¿Cómo funcionan las órbitas de herradura?

La forma de la órbita de herradura ocurre solo en el marco de referencia de la órbita de la Tierra. Es una manifestación de un problema del tercer cuerpo, y la órbita está en un marco de referencia acelerado. El bucle, que tiene esta forma de herradura distendida, no tiene una fuente gravitatoria central dentro del bucle. Como resultado, la órbita es una "pseudo-órbita".

Desde la perspectiva de un marco inercial en coordenadas heliocéntricas, este asteroide se encuentra en una órbita circular (topológicamente un círculo) alrededor del sol. Cuando la órbita está más cerca del sol que la órbita de la Tierra, el asteroide tiene un período orbital más pequeño o, de manera equivalente, tiene una velocidad mayor. Eventualmente alcanzará a la Tierra, pero no necesariamente es atraído gravitacionalmente hacia la Tierra. Interactúa con el campo de gravedad de la Tierra en su marco con un potencial efectivo y repulsivo.$L^2/2mr$,$L$= momento angular$r$= distancia de la Tierra. El potencial gravitacional más este potencial efectivo empuja al asteroide a un radio orbital más alto. Los puntos de Lagrange$L_4$y$L_5$actúan entonces como puntos de atracción en el marco de rotación del asteroide. Su velocidad orbital es ahora más pequeña y se aleja de la Tierra. Eventualmente, la Tierra se acerca al asteroide y el proceso se repite.

Este es un tipo de órbita de "cazador-cazador". Cuanto más delgada es la herradura, menor es el momento angular L con respecto a la Tierra en una aproximación cercana. Esto significa que la atracción gravitatoria puede volverse más grande. Esta es una forma física de pensar acerca de esto. Técnicamente, este problema requiere usar el método de Hill para el problema de los 3 cuerpos.

No es una respuesta directa a su pregunta, pero en relación con las órbitas de herradura.

Hace algunos años, se publicó un artículo que mostraba que a medida que la Tierra acumuló su masa durante la formación del Sistema Solar, un objeto cercano en una órbita de herradura relativa a la Tierra, como este asteroide, casi inevitablemente también se formaría y crecería, dado todo el escombros flotando, pero luego se volverían inestables y chocarían contra la Tierra.

No estaba lo suficientemente organizado para notar la referencia, y no estoy seguro de qué tan bien encaja esa teoría con la colisión de cuerpos del tamaño de Marte, que parece ser la explicación aceptada en estos días; pero si este mecanismo de herradura estuviera involucrado, lo que parece bastante plausible, entonces, para los planetas similares a la Tierra en otros sistemas solares, una luna, con una proporción de masa y una distancia similares a las nuestras, podría no ser una rareza sino casi inevitable.