¿Por qué el tiempo no corre hacia atrás dentro de un refrigerador?

La respuesta corta es que la entropía en el sistema disminuye solo debido al hecho de que la salida de entropía es mayor que el crecimiento local. Pero el crecimiento local positivo de la entropía es lo que importa para la flecha del tiempo y es por eso que el tiempo no corre hacia atrás en un refrigerador.

Esto se puede demostrar usando una descripción fluida del sistema abierto (refrigerador). En fluidos, el aumento local de entropía puede expresarse por la no conservación de la densidad de entropía$\sigma$:

Puede ver que la desigualdad anterior no es simétrica con respecto a la inversión del tiempo (lo que conduce a un signo menos delante de$\partial/\partial t$y$\vec{v} = d \vec{x}/dt$). Su significado es exactamente una formulación local de la ley del aumento de la entropía. Es decir, mientras se cumpla la ley anterior, la flecha del tiempo corre correctamente y en la dirección correcta. Veremos a continuación que una disminución de la entropía de un sistema abierto más grande no está en conflicto con esta flecha de tiempo local .

Estudiemos ahora nuestro sistema abierto de volumen.$V$con una superficie límite$\Sigma$. Integramos la desigualdad anterior sobre todo este volumen para obtener

Hemos derivado así una desigualdad

Pero, ¿eso también debería significar que no se puede definir una flecha de tiempo para un sistema abierto como un refrigerador? ¿O debemos concluir que la conexión entre la entropía y el tiempo es una ilusión? Si no podemos usar la entropía para definir una flecha de tiempo dentro de un sistema abierto, ¿qué es lo que asegura que el tiempo no corra hacia atrás dentro de un refrigerador?

Tomemos a un científico que vive en nuestro mundo. Después de un tiempo experimentando, notará lo siguiente:

Si dos cuerpos se ponen en contacto físico, la energía siempre fluirá espontáneamente del cuerpo más caliente al cuerpo más frío, y nunca en la dirección opuesta.

Aquí, la palabra clave es " espontáneamente ", sin que se haya hecho ningún trabajo.

El científico definirá entonces la dirección "hacia delante" en el tiempo como la dirección en la que la energía fluye espontáneamente de un cuerpo más caliente a un cuerpo más frío.

Consideremos ahora a un minicientífico que vive dentro de la nevera. Nació dentro de ella, y no conoce ninguna realidad exterior a la nevera. Nunca verá el calor fluir desde adentro hacia afuera, porque no hay "afuera" para él (hagamos la hipótesis de que la temperatura se mantiene aproximadamente constante dentro de la nevera). ¿Cómo definirá el minicientífico la dirección "hacia adelante" en el tiempo?

La respuesta es: del mismo modo que el científico que vive fuera . De hecho, si dos objetos a diferente temperatura se ponen en contacto dentro de la nevera, el calor siempre fluirá espontáneamente del cuerpo más caliente al cuerpo más frío (y, como dijiste, los pedazos de un vidrio roto no volverán a juntarse mágicamente solo porque ¡estamos dentro de una nevera!).

Sí, un observador externo verá que hay un flujo de calor desde el interior más frío del refrigerador hacia el ambiente exterior más cálido, pero también verá que el refrigerador está enchufado y que se está trabajando, por lo que el proceso no es espontáneo. y la definición de la dirección "hacia adelante" en el tiempo es segura.

Entonces diría que el problema es solo aparente y que no hay problemas al definir la flecha del tiempo dentro de un sistema abierto.

La entropía siempre aumenta en un sistema cerrado. El Universo se considera un sistema cerrado, por lo que la entropía del Universo siempre aumenta a menos que se invierta la flecha del tiempo. Un refrigerador está intercambiando calor con los alrededores, por lo que no es un sistema cerrado. Si verifica la suma de la entropía del interior y el exterior del refrigerador, aumentará con el tiempo.

La segunda ley se puede enunciar sin tener que definir una noción de entropía, ya que enfatiza principalmente, por un lado, cómo la energía se puede convertir en trabajo y, por otro lado, el hecho de que observamos una flecha del tiempo en el mundo macroscópico. , por ejemplo, calor de caliente a frío. Estos dos enunciados son reformulaciones que Kelvin y Clausius proporcionaron respectivamente para la segunda ley. Más precisamente:

• Cómo lo expresa Kelvin: No es posible ningún proceso termodinámico cuyo único efecto sea extraer calor y convertirlo completamente en trabajo.
• Versión de Clausius: no puede haber un proceso termodinámico capaz únicamente de transferir calor de un depósito frío a uno caliente.

La fuerza de estas declaraciones radica en el uso de solo efecto o únicamente . Aplica la segunda versión a tu nevera: dice que para que tu nevera extraiga el calor del interior (depósito frío) y lo transfiera al exterior (cocina) necesitas hacer un trabajo (desconecta el cable de electricidad y no no funciona ;). Entonces, de nuevo, ¿qué significa todo esto? El calor es un flujo de lo caliente a lo frío y nunca al revés, y de ahí la implicación de una "flecha" del tiempo.

Espero que esto lo convenza de cómo puede emplear la segunda ley al observar fenómenos de la vida real sin recurrir a reformulaciones entrópicas. Si desea expresar todo esto en términos de cambio de entropía: recuerde que al estudiar la evolución temporal de los sistemas macroscópicos, solo se puede hacer una declaración consistente sobre la flecha del tiempo cuando se considera el cambio de entropía de todo el universo (en nuestro ejemplo que es cocina+nevera). Además, al calcular el cambio total de entropía, se suma el cambio de entropía del depósito frío$\Delta_c$con la del depósito caliente$\Delta_h.$Pero para calcular esto último, la transferencia reversible de calor al sistema no solo es$Q_c$(calor extraído del depósito frío) pero$Q_c+W,$con$W$el trabajo suministrado, que se utiliza para comprimir el fluido de trabajo de la nevera. la inclusión de$W$esto es exactamente de lo que se trata la afirmación de Clausius.

