¿Una partícula cargada que se acelera en un campo gravitatorio irradia?

Question

¿Una partícula cargada que se acelera en un campo gravitatorio irradia?

sergi

Una partícula cargada experimentando una aceleración irradia fotones.

Consideremos una carga en un marco de referencia en caída libre. En tal marco, el campo gravitacional local es necesariamente cero y la partícula no acelera ni experimenta ninguna fuerza. Por lo tanto, este cargo es gratuito en dicho marco. Pero, una carga gratuita no emite fotones. Parece haber una paradoja. ¿Una carga en caída libre en un campo gravitatorio irradia?

Marcos Eichenlaub

posible duplicado de Para que una carga acelerada irradie, ¿es necesario un campo electromagnético como fuente?

Manishearth

Sin reclamos de corrección; hay algunos puntos interesantes aquí: physicsforums.com/archive/index.php/t-72035.html

ana v

Lo siento, pero "Consideremos una carga en un marco de referencia en caída libre". Si está cayendo, cae hacia algún centro gravitatorio, por lo que la afirmación "En tal marco, el campo gravitacional local es necesariamente cero", es incorrecta. Si la partícula está en órbita, existe la aceleración angular y se irradiará. Si está en caída libre, existe la aceleración del campo gravitacional. El 1/r de un potencial gravitatorio se convierte en 0 cuando r=infinito.

Manishearth

@annav Eso merece expandirse un poco y poner una respuesta: D

N. Virgo

@annav esto es cierto, pero entonces la pregunta podría haberse hecho así: "Imagine una carga estática. Tiene un campo eléctrico pero no hay campo magnético y, por lo tanto, no hay radiación. Sin embargo, ahora transformémonos en un marco de referencia acelerado. En este nuevo marco de referencia tenemos una carga acelerada, por lo que debería emitir radiación.¿Cómo puede la carga emitir fotones en un marco de referencia pero no en el otro?Y dado que un marco de referencia acelerado es lo mismo que un campo gravitatorio (principio de Einstein) , ¿una carga gravitatoriamente acelerada irradia o no?"

N. Virgo

Es una muy buena pregunta, y sospecho que la respuesta tiene que ver con el hecho de que los campos eléctrico y magnético son componentes de un tensor en la relatividad especial, lo que significa que cuando cambias el marco de referencia, el campo eléctrico puede volverse magnético y viceversa. Supongo que cambiar a un marco de aceleración convierte el campo eléctrico estático de la partícula en uno electromagnético oscilante (radiante). Pero sería bueno ver una respuesta con las matemáticas si alguien lo sabe.

ana v

@Nathaniel esta es una pregunta diferente

N. Virgo

El OP pregunta sobre una partícula que se acelera en un campo gravitacional y luego se transforma en el marco donde está en reposo; mi versión pregunta sobre una partícula en reposo y se transforma en una en la que se acelera. Si bien se puede decir que son preguntas diferentes, el principio de equivalencia de Einstein nos dice que deben tener la misma respuesta.

sergi

@Nathaniel Encuentro un buen artículo sobre esta cuestión xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0006037 gracias a Manishearth

Conde Iblis

física.stackexchange.com/q/89093

Noé

Hay una entrada en wikipedia para "paradoja de una carga en un campo gravitacional".

parker

Duplicado de physics.stackexchange.com/questions/70915/… . (Si bien la pregunta vinculada se hizo más tarde que esta, creo que la respuesta de Ben Crowell a esa pregunta es la autorizada).

Respuestas (7)

¿Una partícula cargada que se acelera en un campo gravitatorio irradia?

