualmente proyectar hacia adelante o hacia atrás en el tiempo. No necesito condicionarlo a nada en el pasado o el futuro.
No podemos definir la probabilidad de encontrar una partícula browniana en la posición ( X , t ) sin condicionarlo sobre dónde estaba la partícula en el tiempo anterior * t 0 . Tampoco podemos desandar el camino invirtiendo el camino aleatorio.
Del mismo modo, no podemos definir la probabilidad de encontrar una partícula browniana en la posición (x,-t) sin condicionarla a dónde estará la partícula en el tiempo futuro* t0. Hay simetría completa, Pr(x(-t)) = Pr(x(+t)), dado x en t=0
Indiqué que todas las probabilidades son condicionales, para lo cual no he visto ninguna objeción. Las probabilidades "humanas" (en contraste con el objeto matemático con el mismo nombre) están condicionadas por el conjunto acumulado de observaciones pasadas. Podemos condicionar las probabilidades sobre eventos futuros, pero estos no tienen sentido porque no son comprobables.
¿El experimento mental más simple posible que ilustra la diferencia entre el pasado y el futuro?
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