Última observación después de leer algunos de los comentarios: recuerde que tan pronto como limite su sistema a uno completamente aislado (por ejemplo, un ciclo termodinámico compuesto solo por procesos adiabáticos), se encuentra con la desigualdad de Clausius , que en palabras dice: la entropía de un sistema aislado nunca decrece.

En cambio, la flecha del tiempo en un sistema termodinámico debe pensarse como una afirmación sobre la invariancia de la inversión del tiempo. Por ejemplo, en la mecánica clásica, basada únicamente en el movimiento de las partículas, no se puede saber si el tiempo avanza o retrocede. De la misma manera, en un sistema abierto no se puede saber en qué dirección fluye el tiempo basándose únicamente en el cambio de entropía. En esencia, la entropía no define la dirección del tiempo en un sistema abierto.

Sin embargo, esto es diferente a preguntar por qué el tiempo no corre hacia atrás en un refrigerador. Si piensa en un refrigerador como algo que disminuye la entropía con el tiempo, uno puede pensar en su compañero invertido en el tiempo como un calentador que aumenta la entropía con el tiempo. Por lo tanto, al pensar en el sistema como un refrigerador, ya ha seleccionado una dirección de tiempo particular. Nadie te impide definir el tiempo para que fluya en la dirección opuesta, pero preguntar por qué el tiempo no corre hacia atrás en un refrigerador no es realmente una pregunta bien planteada. Decir que el tiempo fluye hacia atrás es una declaración relativa; tienes que decirme a qué se refiere "hacia atrás".

EDITAR: Mi respuesta parece ser insatisfactoria, así que déjame tratar de elaborar.

Primero, ¿qué se entiende por tiempo? Es un parámetro 1D que controla las propiedades de los objetos (por ejemplo, la posición). Puede pensar que cada propiedad física (objeto) tiene su propio parámetro de tiempo de forma independiente.

Ahora bien, es interesante notar que las leyes microscópicas de la física son invariantes a la inversión del tiempo. Esto significa que la forma de las ecuaciones no cambia de$t\rightarrow -t$. Sin embargo, aún obtendrá diferencias cualitativas, como la velocidad$v \rightarrow -v$bajo inversión de tiempo. Por lo tanto, una partícula que se mueve hacia la derecha se moverá hacia la izquierda bajo la inversión del tiempo. Por lo tanto, lo que significa la invariancia de inversión en el tiempo es que si observa un clip de una partícula que avanza en el tiempo frente a retroceder en el tiempo, no puede saber cuál es cuál. Entonces, si no sabemos en qué dirección debería ir el tiempo, podemos elegir uno de nuestra elección.

Luego, podemos elegir una dirección de tiempo para cada partícula en una colección como queramos. Pero espera un minuto; si observo cómo se mueven todas las partículas, entonces claramente sus direcciones temporales deberían estar todas sincronizadas con mi tiempo. Por lo tanto, nos topamos con una propiedad clave del tiempo que depende del observador. El observador es quien establece el flujo de tiempo hacia adelante para todas las partículas. Por lo tanto, para volver a la pregunta, si yo, el observador, llamo refrigerador a un sistema, ya he seleccionado una dirección de tiempo para él, lo que hace que la pregunta original esté mal planteada. En otras palabras, la razón por la cual el tiempo del refrigerador y el deterioro de los alimentos y la influencia de la gravedad tienen todos la misma dirección de tiempo es porque su dirección de tiempo es asignada por el observador.

Ahora, la segunda ley establece que la entropía en un sistema cerrado debe aumentar con el tiempo. Por lo tanto, al igual que antes, esto define una dirección de tiempo para la propiedad de la entropía. Ahora, de alguna manera debemos sincronizar esta dirección del tiempo con la de todas las otras direcciones del tiempo, nuevamente a través de un observador. Lo mágico, como señala el artículo que cita, es que, por alguna razón, la dirección del tiempo seleccionada por la segunda ley es siempre la misma que la dirección del tiempo seleccionada por los observadores en el universo físico. Pero, como también reconoce el artículo, nadie sabe realmente por qué. Al menos, no parece que se trate de una consecuencia derivada de ninguna teoría física bien aceptada, sino de una coincidencia postulada (como la equivalencia de masa inercial y gravitatoria).

Copiando de wikipedia:

'La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía total de un sistema aislado siempre aumenta con el tiempo, o permanece constante en los casos ideales en los que el sistema se encuentra en un estado estacionario o experimentando un proceso reversible. El aumento de la entropía explica la irreversibilidad de los procesos naturales y la asimetría entre el futuro y el pasado.

y otra vez:

La dirección de la transferencia de calor es de una región de alta temperatura a otra región de temperatura más baja y se rige por la Segunda Ley de la Termodinámica. La transferencia de calor cambia la energía interna de los sistemas desde los cuales y hacia los cuales se transfiere la energía. La transferencia de calor se producirá en una dirección que aumente la entropía del conjunto de sistemas.

Un frigorífico funciona como bomba de calor:

Las bombas de calor están diseñadas para mover la energía térmica en dirección opuesta a la del flujo de calor espontáneo, absorbiendo el calor de un espacio frío y liberándolo a uno más cálido. Una bomba de calor utiliza cierta cantidad de energía externa para realizar el trabajo de transferir energía desde la fuente de calor al disipador de calor.

En conclusión, no hay un flujo de calor natural de un depósito frío a uno caliente, sino que solo se consume energía eléctrica para hacerlo. Hacer un lugar más frío de esa manera no implica que la flecha del tiempo se invierta.