posible duplicado de Para que una carga acelerada irradie, ¿es necesario un campo electromagnético como fuente?
Sin reclamos de corrección; hay algunos puntos interesantes aquí: physicsforums.com/archive/index.php/t-72035.html
Lo siento, pero "Consideremos una carga en un marco de referencia en caída libre". Si está cayendo, cae hacia algún centro gravitatorio, por lo que la afirmación "En tal marco, el campo gravitacional local es necesariamente cero", es incorrecta. Si la partícula está en órbita, existe la aceleración angular y se irradiará. Si está en caída libre, existe la aceleración del campo gravitacional. El 1/r de un potencial gravitatorio se convierte en 0 cuando r=infinito.
@annav Eso merece expandirse un poco y poner una respuesta: D
@annav esto es cierto, pero entonces la pregunta podría haberse hecho así: "Imagine una carga estática. Tiene un campo eléctrico pero no hay campo magnético y, por lo tanto, no hay radiación. Sin embargo, ahora transformémonos en un marco de referencia acelerado. En este nuevo marco de referencia tenemos una carga acelerada, por lo que debería emitir radiación.¿Cómo puede la carga emitir fotones en un marco de referencia pero no en el otro?Y dado que un marco de referencia acelerado es lo mismo que un campo gravitatorio (principio de Einstein) , ¿una carga gravitatoriamente acelerada irradia o no?"
Es una muy buena pregunta, y sospecho que la respuesta tiene que ver con el hecho de que los campos eléctrico y magnético son componentes de un tensor en la relatividad especial, lo que significa que cuando cambias el marco de referencia, el campo eléctrico puede volverse magnético y viceversa. Supongo que cambiar a un marco de aceleración convierte el campo eléctrico estático de la partícula en uno electromagnético oscilante (radiante). Pero sería bueno ver una respuesta con las matemáticas si alguien lo sabe.
El OP pregunta sobre una partícula que se acelera en un campo gravitacional y luego se transforma en el marco donde está en reposo; mi versión pregunta sobre una partícula en reposo y se transforma en una en la que se acelera. Si bien se puede decir que son preguntas diferentes, el principio de equivalencia de Einstein nos dice que deben tener la misma respuesta.
@Nathaniel Encuentro un buen artículo sobre esta cuestión xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0006037 gracias a Manishearth
Hay una entrada en wikipedia para "paradoja de una carga en un campo gravitacional".
Duplicado de physics.stackexchange.com/questions/70915/… . (Si bien la pregunta vinculada se hizo más tarde que esta, creo que la respuesta de Ben Crowell a esa pregunta es la autorizada).

alexey bobrick · Answer 1

alexey bobrick

La paradoja se resuelve de la siguiente manera: la cantidad de fotones cambia cuando cambia entre marcos no inerciales. Esto es realmente un hecho notable y vale también para las partículas cuánticas, que pueden crearse en pares de partículas y antipartículas, y cuyo número depende del marco de referencia.

Ahora, un paso atrás. Olvídese de la gravedad por un momento, ya que es irrelevante aquí (aunque todavía estamos en GR). Imagine una carga puntual, que está acelerando con respecto a un espacio plano vacío. Si cambia al marco de reposo de la carga, observa un campo eléctrico constante. Cuando vuelve al marco de inercia, ve que el campo cambia con el tiempo en cada punto y se lleva la radiación de la carga.

En presencia de la gravedad el caso es absolutamente similar. Para concluir, el cambio entre marcos no inerciales hace que un campo eléctrico estático sea variable y corresponda a un flujo de radiación.

Otro punto relevante: cuando se mueve con carga, no se emite energía, pero cuando está parado en el marco del laboratorio, se observa un flujo. Sin embargo, aquí tampoco hay contradicción, ya que la energía como cantidad no está definida para marcos no inerciales.

Ján Lalinský

" Si cambia al marco de reposo de la carga, observa un campo eléctrico constante. " ¿Podría explicar por qué? No está claro cuál será el campo eléctrico, porque no está claro cómo se acelera la carga y cuál es su definición de campo eléctrico en el marco de aceleración (normalmente, el campo eléctrico es parte de la fuerza debida a otras cargas en el marco de inercia).

alexey bobrick

@JánLalinský: Es porque cuando cambias a un marco acelerado como observador, la métrica será constante con tu tiempo adecuado. Si escribe las ecuaciones de Einstein-Maxwell, tendrá ecuaciones para campos eléctricos y magnéticos, que no dependen del tiempo. Sin embargo, posiblemente haya algunos componentes de flujo, no tengo una prueba a mano.

jerry schirmer

No me convence en absoluto esta respuesta. Se siente heurístico en el mejor de los casos.

alexey bobrick

Estimado @JerrySchirmer, ¡muchas gracias por señalar esto!

alexey bobrick

@JerrySchirmer y, sin embargo, ¿podría ser tan específico en sus declaraciones? ¿Hay algún argumento en particular que encuentre incorrecto en mi respuesta? ¿Crees que no se tocó algún aspecto de la pregunta? ¿O de qué manera, en general, la respuesta podría ser mejor en su opinión?

jerry schirmer

@AlexeyBobrick: su respuesta no me parece incorrecta, simplemente no me parece convincente; en particular, tendría problemas para hacer que este argumento sea cuantitativo, para mostrar cuánta radiación es una carga

q

$q$ producirá en un espacio-tiempo de schwarzschild de masa

m

$m$ . (No voté negativo). Para mí, la fuente esencial del problema es la fuerza propia, que supongo podría interpretarse como una partícula que acelera en relación con su campo.

alexey bobrick

@JerrySchirmer: Diría que la respuesta también es cualitativa, solo pregunta por qué aparece la paradoja. La paradoja se resuelve con dos afirmaciones: 1) La carga en su propio marco no irradia solo localmente, 2) Además, los campos estáticos pueden convertirse en radiación cuando se cambian los marcos. Así que simplemente no entré en cálculos. Y como muestra en su respuesta, se necesita una derivación del tamaño del artículo para obtener las estimaciones de campo.

alexey bobrick

@JerrySchirmer, por cierto, incluso las masas puntuales sin carga pueden tener fuerza propia en GR, de manera similar a la fuerza de Abraham-Lorenz.

jerry schirmer

@AlexeyBobrick: bastante bien :)

Por supuesto

Irradiar es como acelerar: es un absoluto. Por lo tanto, si irradias para alguien, debe ser posible detectarlo en cualquier otro marco (inercial o no). Una carga en caída libre no irradia porque es inercial. Una carga en reposo en la tierra irradia para un observador en caída libre. Sin embargo, si también está en reposo con respecto a la carga, aunque no vea que irradia, ¡el campo eléctrico es curvo debido al fuerte principio de equivalencia! Por lo tanto, el campo de la carga actúa sobre la carga misma de tal manera que todo es consistente, incluso desde el punto de vista energético.

alexey bobrick

@seguro, lo siento, pero no es absoluto. Considere una carga en el vacío: ciertamente no irradia para un observador, para quien la carga está en reposo. Sin embargo, un observador acelerado verá el flujo de energía. Por lo tanto, la noción de "irradiar" depende del observador. Y, por lo tanto, algunas de sus declaraciones deben reformularse con la especificación de observadores.

Por supuesto

Por absoluto, quiero decir que si las cargas irradian en un marco de inercia, entonces debe existir una manera de saber que lo hace. Lo mismo sucede con la aceleración. La no conservación de la forma sintáctica de una cantidad entre fotogramas no significa que la cantidad que está viendo no sea, en cierto sentido, "absoluta". Es decir, algo que no es trivial sucede en algún lugar, por lo que algo equivalente que no es trivial sucede en todas partes.

alexey bobrick

@seguro: Bueno, quiero decir con bastante precisión que si toma un observador y considera todas las cantidades físicas (métricas, campos, curvatura) en su vecindad, obtendrá lo que el observador 've'. De esta manera, el observador acelerado 'verá' que si libera una partícula de prueba, la partícula se acelerará (cf. lo que dijiste). De manera similar, un observador acelerado puede tomar un detector y medir el flujo de un campo de carga inercial. Tenga en cuenta que la carga no irradió por ser inercial, pero aún puede aprender que la energía fue extraída por un observador no inercial (nuevamente, consulte lo que dijo).

Por supuesto

Una carga acelerada, vista desde su propio marco, tiene una línea de campo curva y una fuerza propia distinta de cero. Esto es precisamente lo que quiero decir con "sabes que estás acelerando incluso si estás en el cuadro acelerado". ¿O tal vez no entendí algo?

alexey bobrick

@sure: No, definitivamente está bien, aunque pensé que te referías a la aceleración en general. Sí, estoy de acuerdo en que una carga acelerada se irradia de forma no local al infinito, por lo tanto, se siente con fuerza propia. Sin embargo, la radiación como cantidad medida localmente depende del observador. Supongo que esto resuelve la discusión.

Por supuesto

Sí, estamos de acuerdo de hecho.

sin tratar_paramediensis_karnik

¿Cómo se concilia esta respuesta con la respuesta aceptada de physics.stackexchange.com/questions/241522/… ?

alexey bobrick

Lorentz boost no es lo mismo que aceleración

Ján Lalinský

> "usted ve que el campo cambia con el tiempo en cada punto. Esto naturalmente corresponde a los campos magnéticos que aparecen y, por lo tanto, a la radiación" : cambiar el campo eléctrico no es suficiente para concluir que hay radiación. La radiación significa que la perturbación del campo eléctrico se extiende hasta el infinito y decae con la distancia no más rápido que

C / r

$C/r$ .

alexey bobrick

¡Muchas gracias por tu comentario! Tiene razón, la radiación corresponde a una caída de C / r, y requiere más que solo un campo eléctrico cambiante. Sin embargo, mi punto era solo que las cargas aceleradas irradian para los observadores inerciales. Editaré un poco la respuesta para evitar confusiones.

AVS · Answer 2

Una respuesta reciente de John Rennie vinculó esta pregunta como "definitiva", pero hay problemas con la respuesta aceptada de Alexey Bobrick.

El 'número de fotones' mencionado hace pensar que se trata de un efecto puramente cuántico. No lo es. El movimiento y la radiación de una carga puntual en un espacio curvo podrían manejarse de manera clásica.
Si bien en general es cierto que en un fondo curvo es difícil definir invariablemente lo que se irradia, hay toda una clase de configuraciones en las que podría hacerse globalmente y con facilidad (al menos a nivel conceptual). Consideremos espaciostiempos asintóticamente planos con un campo vectorial Killing similar al tiempo. Ahora considere la carga puntual que comienza a moverse desde el infinito con velocidad constante en $t=-\infty$ interactúa con la parte no trivial de la métrica alrededor $t=0$ y se va volando $t=+\infty$ . Matar vf nos da conservación de energía para el sistema 'carga ${}+{}$ campo electromagnético', por lo que la diferencia entre la energía cinética inicial y final estaría bien definida, y tenía que ser la energía radiada. (Por supuesto, si hay un horizonte de agujero negro, 'lejos' también puede significar dentro del agujero negro). Incluso para una carga en un movimiento acotado, el decaimiento de las órbitas acotadas es un caso tal que también sería independiente del observador. Entonces, si el radio de la órbita de una carga después de, digamos, $10^{20}$ revoluciones en una métrica de Schwartzschild se convierte en la mitad de su radio inicial, entonces ninguna transformación de coordenadas podría borrar la radiación en el infinito.
Una nota más: esta pregunta es bastante diferente de la pregunta sobre si una carga que acelera uniformemente irradia: allí se da el movimiento, la carga está siendo arrastrada por una fuerza externa, mientras que aquí estamos tratando con una carga y su campo interactuando con el campo gravitacional. sin interferencia de fuerzas adicionales, se desconoce de antemano cómo se mueve la carga. Y mientras que para la carga uniformemente acelerada el principal problema es cómo extraer la radiación del campo EM conocido, en la pregunta actual podríamos eludir este problema restringiéndonos a espacios-tiempos asintóticamente planos. El principal problema ahora sería encontrar el movimiento de la carga y, al aplicar la conservación de la energía, sabríamos la energía que se irradió.

La respuesta de Jerry Schirmer se vincula a un artículo correcto, pero no proporciona una explicación detallada de la 'paradoja'.

Entonces, aquí está la resolución de la paradoja en términos de la pregunta: en un marco de caída libre, el campo gravitatorio que actúa sobre una carga es de hecho cero. Sin embargo, la carga no se movería a lo largo de una geodésica. En cambio, la carga se movería bajo la fuerza de reacción de radiación de DeWitt-Brehme:

\begin{matrix} (*) & metro a^{m} = F_{mi X t}^{m} + {mi}^{2} (d_{v}^{m} + {tu}^{m} {tu}_{v}) (\frac{2}{3 metro} \frac{D F_{mi X t}^{v}}{d τ} + \frac{1}{3} R_{λ}^{v} {tu}^{λ}) + + 2 {mi}^{2} {tu}_{v} \int_{- \infty}^{τ^{-}} \nabla^{[m} {GRAMO}_{+ λ^{^{'}}}^{v]} (z (τ), z (τ^{^{'}})) {tu}^{λ^{^{'}}} d τ^{^{'}}, \end{matrix}

$m{a^\mu} = f_{{\rm{ext}}}^\mu + {e^2}(\delta _{\;\nu}^\mu + {u^\mu}{u_\nu})\left({{2 \over {3m}}{{Df_{{\rm{ext}}}^\nu} \over {d\tau}} + {1 \over 3}R_{\;\lambda}^\nu {u^\lambda}} \right) + \\{} + 2{e^2}{u_\nu}\int\nolimits_{- \infty}^{{\tau ^ -}} {{\nabla ^{\left[ \mu \right.}}} G_{+ \,\lambda^{'}}^{\left. {\;\nu} \right]}(z(\tau),z(\tau^{'})){u^{\lambda^{'}}}\,d\tau^{'}, \tag{*}$ dónde

G_{+ λ^{^{'}}}^{ν} (x, x^{^{'}})

$G_{+ \,\lambda^{'}}^{ {\;\nu}}(x,x^{'})$ es (retardada) la función de Green del campo EM (es un bitensor: por lo tanto, los índices

λ^{^{'}}

$\lambda^{'}$ y

ν

$\nu$ corresponden a paquetes (co)tangentes en diferentes puntos), y la integración se lleva a cabo a lo largo del movimiento pasado de la carga. En el caso de ausencia de fuerza externa (

f_{e x t} = 0

$f_{\rm ext}=0$ ) y en una métrica plana de Ricci esta fuerza está dada solo por una integral no local. Por cierto, el artículo original de DeWitt & Brehme de 1960 no incluía el término con el tensor de Ricci. Esto fue corregido en 1968 por Hobbs.

Las funciones de Green en GR para campos sin masa tienen una estructura más rica que en el espacio plano: generalmente es distinto de cero dentro del futuro cono de luz de un punto. $x^{'}$ , por lo que la integral sería distinta de cero. Esta propiedad refleja el hecho de que en el espacio-tiempo curvo, las ondas electromagnéticas se propagan no solo a la velocidad de la luz, sino a todas las velocidades menores o iguales a la velocidad de la luz , el retraso es causado por una interacción entre la radiación y la curvatura del espacio-tiempo. Entonces, la integral generalmente sería distinta de cero y la carga irradiaría ondas EM.

No hay nada misterioso en el carácter no local de la fuerza (*). Es el resultado de pasar del sistema con infinitos grados de libertad 'carga ${}+{}$ campo electromagnético' a una descripción de dimensión finita en términos de movimiento de carga solamente. La carga puntual local recibe la acción de un campo electromagnético. Este campo electromagnético se originó en la misma carga en el pasado, fue dispersado por un campo gravitacional a cierta distancia y produjo una fuerza potencialmente distinta de cero en el presente.

La situación puede ser más fácil de entender si consideramos la siguiente situación de espacio plano: una carga puntual y una pequeña bola dieléctrica a cierta distancia $d$ de eso. La pelota gana momento dipolar en el campo de una carga y ejerce cierta fuerza sobre ella. Ahora vamos a mover la pelota un poco alrededor del momento $t=0$ , entonces las perturbaciones del campo EM de este movimiento se propagarían y la carga original sentiría una fuerza adicional en el momento $t=d/c$ . Esta es una fuerza de Lorentz habitual, pero dado que la única fuente de campo EM es nuestra carga, podemos escribirla como una integral de la función de Green sobre la línea de tiempo pasada de la carga. Esta función de Green codifica toda la información sobre la pelota y su movimiento. Y dado que hay difracción en la bola, esta función sería distinta de cero dentro del cono de luz futuro de su argumento. $x^{'}$ . La fuerza que siente la carga (tanto la contribución constante como la señal del movimiento) ahora se escribiría como una integral sobre la carga pasada, una expresión similar a la fuerza de DeWitt-Brehme.

Los cálculos reales de la función de Green en GR son bastante complicados y como muestra recomendaría la revisión

Poisson, E., Pound, A. y Vega, I. (2011). El movimiento de partículas puntuales en el espacio-tiempo curvo . Living Reviews in Relativity, 14(1), 7, web de acceso abierto .

Una vez hecho esto, el trabajo realizado por la fuerza de DeWitt-Brehme nos permite calcular la energía de la onda EM radiada. Esto ha sido demostrado por Quinn & Wald:

Quinn, TC y Wald, RM (1999). Conservación de energía para partículas puntuales que experimentan una reacción de radiación. Revisión física D, 60(6), 064009, doi , arXiv .

quienes han demostrado que la energía neta radiada hasta el infinito es igual a menos el trabajo neto realizado sobre la partícula por la fuerza de reacción de radiación de DeWitt-Brehme.

Muy interesante debate! Sí, tu respuesta es más interesante y más precisa que la mía. De hecho, hay fuerza propia debido a los campos electromagnéticos (¡gracias por las referencias!), y hace que las cargas eléctricas se desvíen de las geodésicas. Y es una afirmación invariable incluso para espacio-tiempos sin vectores Killing.

jerry schirmer · Answer 3

La carga se acelera. Esto se demuestra en un artículo escrito por Bryce DeWitt y Robert Brehme en los años 60, citado en el artículo en este enlace:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0003491660900300

Radiation Damping in a Gravitational Field, Bryce S. DeWitt, Robert W. Brehme, Annals of Physics: 9, 220-259 (1960) La partícula cargada trata de hacer todo lo posible para satisfacer el principio de equivalencia, y sobre una base local, en hecho, lo hace. En ausencia de un campo electromagnético aplicado externamente, el movimiento de la partícula se desvía del movimiento geodésico solo debido a la cola inevitable en la función de propagación del campo electromagnético, que entra en escena de forma no local al aparecer en una integral sobre la historia pasada del campo electromagnético. partículas

El artículo está agotado y tuve que buscarlo en la biblioteca de una universidad para leerlo. La parte interesante del resultado es que la aceleración de la partícula toma un término no local que depende de una integral de trayectoria sobre la trayectoria de la partícula.

Por cierto, la respuesta correcta, pero no aborda la pregunta de manera explícita. De hecho, la palabra 'localmente' es la resolución de la paradoja. La carga no emite radiación localmente en su marco comóvil. Y, sin embargo, lo hace generalmente para observadores acelerados o inmóviles.
Hay un artículo más reciente sobre esto en link.springer.com/article/10.12942/lrr-2011-7

ana v · Answer 4

Tenemos $F=m_1a$ dónde $m_1$ es la masa de la partícula cargada y $a$ la aceleración

La fuerza gravitacional es $F=Gm_1m_2/r^2$ .

Por eso $a=m_2/r^2$ dónde $m_2$ es la masa del cuerpo grande (tierra) hacia el cual cae la partícula cargada y $r$ es la distancia desde el centro de gravedad y $G$ la constante gravitatoria. Siempre hay una aceleración, aunque cuando $r$ llega a ser muy grande la aceleración es muy pequeña y los fotones emitidos serán de muy baja energía.

Lo que le sucede a la partícula cargada que cae libremente es que parte de la energía potencial que está cediendo al caer, se convierte en energía fotónica radiada, en lugar de la velocidad total de caída hacia el centro de gravedad, lo que le sucederá a una partícula sin carga.

Aquí hay un estudio teórico relevante de carga y aceleración.

Se discuten las condiciones en las que se forma la radiación electromagnética. Se encuentra que la principal condición para la emisión de radiación por parte de una carga eléctrica es la existencia de una aceleración relativa entre la carga y su campo eléctrico. Tal situación existe tanto para una carga acelerada en un espacio libre como para una carga apoyada en reposo en un campo gravitatorio. Por lo tanto, en tales situaciones, las cargas irradian. También se muestra que relacionar la radiación con la aceleración relativa entre una carga y su campo eléctrico resuelve varias dificultades que existían en enfoques anteriores, como la “paradoja del balance de energía” y la naturaleza “relativista” de la observación de la radiación emitida.

Un enlace más reciente está aquí. . Muestra que una carga en caída libre no debería radiar después de todo. Solo uno estacionario. Vea mi respuesta a una pregunta relevante más reciente aquí .

La pregunta está en el plano de la Relatividad General. La carga de caída libre permanece en reposo en un marco de referencia local. ¿El observador, que está en el mismo cuadro, detecta la radiación?
Estás usando mecánica clásica aquí. OP pide interpretar en términos de relatividad general.
@Sergio, entonces deberías hacer la pregunta de manera diferente, indicando en el cuerpo de la pregunta que estás hablando de transformaciones GR. Aún así, su suposición de que en el marco de reposo de la partícula el potencial gravitacional es cero es incorrecta. Será algo complicado por las transformaciones para llegar al resto del marco de m1, pero sigue ahí. Espero que un observador en reposo en el marco de reposo de m1 no esté viendo la radiación, del mismo modo que no sabría que la partícula está cayendo y aumentando su velocidad en el centro de masa total.
Continuó: los fotones físicos observados en el CMS general se enfriarían en el infrarrojo mediante las mismas transformaciones hasta el punto de ser virtuales, una vez que se utiliza la teoría cuántica de campos.
@anna v Querida Anna, gracias por tu respuesta. Mi pregunta fue en el marco de la Relatividad General. Encuentro que la cuestión no es un acuerdo entre los físicos para hoy. Se describe claramente en este artículo xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0006037
@Sergio Miré el papel que vinculaste. Tienes que darte cuenta de que surgen paradojas en la física cuando se mezclan los marcos matemáticos. El marco matemático de GR no debe mezclarse con la gravedad newtoniana clásica, lo que sucede si implica GR y quiere ver campos gravitatorios. No hay campos gravitatorios en GR, solo distorsiones del espacio-tiempo. La afirmación "el campo gravitacional local es necesariamente cero" es incorrecta porque mezcla dos de esos marcos matemáticos si implica que está pensando en el marco GR. Las soluciones necesitan un marco coherente.
ps El documento que vinculó es interesante y llega a la misma conclusión que mi argumento newtoniano en los comentarios.
Un poco tarde, pero ¿esta respuesta no viola el principio de equivalencia débil? Sugieres que una partícula cargada en un campo gravitacional acelera más lentamente que una neutra. Pero la gravedad no sabe nada de números cuánticos, cargas, etc. debido a la WEP.
@innisfree Gravity en este momento no sabe nada de mecánica cuántica en un marco consistente. Una partícula cargada es necesariamente una entidad mecánica cuántica. Tenemos que esperar a que la teoría cuántica unificada pueda ver qué aspecto tendrá en ella el principio de equivalencia débil. Hasta entonces, los argumentos semiclásicos tienen que sostenerse, y es un hecho experimental que las cargas que se aceleran o deceleran emiten radiación, y esta energía vendrá de alguna parte.
¿Qué experimento demuestra que la carga acelerada por la gravedad irradia? Estoy de acuerdo en que las cargas aceleradas en los campos EM irradian.
@innisfree, ¿nuestra intuición de que la equivalencia también debería mantenerse desde el lado de la mecánica cuántica? aquí hay una preimpresión que calcula este cds.cern.ch/record/403583/files/9910019.pdf , para ser consistente con el principio de equivalencia. Tal vez algún día las observaciones de los agujeros negros puedan confirmar esto. Sería un pequeño efecto en la radiación emitida por los gases calientes, que es la explicación estándar que encuentro para que las fuentes de rayos X sean agujeros negros.
Sin embargo, el resumen que cita es interesante; dice que las cargas soportadas en reposo en un GF irradian! Eso significa un electrón sentado en la superficie de la tierra. Eso es controvertido. Sin leer más, no puedo entender cómo se conserva la energía de la reacción inversa.
@innisfree Creo que es una idea teórica de no preocuparse por cómo será en reposo. Quieren enfatizar que es la distorsión en el campo lo que genera la radiación. Un electrón libre en reposo en el vacío tomaría la energía del potencial gravitacional. Sentados en la superficie, los electrones están atados, los electrones atados no irradian, que es el punto de la mecánica cuántica.
@innisfree: Agregar relatividad general o mecánica cuántica a la respuesta no cambiará el resultado. No hay razón para complicar la respuesta con estas cosas, que nublarán la física. +1
El artículo de Harpaz y Soker es hermoso, simple y debe enseñarse a cualquier estudiante de relatividad general. Claramente cierra la pregunta (ahora estoy totalmente convencido de que no hay problema con la electrodinámica y el principio de equivalencia), e incluso se puede concluir que la tierra en la que se encuentra una carga en el suelo de Hawking irradia como resultado. Realmente hermosa pieza de física allí.

Tormenta de nubes · Answer 5

Una carga está rodeada por un campo eléctrico, que se puede considerar "unido" a la carga, se mueve con ella y se extiende hasta el infinito. Es tanto un objeto "físico" como la carga misma y tiene masa/energía y densidad de momento si se mueve. La aceleración gravitatoria de una carga también acelera gravitatoriamente el campo eléctrico local a su alrededor, pero no acelera las partes del campo eléctrico que están lejos de la fuente de gravedad. Estas partes lejanas del campo ejercerán cierto arrastre sobre la carga y representan la energía perdida por la radiación. Cuando te das cuenta de que el campo eléctrico se extiende hasta el infinito, te das cuenta de que una carga es un objeto no local y, por lo tanto, no es apropiado aplicar el Principio de Equivalencia.

El principio de equivalencia funciona donde sea que lo apliques. Revisa el artículo dado por anna v

elio fabri · Answer 6

No puedo seguir la mayoría de las respuestas y comentarios. Me gustaría mantener la pregunta lo más simple posible (lo que no significa fácil). En primer lugar, encuentro bastante impropio involucrar a QM, y aún peor a QFT. Es bien sabido que las relaciones entre GR y QM están lejos de estar zanjadas... Por lo que insistiré en mantener el discurso estrictamente clásico. Me gustaría ver una respuesta a la siguiente pregunta (no original, pero no respondida aquí, hasta donde puedo recordar).

Estamos en un planeta solitario que no gira (o una estrella fría, si te gusta más). A cierta distancia de su superficie hay un cuerpo estacionario cargado. Por ejemplo, el cuerpo se mantiene fijo por una barra vertical sólida levantada desde la superficie del planeta. Me parece que alguien afirmó que en tal situación, gracias al principio de equivalencia, el cuerpo cargado está irradiando. La objeción obvia es: ¿de dónde viene la energía radiada?

Déjame explicarte mejor. La situación física, en lo que se refiere al planeta y al cuerpo cargado, es estacionaria. Además, no hay duda de que el espacio-tiempo es asintóticamente plano. Para mí, radiación significa un flujo de energía cuyo flujo total a través de una esfera de radio $r$ tiene un límite finito distinto de cero como $r\to\infty$ . Dado que GR dice que la energía se conserva globalmente, encuentro que prohíbe un flujo de energía continuo.

Por favor, muestre dónde está el error en mi razonamiento.

sijo jose · Answer 7

Este es un tema interesante, pero no creo que el problema esté completamente resuelto. Supongamos que hay una carga estacionaria en un campo gravitatorio, ¿la irradiará? Si aplicamos el principio de equivalencia, parece que irradiará, ya que el campo gravitatorio es equivalente a un marco de aceleración. Por lo tanto, la carga estacionaria en un campo gravitatorio es equivalente a una carga acelerada en un campo gravitacional cero. Por lo tanto, debería emitir radiación. Algunos físicos dicen que eso no sucederá. Esta es una verdadera paradoja que cuestiona el principio de equivalencia. En segundo lugar, considere un cohete sin carga que se acelera al quemar el combustible. Supongamos que para conseguir una aceleración de 1g hemos utilizado 1kg de combustible. ¿Cuánto combustible tenemos que usar para acelerar un cohete cargado? menos de 1 kg de combustible o más de 1 kg de combustible? Si la partícula cargada emite radiación, entonces el segundo cohete necesitará más combustible. ¿Pero algunos cálculos físicos muestran que necesitamos la misma cantidad de combustible? ¡Entonces hay una paradoja!, ¿Qué pasa con la energía? ¿Cuál es la diferencia entre cohete cargado y descargado? ¡Creo que este es el tema que los físicos tenemos que explorar para descubrir el misterio! De hecho, hay un libro titulado $\textbf{Uniformly Accelerating Charged Particles Threat to the Equivalence Principle}$ por $\textbf{Stephen N. Lyle}$ dedicado a explicar esta paradoja.

No queda nada por resolver. La relatividad general predice que la partícula irradiará. Esto se sabe desde los años 60.
¿Qué pasa con el principio de equivalencia. ¿Es válido en todas las situaciones? ¿Puedes aplicar el principio de equivalencia a un electrón?
No globalmente. Y la autofuerza electromagnética rompe la premisa del principio de equivalencia.
OK, si esto es cierto, ¿cómo puedes decir que no queda nada por resolver? Si el principio de equivalencia no se puede aplicar en la situación cuántica, ¿cómo puede decir con certeza que respondimos esta pregunta por completo?
Tiene una explicación clásica. De todos modos, los estados de un solo fotón no son estados propios del hamiltoniano.
Las teorías clásicas son los casos especiales de la teoría cuántica cuando $\hbar\to0$ o $m\to\infty$ ¡y el fotón mismo es un concepto cuántico!
Entiendo el límite clásico. Muéstrame un estado de "fotón virtual". Es una tontería no física que puede aclarar algunas cosas, pero tampoco es observable y depende de la teoría de la perturbación. El campo es lo real, los estados de los fotones son abstracciones del campo. Hablar de fotones virtuales al responder esta pregunta es más engañoso que simplemente usar la imagen clásica.

¿Una partícula cargada que se acelera en un campo gravitatorio irradia?

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